学号
专业
数学与应用数学
开题报告内容：（调研资料的准备与总结，研究目的、要求、思路与预期成果；任务完成的阶段内容及时间安排；完成毕业设计（论文、创作）所具备的条件因素等。
一研究内容：主要研究导数在不等式证明中的一些应用，其次研究导数的一些性质和证明不等式的一些方法；
二研究目的：不等式证明是数学学习中的重要内容之一，其常用的方法有：比较法，分析法，综合法，归纳法，特殊不等式法。导数作为微积分学的主要内容，利用其证明不等式是一种行之有效的好方法，它能将某些不等式的证明化难为易，迎刃而解。
集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）题目申报表
设计（论文）题 目
导数在不等式证明中的应用
题目类型
其它
题目来源
指导教师出题
面向专业
数学教育类
指导教师
何晓霞
职 称
副教授
学 位
无
从事专业
大学数学教学
题目简介：
导数知识是数学中极其重要的部分，它的内容，思想和应用贯穿于整个数学的教学之中，是初等数学和高等数学中的一项重要内容。利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法，它能使不等式的证明化难为易，迎刃而解。在不等式证明的种种方法中，它占有重要的一席之地，具有较强的灵活性和技巧性。掌握导数在不等式中的证明方法和技巧对学好高等数学有很大帮助。
五时间安排：1——3周，对论题有大致的了解，通过查阅资料和请教老师确定论文的方向并完成开题报告。
4——5周，查阅资料，知识回顾复习，以确定主要努力的方向及目标
6——12周，整理相关资料，认真思索，研究细节并形成论文。
13——14周，完成毕业论文，进行毕业答辩。
学生签名：指导教师审核签名：日期：
主要任务及基本要求（包括指定的参考资料）：
[1]华东师范大学.数学分析[M].高等教育出版社(下册) .156.293(上册)
[2]扈志明,韩云端.高微积分教程[M].北京:清华大学出版社, 1998
[3]刘晓玲.不等式证明中辅助函数的构造一[J] .邯郸师专学报,2000
[4]朱士信.唐烁.宁荣健编.高等数学[M]上册.中国电力出版社,2007
[10]李旭金.导数在不等式中的应用[J].新作文(教育教学研究),2011,(第11期).
发出任务书日期： 完成期限：
指导教师签名： 专业主任签名：
年 月 日
集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）开题报告
设计（论文）题 目
导数在不等式证明中的应用
题目来源
指导教师出题
题目类型
其它
指导教师
何晓霞
学生姓名
审核意见：
审核人签名：
年月日
系（院）意见：
系（院）主任（院长）签名：
年月日
题目类型－－1、为结合科研；2、为结合生产实际；3、为结合大学生科研训练计划；
4、为结合学科竞赛；5、模拟仿真；6、其它
题目来源－－A.指导教师出题；B.学生自定、自拟
集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）任务书
论文题目
导数在不等式证明中的应用
年级
四
专业
数学与应用数学
学生姓名
学号
主要内容：
利用导数的定义证明不等式
利用中值定理证明不等式
利用函数的单调性证明不等式
利用导数的几何意义证明不等式
利用函数的最值性(极值性）证明不等式
利用泰勒公式证明不等式
利用函数的凹凸性证明不等式
利用Jensen不等式证明不等式
利用导数的不等性证明不等式
利用偏导数证明不等式
[5]周晓农.导数在不等式证明中的应用[J].金筑大学学报2000.03
[6]陈秋华.也谈利用凸函数证明初数不等式的证明[J].高等数学研究2009
[8]陶伟.高等数学习题集[M].北京国家行政学院出版社2001
[9]曾捷.数学分析同步辅导及习题全解[M].中国矿业大学出版社2006
三研究方法：1.参考大量的相关文献及相关论文，通过中国知识网，中国学术期刊网等收集所需资料
2.借助学过的专业知识，尤其是数学分析方面的知识和理论，微积分理论，深入分析题目，提出提纲，确定论文思路。
3.整理导数在不等式证明中各种应用，并归纳总结。
4.对各种应用进行比对，分析，并进行深入研究
四预期成果及形式：通过导数在不等式证明中的各种应用进行深入分析研究，并形成5000字论文。