3.已知，Ａ,Ｂ两地相距12０千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点Ｂ,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点Ｂ前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s(千米），甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s与t之间函数关系的是(Ｂ)
解析：可求解析式：s=
４.如图,抛物线ｙ=-2x2+8x－6与x轴交于点Ａ,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将Ｃ1向右平移得Ｃ2，Ｃ2与x轴交于点B，D.若直线y＝ｘ+m与C1，C２共有3个不同的交点,则m的取值范围是(Ｄ)
中考数学重难点突破专题十-选择、填空小压轴题
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专题十选择、填空小压轴题
类型1选择题
１．(２017·无锡）如图,菱形ABCＤ的边AB＝2０,面积为320,∠BAD<９０°，⊙O与边AB,ＡＤ都相切，AO=10,则⊙O的半径长等于( C）
1０．如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(8,０)，（0，２）,C是AB的中点，过点C作y轴的垂线,垂足为D，动点P从点Ｄ出发，沿DＣ向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E，连接BＰ,EC．当ＢP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为＿＿(１， )__.
6.(2017·苏州）如图,在菱形ABCD中,∠Ａ=60°,AD=8,F是AB的中点．过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点Ａ到点B的方向平移,得到△A′E′F′．设Ｐ、P′分别是EF、E′F′的中点,当点Ａ′与点B重合时，四边形ＰP′ＣD的面积为（A）
A．２８B.24
C.32D．３２ -８
解析：如图，连接ＢD,DF,DF交PＰ′于H.可证△ＡBD是等边三角形,∵AＦ＝FB，∴DF⊥AB,ＤF⊥PP′,在Rt△ＡEF中,∵∠AＥF＝９0°，∠A=6０°，AＦ=4,∴AE=2，EF＝2 ，∴PE=ＰF=，在Rｔ△ＰHＦ中，∵∠FPＨ＝30°，PF= ,∴HF＝ＰF＝ ,∵DＦ=４,∴DＨ＝4 － =，
C．①②③④Ｄ.②③④
解:①设D(x, )，则F（ｘ,0)，△ＤEF的面积是：×||×|x｜=2,同理△CEF的面积是2，①正确;②正确；③∵C、D是y＝ｘ+３与y＝ 的图象的交点，∴ｘ＋3= ,解得:x=-4或1，∴D(１，4)，C(－4,-1),∴DＦ＝4，CＥ＝4,∴Ａ(-3，０)，B（0，３),∴∠AＢO＝∠BＡO＝45°，∵DF∥BO,AO∥CE，∴∠ＢＣE=∠BＡO=45°,∠ＦDA＝∠OBA=45°，∴∠DCE＝∠ＦDA=４5°,∴△DCE≌△CDＦ(SAＳ),故③正确;④∵BD∥EF,ＤF∥BE,∴四边形BDＦE是平行四边形，∴ＢD=EＦ，同理EＦ=ＡＣ，∴AＣ=BD,故④正确；
A.5Ｂ．6C．2 D.３
解:如图作ＤH⊥AB于H,连接BD,延长AO交BD于E.∵菱形AＢCD的边AＢ＝20，面积为3２0，∴AB·DH＝3２O,∴DH=16,在Rt△AＤH中,AH= ＝12,∴HB＝AＢ-AH=8，在Ｒｔ△BDＨ中，BD＝=8 ,设⊙O与ＡB相切于F,连接ＡF.∵AD＝AB，OA平分∠ＤAB，∴AE⊥BD，∵∠OＡF＋∠AＢＥ=９0°,∠ABE+∠BＤH＝9０°,∴∠ＯＡF=∠BDＨ,∵∠AFO＝∠DHB=90°，∴△AＯF∽△DBH，∴ ＝ ,∴ ＝ ，∴OF=2．
∴平行四边形ＰP′CD的面积＝ ×８=28 .
类型2填空题
７.如图，正十二边形A１A２…A１2，连接Ａ3A７，A7A1０,则∠A３A7Ａ１０＝__75°__.
,第7题图) ，第８题图)
8．如图所示，正方形ＡBCD对角线AＣ所在直线上有一点O，OA＝AC=2,将正方形绕O点顺时针旋转６0°,在旋转过程中,正方形扫过的面积是__2π+2__.
解析：当以点C为圆心，1.5ｃm为半径的圆与直线EF相切时，此时,ＣＦ=1.５，∵ＡC=2t,BＤ=ｔ,∴OＣ＝8－2t,OＤ＝6－ t，∵点E是OC的中点，∴CE＝OＣ＝4－t，∵∠EFC=∠O＝9０°，∠FCE=∠DCＯ,∴△EFＣ∽△DCO,∴ =，∴EF＝ =＝ ，由勾股定理可知：ＣＥ2＝CＦ2+EＦ2,∴（４－t)２=(）2+（ )２,解得：t=或ｔ= ,∵０≤t≤４,∴t＝.
5.(２017·呼和浩特)函数y＝ 的大致图象是(Ｂ)
解析:①∵|ｘ|为分母,∴|ｘ|≠0，即|ｘ|＞0，∴A错误；②∵x2+1＞0，|x｜>0,∴y＝>0,∴D错误;③∵当直线经过（0,０)和(1， )时，直线解析式为y＝x，当y＝x= 时,x= ，∴y= x与ｙ= 有交点,∴Ｃ错误;
④∵当直线经过(0,0）和(1，1)时，直线为y=ｘ，当y=x=时，x无解，∴ｙ=ｘ与ｙ= 没有有交点，∴Ｂ正确.
A.-２<m< B．-3＜ｍ＜-
C．－3＜m＜－2D.－3<ｍ＜-
解析：Ｄ令y=－２x2+8x－6=０,即ｘ２－4ｘ＋3＝0，解得ｘ＝1或3，则点A(1,0)，B(３,0）,由于将Ｃ1向右平移２个长度单位得C2,则C2解析式为y=－２(ｘ-4）2＋2(3≤x≤５);当y＝x＋m1与C２相切时,令x+ｍ1=-2(ｘ－4）2＋2,即2ｘ2－1５x+3０＋m１=0,Δ＝-8m１-15=0,解得m1=－,当y=ｘ+ｍ2过点B时,即0＝3＋m2,m2＝－3．当－３＜m<－时，直线y＝x＋m与C1，Ｃ２共有３个不同的交点，故选D
9.如图,△AOB中,∠O＝9０°,ＡO＝８ｃm,BO=6cm,点C从A点出发,在边ＡO上以２cm/ｓ的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发，在边BO上以1.5ｃｍ/s的速度向Ｏ点运动,过ＯC的中点E作CD的垂线ＥＦ，则当点C运动了＿___ｓ时，以C点为圆心，1．5cm为半径的圆与直线EF相切．
2.如图，一次函数ｙ＝x+3的图象与x轴，ｙ轴交于A,B两点,与反比例函数ｙ＝的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为Ｅ，F,连接CF，DE．有下列四个结论：
①△CＥF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△
其中正确的结论是（C)
Ａ.①②Ｂ.①②③