导数证明不等式的几个方法
1、直接利用题目所给函数证明（高考大题一般没有这么直接） 已知函数x x x f -+=)1ln()(，求证：当1->x 时，恒有
x x x ≤+≤+-)1ln(1
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如果()f a 是函数()f x 在区间上的最大（小）值，则有()f x ≤()f a （或()f x ≥()f a ），那么要证不等式，只要求函数的最大值不超过0就可
2、作差构造函数证明
已知函数.ln 21)(2x x x f += 求证：在区间),1(∞+上，函数)(x f 的图象在函数33
2)(x x g =的图象的下方；
构造出一个函数（可以移项，使右边为零，将移项后的左式设为函数），并利用导数判断所设函数的单调性，再根据函数单调性的定义，证明要证的不等式。

3、合理换元后构造函数可大大降低运算量以节省时间
（2007年，山东卷）
证明：对任意的正整数n ，不等式321)1ln(n
n n n ->+ 都成立.
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4、从特征入手构造函数证明
若函数y=)(x
f恒成立，且常
(x
f在R上可导且满足不等式x)(x
f >－)
数a，b满足a>b，求证：．a)(a
f>b)(b
f
几个构造函数的类型：
5、隔离函数，左右两边分别考察。