一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求，
请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 下列各表达式正确的是（ ）
A ．(t -1)δ(t )=δ(t )
B ．(1-t )δ(1-t )=0
C ．⎰∞∞-=+)()()1(t dt t t δδ
D ．⎰∞∞-=++1)1()1(dt t t δ
2. 下述各等式中，正确的是（ ）
A ．)1()()(+---=n n n εεδ
B ．)1()()(----=n n n εεδ
C ．∑∞-∞=+=j j n n )()(δδ
D ．∑-∞=+=-0
)()(j j n n δε 3. 下列叙述真确的有（ ）
A. 各种离散信号都是数字信号
B. 各种数字信号都是离散信号
C. 数字信号的幅度只能取1 或0
D.将模拟信号采样直接得数字信号
4. 设某线性电路的单位冲激响应为h (t )，f (t )为输入，则⎰-=t d h t f t y 0)()()(τττ是系统的（ ）
A ．自由响应
B ．零输入响应
C ．完全响应
D ．零状态响应
5. M 点序列f 1(n )与N 点序列f 2(n )的卷积和f 1(n )*f 2(n )的序列点数为（ ）
A ．N
B ．M
C ．M+N
D ．M+N-1
6. 某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ ）
A ．时不变系统
B ．因果系统
C ．稳定系统
D ．线性系统
7. 线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）
A 、阶跃信号
B 、正弦信号
C 、冲激信号
D 、斜升信号
8. 能量信号其( )
A ．能量E ＝0 B. 功率P ＝0 C.能量E ＝∞ D.功率P ＝∞ 9. 已知信号)(t f 的最高频率)(0Hz f ，则对信号)2
(t f 取样时，其频谱不混迭的最大奈奎斯特取样间隔m ax T 等于（ ）
A ．1／f 0
B ．2／f 0
C ．1／2f 0
D 。
1／4f 0
10. 连续周期信号的傅氏变换是（ ）
Ａ．连续的 B. 周期性的 C. 离散的 D.与单周期的相同
11. 如果一连续时间二阶系统的系统函数)(s H 的共轭极点在虚轴上，则它的)
(t h 应是（ ）
A ．指数增长信号 B.指数衰减振荡信号 C.常数 D.等幅振荡信号
12. 以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？（ ）
A ．)3/4cos(3)(π+=t t f B.)1()(-=πt j e t f
C ．2)3/2cos()(π-=t t f D.t e t f 2)(=
13. =-*)1()(k k εε( )
A ．)()1(k k ε+ B.)1(-k k ε C.)()1(k k ε- D.)1()1(--k k ε
14. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)
1(2)(k z z z H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是（ ）。
（A ）、5.15.0<<k （B ）、5.0>k （C ）、5.1<k （D ）、+∞<<∞-k
15. 若周期信号f (t )为对称于原点的奇函数，则其傅里叶级数展开式的结构特点
是（ ）
A ．只有正弦项
B ．只有余弦项
C ．有直流分量
D ．只含偶次谐波
二、是非判断题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）
请在每小题的括号中填上正确的标志√或错误的标志×，错填、不填均无分。
1．连续周期信号的频谱是连续性、周期性的 。
（ ）
2．零状态响应是指系统没有激励时的响应。
（ ）
3．理想的模拟低通滤波器为非因果、物理上不可实现的系统。
（ ）
4．信号时移只会对幅度谱有影响。
（ ）
5．离散信号经过单位延迟器后，其幅度频谱也相应延迟。
（ ）
6．两个非线性系统的级联构成的系统也是非线性的。
（ ）
7．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。
（ ）
8．f(t)为对称于原点的奇函数，则其傅里叶级数展开式中有余弦分量。
（ ）
9．若)()()(t h t f t y *=，则)()()(t h t f t y -*-=-。
（ ）
10．任意系统的)(s H 只要在s 处用ωj 代入就可得到该系统的频率响应)(ωj H 。
（ )
三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1．写出如图所示信号的时域表达式f (t )=________。
2．信号)(n a n ε-的z 变换和收敛域 。
3．频谱函数 F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换 f (t) = ________________。
4．求矩阵⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=2012A 的矩阵函数=At e ________________。
5．某系统函数的零、极点分布如图，增益K 为5，写出其系统函数 。
σjω0-1j2
-j2
四、简单计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
1.已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。
求h(t)的表达式。
2．图示离散系统有二个子系统并联组成，已知)4
cos(2)(1πn n h =，)()(2n a n h n ε=，激励)1()(-=n a n f δ，求：零状态响应)(n y f 。
五、计算题（本大题共2小题，第一小题15分，第二小题 15分，共30分）
1. 电路如图（共15分），
（1） 画出零状态相应的S 域等效电路图（5分）。
（2） 求)(s U C （5分）。
（3） 求)(t u c 的零状态相应（5分）。
2．如题图所示系统模拟图，（共15分）求：
（1）该系统的冲激响应h(t)（5分）；
（2）描述该系统的微分方程（5分）；
（3）判断系统是否为稳定系统（5分）。