2019版九年级数学下学期第六次月考试题 五四制
一．选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式计算正确的是( )
A.4222a a a =+
B.39±=
C.()111=--
D. ()772=-
2．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3.已知如图所示，直线a ∥b ，∠1=50°.
∠2=∠3.则∠2的读数为（ ）
A 50°
B 60°
C 65°
D 75°
4图中几何体的俯视图是（ ）
A B ． C ． D ．
5.若函数)0(≠=k x
k y 的图像如图所示，则函数y=kx-k 的图象大 （ ）
6.如果关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 满足条件
（ ）
A ．5≠a B.1>a 且5≠a C.1≥a 且5≠a D.1≥a
7.在△中，∠°，，以为圆心作
和相切，则的半径长为
（）
A.8
B.4
C.9.6
D.4.8
8.如图，过反比例函数X K Y =(x ＞0）的 图象上一点A 做AB ⊥X 轴于点B ，连接
AO ，若S △AOB =2，则K 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9.不等式组⎩
⎨⎧+6205＜＞x x 的解集是（ ） A .X ＞-5 B.X ＜3 C.-5＜X ＜3 D.X ＜5
10.若关于x 的分式方程02
14=+--x x m 无解，则m=( ) A . 0 B.-4 C.4 D.0或-4
二.填空题（每小题3分，共30分）
11.-xx 的绝对值是 . 12.函数Y=x 24-的自变量取值范围是 .
13.在菱形ABCD 中∠A=60°其周长为24cm ，则菱形的面积为
14.因式分解：X ³-4X=
15.计算：12)111(--÷--
x x x =
16.圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为
17.数据 3.1.X.-1.-3的平均数为0.则这组数据的方差是
18.已知反比例函数x
k y 13-= 的图像经过点(1.2) 则K 的值为 19.将抛物线y=x ²-4x+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式是
20.菱形ABCD 的对角线AC=6cm,BD=4cm ，以AC 为边作正方形ACEF
则BF 的长为
三．解答题（满分60分）
21．（本题6分） 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品味高，内容丰富，谋校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”，对全年级同学的成绩进行统计后为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，境界和统计途中的信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中“优秀”所在扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整；
(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁.现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.
22．（本题6分）如图，A,B,C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇工业的发展需要，现三镇联合建造一所变电站，要求变电站到三镇的距离相等，请画出变电站的位置（用P点表示），不用说明理由.
23．（本题6分）
关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根。
且x12+x22=8
求m的值。
24．（本题6分）如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
( 1 )将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1
( 2 )写出点A1，C1的坐标；
将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）.
25.（本题8分）如图，AB为⊙ O的直径，点C在⊙O上，连接BC并延长至点D,使DC=CB,连接DA 并延长交⊙ O 于点E，连接AC、CE.
(1) 求证：∠ E= ∠D
(2) 若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.
26. (本题共8分)某天早晨张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈终在同一条笔直的公路上行走），如图是两人离家的距离y（m）与张强出发时间x（min）之间的函数图象，根据图像信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000吗？
27 .(本题10分).已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与点C,D重合）。
连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G.
（1）如图1，若点F 在边CD 上，猜想△GFC 的形状，并说明理由；
（2）取DF 的中点M ，连接M G ，若MG=2.5，正方形的边长为4.
求BE 得长。
28. (本题10分).如图⊙ M 的圆心M （-1,2），⊙M 经过坐标原点O ，与y 轴交于点A ，经过点A 的一条直线L 的解析式421+-
=x y 与x 轴交于点B,以M 为顶点的抛物线经过x 轴上点D(2，0)和点C （-4,0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线L 是 ⊙M 的切线；
（3）点P 为抛物线上一动点，且PE 与直线L 垂直，垂足为点E ，PF//y 轴，交直线L 与点F ，是否尊在这样的点P,使△PEF 的面积最小？若存在，请求出此点P 坐标；若不存在，请说明理由.
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