【
指数与指数函数练习题
一、选择题： 1.
计算(1
2
2
-
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
的结果是 （ ）
A
B
、 C
、
2 D
、2
- 2.函数()()()10
2
52f x x x =-+-的定义域是（ ） A 、{}|5,2x x R x x ∈≠≠且 B 、{}|2,x x x R >∈ C 、{}|5,x x x R >∈ D 、{}|255x x x <<>或 3.化简46
3
9436
9)()(
a a ⋅的结果为
（ ）
~
A ．a 16
B ．a
8
C ．a
4
D ．a 2
4.设函数的取值范围是则若0021,1)(,.
0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪
⎨⎧>≤-=-
（ ）
A ．(－1，1)
B ．(－1，＋∞)
C ．),0()2,(+∞⋃--∞
D ．),1()1,(+∞⋃--∞
5.设5.1344.029
.01)2
1
(,8,4-===y y y ，则
（ ）
A ．y 3＞y 1＞y 2
B ．y 2＞y 1＞y 3
C ．y 1＞y 2＞y 3
D ．y 1＞y 3＞y 2 6.当x ∈［－2，2)时，y =3－x
－1的值域是
（ ）
A ．［－
9
8
，8］ B ．［－
9
8
，8］ C ．(
9
1
，9) D ．［
9
1
，9］ ~
7.在下列图象中，二次函数y =ax 2
＋bx ＋c 与函数y =(
a
b )x
的图象可能是 （ ）
8.若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M ∩P= （ ）
A ．}1|{>y y
B ．}1|{≥y y
C ．}0|{>y y
D
9.函数21
21
x
x
y -=
+是 （ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数 10.已知01,1a b <<<-,则函数x
y a b =+的图像必定不经过（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
^
11.函数1
21
x
y =
-的值域是 （ ）
A 、(),1-∞
B 、()(),00,-∞+∞
C 、()1,-+∞
D 、()(,1)0,-∞-+∞
12.函数|
x |a
)x (f -=(a>1且a 是常数)是 ( )
A ．奇函数且在[0，＋∞)上是增函数
B ．偶函数且在[0，＋∞)上是增函数
C ．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数
D ．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数
13.满足a
a 1a
a 1
>
的实数a 的取值范围是 ( )
A ．(0，1
B ．(1，＋∞)
C ．(0，＋∞)
D ．(0，1)∪(1，＋∞)
3．函数x
2)x (f =，使f(x)>f(2x)成立的x 的值的集合是 ( )
）
A ．(－∞，＋∞)
B ．(－∞，0)
C ．(0，＋∞)
D ．(0，1)
14.函数x 33y -=的值域是 ( )
A ．(0，＋∞)
B ．(3，＋∞)
C ．(27，＋∞)
D ．(0，27)
15.函数
12)x (f |
x |-=，使f(x)≤0成立的x 的值的集合是 ( ) A ．{x|x<0} B ．{x|x<1} C ．{x|x ＝0} D ．{x|x ＝1}
16.已知01,1a b <<<-,则函数x
y a b =+的图像必定不经过 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
-
二、填空题： 17.若14
(1)
x --有意义，则x ∈ .
18.当35x y <= . 19.若2
5525x x
y
⋅=，则y 的最小值为 . 20.设,αβ是方程2
2310x x ++=的两个根，则1()
4
αβ
+= .
21.函数x
a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ．
22.不等式16
2
2<-+x x 的解集是 ．
23.不等式x x 28
3312--<⎪
⎭
⎫ ⎝⎛的解集是__________________________.
（
24.若103,104x
y
==，则10
x y
-= 。
25.函数x 2)x (f =与函数2
x 2)x (g -=，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，
就可以得到函数g(x)的图象．
26.函数|
1x |)21()x (f -=，使f(x)是增函数的x 的区间是___________________．
27.若21
(5
)2x f x -=-，则(125)f = 。
28.函数2281
1(31)3x x y x --+⎛⎫=- ⎪
⎝⎭
≤≤的值域是 。
三、解答题：
29.计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式：
⑴()
3
32
23a b
ab -； ⑵
()322123
612a b a b a b
------.
!
30.设01a <<，解关于x 的不等式22
232
223
x x x
x a a -++->。
31.设a R ∈，22
()()21
x x
a a f x x R ⋅+-=∈+，试确定a 的值，使()f x 为奇函数。