九年级中考数学图形与坐标专题练习题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1.若点P（m，2+m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知点P（-2，5），Q（n，5）且PQ=4，则n的值为（）
A.2
B.2或4
C.2或-6
D.-6
3.在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（）
A.（1，2）
B.（4，2）
C.（2，4）
D.（2，1）
4.小明和小丽下棋，小明执白子，小丽执黑子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一白一黑两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（）
C.黑子（2，3），白子（4，0）
D.黑子（4，0），白子（2，3）
5.若点A位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则
点A坐标为（）
A.（2，5）
B.（5，2）或（-5，2）
C.（5，2）
D.（2，5）或（-2，5）
6.已知点A （2m -2，m 5+4）在第一象限角平分线上，则m 的值为（ ） A.6
B.-1
C.2或3
D.-1或6
7.如图，ABO Rt ∆和CBD Rt ∆中，=∠=∠CBD ABO 90°，若=∠CBA 60°，BD BO =，点A 坐标为（
32，-2）则点C 的坐标是（ ）
A.（2，32）
B.（1，3）
C.（3，1）
D.（32，2）
8.如图，⊙1O 与x 轴相交于点A （2，0），B （8，0），与y 轴相切于点C ，则圆心1O 的坐标是（ ）
A.（3，5）
B.（5，3）
C.（4，5）
D.（5，4）
9.如图，在ABC ∆中，ACB ∠=90°，AC =2，BC =1，点A 和点C 分别在x 轴和y 轴上，当点A 在x 轴正半轴上运动时，点C 随之在y 轴正半轴上运动，在运动过程中，点B 到原点O 的最大距离为（ ） A.5
B.6
C.1+2
D.3
10.若A （-2，0），B （1，2），点P 为直线y =4上一动点，且PAB ∆的面积为6，则点P
的坐
标为（ ）
A.（-2，4）
B.（0，4）或（10，4）
C.（9，4）
D.（-2，4）或（10，4）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作_______.
12.直角坐标平面内有两点A （-3，1）和B （3，-1），则A 和B 两点间的距离等于_______.13.点A （a ，5）和点B （3，b ）关于y 轴对称，则b a +=_______.
14.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，-4）的对应点为C （3，0），则点B （-3，1）的对应点D 的坐标是_______.
15.如图，过点A （-3，4）的直线l ∥x 轴，OA =5，点B 在x 轴的正半轴上，OC 平分AOB ∠ 交l 于点C ，则点C 的坐标是_______.
16.如图，1A ，2A ，3A ，4A ，…，n A ，1+n A 是直线1l ：x y 3=上的点，且=
==32211A A A A OA …21=+n n A A ，分别过点1A ，2A ，3A ，4A ，…，n A ，1+n A 作1l 的垂线与直线2l ：x y 3
3
=
相交于点1B ，2B ，3B ，4B …，n B ，1+n B ，连接21B A ，21A B ，32B A ，32A B ，…，1+n n B A ，1+n n A B ，交点依次为1P ，2P ，3P ，4P ，…，n P ，设211A A P ∆，322A A P ∆，433A A P ∆，…，
1+∆n n n A A P 的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则n S =__________.
三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）
17.直线3+=kx y 和x 轴，y 轴的交点分别为B ，C ，点A （3-，0），OBC ∠=30°，另一条直线经过点A ，C .
（1）求点B 的坐标及k 的值； （2）求证：BC AC ⊥
.
18.如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A （0，1），B （1，3），C （4，
3）.
（1）将ABC ∆平移得到111C B A ∆，且1C 的坐标是（0，-1），画出111C B A ∆； （2）将ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°得到222C B A ∆，画出222C B A ∆，写出的2C 坐标
.
四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）
19.如图，直线4+=kx y 与x 轴和y 轴分别相交于点B 和点C ，且点B （8，0）.若点A 的坐标为（6，0），点P （x ，y ）是该直线在第一象限上的一个动点. （1）求k 的值；
（2）在点P 运动的过程中，求出POA ∆的面积S 与x 的函数关系式； （3）若POA ∆的面积是6，求点P 的坐标.
20.如图，正比例函数kx
y=，经过A（2，4），x
AB⊥轴于点B.（1）求该正比例函数的解析式；
（2）将ABO
∆，求点C的坐标.
∆绕点A逆时针旋转90°，得到ADC
五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）
21.如图，点A的坐标为（1，0），点B在y轴上，将OAB
∆沿x轴负方向平移，平移后的图形为DEC
∆，且点C的坐标为（-3，2）.
（1）直接写出点E的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①t=_______秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②用含有t的式子表示点P的坐标
.
22.如图，在平面直角坐标系中，等边OAB ∆的一条边OB 在x 轴的正半轴上，点A 在双曲线
x
k
y =
（k ≠0）上，其中点B 为（2，0）. （1）求k 的值及点A 的坐标；
（2）OAB ∆沿直线OA 平移，当点B 恰好在双曲线上时，求平移后点B 的对应点1B 的坐标.
六、解答题（满分12分）
23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，点C 的坐标为（4，0），AOC ∠=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M 和点N （点M 在点N 的上方）. （1）求A ，B 两点的坐标；
（2）设OMN
的面积为S，直线l运动时间为t（0≤t≤6）秒，试求S与t的函数表达式.
七、解答题（满分12分）
24.在平面直角坐标系中，A（-2，0），点B在y轴负半轴上，以点A为顶点，AB为腰，在x
轴下方作等腰ABC
Rt∆.
（1）如图①，若OB=4且点C在第三象限，求点C的坐标；
（2）如图②，若点C在第四象限且x
OB-的值；
CE⊥轴于点E，求CE
（3）如图③，点P（-2，-2），点M（0，m）在y轴负半轴上，点N（n，0）在x轴正半轴上，且PN
.
m+的值
PM⊥，请直接写出n
八、解答题（满分14分）
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线c
+
y+
=2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C
x
bx
，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）.
（1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）点D为抛物线上一点（不与点A重合），连接CD.当ACB
DCB∠
∠时，求点D的坐
=
标；
（3）在对称轴上是否存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是直角三角形，若存
在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
①①①。