s1 * s2 *
D
光学仪器的分辨率
§4-5-2
R
1
圆孔的夫琅禾费衍射

大学 物理
s1 * s2 *

D
θ0
r0
f
据瑞利判据，透镜 的最小分辨角为： 孔径为D的透镜的 分辨率：
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
望远镜： 但 D R 不可选择，
▲
世界上最大的光学望远镜： D=8m 建在了夏威夷山顶。 ▲世界上最大的射电望远镜： D = 305 m 建在了波多黎各
S1 S2
非相干重叠.
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
瑞利判据
对于两个强度相等的不相干的点光源，如果一 个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点 光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个 点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。
E
S1 S2
恰能分辨
§4-5-2
爱里斑
A2 A1
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
S

D
Airy Disk (爱里斑)

84%
1
I/ I0
相对 光强 曲线
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
sin
大学 物理
衍射孔

L
观察屏

爱里斑
第1暗环相对透镜中心角半径 满足：
D
爱里斑变小
角半径
sin 1.22
§4-5-2
地面观测
§4-5-2
用哈勃望远镜观测
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
显微镜：D不会很大， 但 R （10 -2 10 -1 nm） 电子 ：0.1A 1A 所以电子显微镜分辨本领很高， 可观察物质 的结构。
电子显微镜 拍摄的分子 照片
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
Arecibo，能探测射到整个
地球表面功率仅1012W的 电磁波，也可探测引力波。
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
哈勃太空望远镜： 在大气层外 615km 凹面物镜
D = 2.4 m
δθ 0.1
"
可观察距离：
130亿光年 已发现：
500 亿个星系
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
例：在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为3mm，而 在可见光中，人眼最灵敏的是波长为550nm的绿光， 求（1）人眼的最小分辨角； （2）若物体放在明视距离25cm处，则它们能被分 辨的最小距离。
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
作业 119页：5.8、5.9、5.10 5.12
§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射

D
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
点光源经过光学仪器的透镜后，由于 衍射的影响，所成的象不是一个点而 是一个明暗相间的圆形光斑。
几何光学 : 物点 象点
ห้องสมุดไป่ตู้
波动光学 : 物点 象斑


§4-5-2

圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
若两物点有一定距离 可以被分辨.
S1 S2
若两物点靠的很近 不能被分辨.
大学 物理
E
S1 S2
不能分辨
A2 A1
E
S1 S2

能分辨
§4-5-2
A2 A1
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
恰 能 分 辨
能 分 辨
不 能 分 辨

§4-5-2
圆孔的夫琅禾费衍射
大学 物理
满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器 所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角称为最小 分辨角。 爱里斑