小题自测卷一
题组一 真题集训
1．[2012·新课标全国卷] 已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0}，B ＝{x |－1<x <1}，则( )
A ．A
B B ．B A
C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝∅
2．[2016·全国卷Ⅱ] 已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x |x 2<9}，则A ∩B ＝( )
A ．{－2，－1，0，1，2，3}
B ．{－2，－1，0，1，2}
C ．{1，2，3}
D ．{1，2}
3．[2014·陕西卷] 原命题为“若z 1，z 2互为共轭复数，则|z 1|＝|z 2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A ．真，假，真
B ．假，假，真
C ．真，真，假
D ．假，假，假
4．[2015·全国卷Ⅰ] 设命题p ：存在n ∈N ，使得n 2>2n ，则綈p 为( )
A ．对任意n ∈N ，都有n 2>2n
B ．存在n ∈N ，使得n 2≤2n
C ．对任意n ∈N ，都有n 2≤2n
D ．存在n ∈N ，使得n 2＝2n
5．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f (x )在x ＝x 0处导数存在．若p ：f ′(x 0)＝0，q ：x ＝x 0是f (x )的极值点，则( )
A ．p 是q 的充分必要条件
B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件
C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件
D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件
6．[2015·福建卷] “对任意x ∈0，π2
，k sin x cos x <x ”是“k <1”的( ) A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．[2016·山东卷] 已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．[2016·浙江卷] 已知函数f (x )＝x 2＋bx ，则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．[2015·湖南卷] 已知集合U ＝{1，2，3，4}，A ＝{1，3}，B ＝{1，3，4}，则A ∪(∁U B )＝________．
10．[2014·福建卷] 已知集合{a ，b ，c }＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a ≠2；②b ＝2；③c ≠0有且只有一个正确，则100a ＋10b ＋c 等于________．
题组二 模拟强化
11．[2016·沈阳质检] 已知集合P ＝{0，1，2}，Q ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则P ∩Q 中元素的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
12．[2016·河南八市二检] 已知集合A ＝{3，log 2(a 2＋3a )}，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝{2}，则集合A ∪B 的所有元素的和等于( )
A ．1
B ．5
C ．6
D ．1或6
13．[2016·聊城二模] 若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B.98
C ．0
D ．0或98
14．[2016·甘肃张掖三模] 若α∈R ，则“α＝0”是“sin α<cos α”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
15．[2016·安徽八校联考] 已知集合A ＝{x |x 2－1≤0，x ∈Z }，B ＝{－2，－1，0，1，2}，则A ∩B 的子集的个数为( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
16．[2016·怀化一模] 已知M ＝{x |y ＝ln(1－x )}，N ＝{x |2x (x －2)<1}，则M ∩N 为( )
A ．{x |0<x <2}
B ．{x |0≤x ≤1}
C.{}x |0<x <1 D ．{x |0<x ≤1}
17．[2016·漳州质检] 设命题p ：函数f (x )＝e x 在R 上为增函数，命题q ：函数g (x )＝cos 2x 为奇函数，则下列命题中的真命题是( )
A ．p 且q
B ．綈p 或q
C ．綈p 且綈q
D ．p 且綈q
18．[2016·韶关二模] “a ＝1”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[1, ＋∞)上为增函数”的
( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件。