2015/11/18
§2‐1 二维光场分析
1. 光振动的复振幅表示
单色光场中某点在某一时刻的光振动可表示成：
()()(),cos 2πνφu P t A P t P =-⎡⎤⎣⎦
(){}
[2πνφ()]
,Re ()j t P u P t A P e
--=用复指数函数表示上式：
{}
φ()2πνRe ()j P j t
A P e
e
-=
2015/11/18
令-—复振幅
()()()exp φU P A P j P =⎡⎤⎣⎦
复振幅包含了点P处光振动的振幅和初相位，——是位置坐标的复值函数，与时间无关——定态光场
(){}
φ()2πν,=Re ()j P j t
u P t A P e
e
-
00
注：平方根二项式展开
1 11
2
b b +=+-
2015/11/18
)]
cos cos (exp[),(βαy x jk A y x U +=线性位相因子
和球面波表达式类似，
平面波复振幅可分成与坐标有关和与坐标无关的两部分。

C
y x =+βαcos cos 等相位线方程为
可见，等位相线是一些平行直线。

2015/11/18
π2y
x-
虚线表示相位值相差的一组波面与平面的交线，
——等相位线.
2015/11/18
如何理解空间频率、空间周期？
2015/11/18
若假设波矢k位于平面
0x z exp[cos ]
A jkx α=)]cos cos (exp[),(βαy x jk A y x U +=——一列沿波矢k方向传播的平面波
2015/11/18
空间频率与平面波的传播方向有关，
——波矢量与轴的夹角越大，则λ在轴上的投影就越大，
即在某方向上的空间频率就越小，
——空间频率的最大值是波长的倒数。

2015/11/18尽管各方向的空间频率不同
——沿波的传播方向波场的空间周期恒为。

空间频率恒为
λ
λ/1
=
f。