备战2021中考数学考点提升训练——专题四十七：平面直角坐标系
一、选择题
1．下列表述中，位置确定的是（）
A．北偏东30°B．银座电影院第2排
C．淮海路以北，中山路以南D．东经118°，北纬24°
2. 若点P(m，1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3. 已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在 ()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.平面直角坐标系中的四边形ABCD,各顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍,则下列说法正确的是()
A.四边形ABCD的形状改变,面积变为原来的2倍
B.四边形ABCD的形状不变,面积变为原来的2倍
C.四边形ABCD的形状改变,面积变为原来的4倍
D.四边形ABCD的形状不变,面积变为原来的4倍
5.已知平面直角坐标系中点A的坐标为(-4,3),则下列结论正确的是 ()
A.点A到x轴的距离为4
B.点A到y轴的距离为3
C.点A到原点的距离为5
D.点A关于x轴对称的点的坐标为(4,-3)
6. 在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ()
A .向右平移了2个单位长度
B .向左平移了2个单位长度
C .向上平移了2个单位长度
D .向下平移了2个单位长度
7. 在平面直角坐标系中，将点(-2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 ( ) A .(2，3) B .(-6，3) C .(-2，7) D .(-2，-1) 8. 平面直角坐标系中，点P (－2，3)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A. (－2，－3) B. (2，－3) C. (－3，2) D. (3，－2)
9．已知点(,)P x y 在第四象限，且点Р到x 轴，y 轴的距离分别为2,5．则点Р的坐标为（ ）
A ．()5,2-
B ．()2,5-
C ．()2,5-
D ．()5,2-
10.将点P (2m+3,m-2)向上平移1个单位长度后得到点P',且点P'在x 轴上,那么点P 的坐标是( )
A.(9,1)
B.(5,-1)
C.(7,0)
D.(1,-3)
11．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到
A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ）
A ．()2,0-
B ．()2,2-
C ．()2,0
D ．()5,1
12.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为 ( )
A.(2,2)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(0,3)
13.已知古塔在嘉淇的北偏东30°方向,且距离嘉淇2 km,符合条件的示意图是
( )
14. 如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500 m ，则李老师家在学校的( )
A .北偏东30°方向，相距500 m 处
B .北偏西30°方向，相距500 m 处
C .北偏东60°方向，相距500 m 处
D .北偏西60°方向，相距500 m 处
15．如图，若“帅”的位置用(1，-1)表示，“馬”的位置用(4，-1)表示，则“兵”的位置可表示为( )
A ．()1,2-
B ．()1,2--
C ．()3,2--
D ．()3,2- 16.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A ,B ,C ,D ,若以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
17．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '
的坐标为（ ）
A ．()3,1-
B ．()1,3
C ．()3,1
D ．()3,1- 二、填空题
1. 若点M (-5，2+b )在x 轴上，则b= ;若点N (3-a ，7+a )在y 轴上，O 为平面直角坐标系的原点，则ON= .
2. 若点A (a-1，a+2)在x 轴上，将点A 向上平移4个单位长度得点B ，则点B 的坐标是 .
3．已知点 P （0，a ）在 y 轴的负半轴上，则点 Q (-a 2
-1,-a+1)在第_______象限； 4．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．
5. 如图，用坐标原点O表示学校的位置，用x轴正方向表示正东方向，用y轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向，则李威家的位置用坐标表示是；距离学校最近的是家.
6.如图是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用字母表示,这样,黑棋❶的位置可记为(C,4),则白棋⑥的位置可记为.
三、解答题
1. 如图，写出点A，B，C，D，O的坐标
2. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O 的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).
(1)点B的坐标为;
(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
3.△ABC的顶点在如图所示的正方形网格的格点(网格线的交点)上,每个小正方形的边长均为1.
(1)直接写出△ABC各顶点的坐标;
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(3)将△ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,画出平移后的图形△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
4.嘉琪的爸爸是个工程师,专门搞机械零件研究,几年前他开了家机械制造厂,自己设计,自己加工生产.有一天,他急需一个如图所示的配件,而这种配件又不能自己生产,附近厂家也没有能力生产,只有远在千里之外的一家大型工厂才能铸造生产.他在电话里努力地描述该配件的形状和大小,可对方一点儿也没弄明白,这可急坏了他.嘉琪知道了此事,接过电话,很快将这个零件的形状和尺寸告诉了对方,你认为嘉琪是用的什么方法?并简述说明.
5．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示
(1)分别写出下列各点的坐标:A_______ B_______ C_______
(2)△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?
(3)若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C' 内部的对应点P'的坐标为
(4)求△ABC的面积。