第21卷第3期铁道学报Vol.21No.3文章编号:100128360(1999)0320067205轨检车测取的轨道谱精度分析张格明,罗林(铁道部科学研究院铁道建筑研究所,北京100081)摘要:从理论解析、模型仿真分析及实测对比三方面,研究分析了轨检车移动负荷轮在不同速度时通过平顺轨道和不平顺轨道区段的动态轨迹变化。
分析表明,在移动负荷轮作用下,轨道不平顺引起的轨道附加变形在不同速度时的量值很小,可忽略不计,基于负荷车轮进行轨道不平顺动态检测可如实反映实际轨道不平顺特征和幅值大小,用轨检车测取的轨道不平顺样本进行轨道谱分析不会影响轨道谱精度,较大响应成分的疑虑。
关键词:轨道不平顺;轨检车;功率谱;轮轨相互作用中图分类号:U216.3文献标识码:AAccuracyitySpectrumDensityGeometryInspectionCarZHANGGe2ming,LUOLin(ResearchInstituteofRailwayArchitecture,ChinaAcademyofRailwaySciences,Beijing100 081,China)Abstract:Inthispaper,onthebasesofthetheoreticalanalysis,dynamicmodelsimulationandtes tdatacompar2ison,themovingloadedwheeltraceontrackgeometryinspectioncarwhenrunni ngthroughsmoothtrackandroughtrackarestudied.Analysisshowsthattheattacheddeflection oftrackundermovingloadedwheelactionisverysmallandcanbeomitted.Thepaperpointsoutt hatthetrackirregularitiesmeasuredbytrackgeometryinspectioncarcanrevealtheactualtracki rregularityandthevalueofitsamplitude,andtheaccuracyoftrackir2regularityspectrumdensit yobtainedfromtrackgeometryinspectioncarisnearlynoteffected.Keywords:trackirregularity;trackgeometryinspectioncar;powerspectrumdensity;wheel railinteraction0概述实测资料表明[1],轨道不平顺在本质上是一个随机过程,是里程的随机函数,工程实际中,对轨道不平顺统计特征的描述常采用功率谱的形式。
轨道不平顺功率谱的测定,国外作了较多的工作,欧美许多国家通过测试分析得到了各自的轨道不平顺谱密度或相关函数。
在我国,从60年代中到80年代,铁道科学院和长沙铁道学院通过人工测量方法和用铁研CP-3型惯性基准装置测取一定数量的轨道不平顺样本,初步分析了我国干线轨道不平顺功率谱特征,并给出了相应的功率谱密度函数的推荐公式和自相关图[1,2]。
但从总的情况看,尚欠完善,初步分析结果,由收稿日期:1998209214;修订日期:1998210226基金项目:国家自然科学基金资助项目(59338140)作者简介:张格明(1967—),男,助理研究员,博士研究生于测试手段原因分析样本数量较少,其统计精度不高。
随着我国新型轨道几何状态检查车研制成功并广泛投入使用,为轨道不平顺功率谱的进一步研究提供了有效手段,其连续测量(每米测3点)及路网大范围普测能力为轨道不平顺功率谱分析提供了大量分析样本,从而使提高功率谱分析精度成为可能。
轨检车测试的轨道不平顺(常称动态不平顺)既包含工务工程中所谓静态不平顺(即轨道在不受荷条件下已显现出来的轨道几何形位偏差),又包含轨道在轮载作用下才显现的暗坑吊板、轨枕失效、扣件不密贴、各部分有间隙、钢轨基础弹性不均等而形成的隐性不平顺。
轨检车对高低不平顺等测试的直接对象是轨检车负荷轮轴箱的运行轨迹,由于负荷车轮在通过不平顺区段时会使轨道结构产生附加变形,因而轨检车所测的轨道不平顺将不可避免地包含该附加变形。
很显然,如果轨道附加变形相对轨道不平顺实际幅值与轨检车检测精度而言不可忽略,则轨检车测试的轨道不平顺将是对实际存在的轨道不平顺的放大,相反,若轨道附加变形量值很小,可忽略不计,则轨检车所测动态不平顺将如实反映实际轨道的不平顺状态,以此测试数据进行轨道不平顺功率谱分析将具有实用价值。
根据轮轨相互作用原理,轨道附加变形与行车速度有关,也即行车速度的变化可导致轨道附加变形随之变化。
本文针对这一问题,从轮轨相互作用角度和实测数据对比两方面来研究不同速度时轨检车负荷轮下的轨道附加变形大小及对轨道谱精度的影响。
ymax=63e-Αjxm(cjcosΒjxm+djsinΒjxm)j=2式中,Αj,Βj为钢轨振动方程的三对共轭复特征根的实部和虚部。
xm由下列超越方程来确定63e-Αjxm(Α[(ΑΒjcj)sinΒjx]jcj+Βjdj)cosΒjx+jdj-j=2=0对于上式,当轨道结构参数选用:E=2.06×105MPa,I=3.217×10m,m1=60kg m,m2=220kg m,k154=50～104kN ～106kN m,k2=100m,则计算结果表1圆顺车轮通过平顺轨道时速度对轨道附加变形影响分析关于等速移动荷载下弹性基础梁的变形分析,4]在20年代初,TimoshenkoS[3]、Петр已经开始探讨,[]的研究,如KenneyT[]нцKoгaнА明,V≤300km h时,静位移比yd yst和wd wst1.000,即纵向均;V,,1mm,可忽略不计。
57×104km h时,钢轨yd取得最大值,显然普通行车速度难以达到上述极限值。
Я等,[8]。
为说明本文所涉及的问题,这里引用文献[8]所建立的轨道模型及所推导的轨道变形方程来讨论移动荷载下轨道附加变形。
文献[8]所建的轨道模型如图1,该模型将钢轨看作连续支承于弹性垫层上的无限长梁,弹性垫层下是轨枕,轨枕视为连续分布的质量,轨枕下是弹性道床。
[7]2轨检车负荷轮以不同速度通过不平顺时产生的动力附加变形分析上节的分析表明,在理想状态下,当车辆通过一段完全平顺、基础弹性均匀的轨道时,即使行车速度很高,轨道也只会产生一个相同的下沉量,此时轮轨间无附加动力,速度效应引起的均匀下沉量很小,可以忽略不计。
然而,当车轮通过轨道不平顺区段时,在不平顺激扰下车轮将在不平顺范围内产生强迫振动,并将在不平顺范围外产生自由振动,从而引起轮轨附加动作用力和轨道的附加沉陷。
为讨论问题的方便,不失一般性,本文以轨道高低不平顺为例来讨论移动负荷轮对轨道附加变形的影响。
2.1圆顺的负荷轮通过不平顺时速度对轨道附加沉陷影响的解析分析建立图2所示的单轮对简单分析模型,钢轨视为符合Winkler假定的连续弹性地基梁。
图1轨道模型轨道振动方程可用下列微分方程来描述42+m12+c-+k1(y-w)EI4t9x9t=q(x,t)2+c-+k1(w-y)+k2w=0m229t99t式中,EI为钢轨抗弯刚度;m1为钢轨单位长度的质量;c为弹性垫层的阻尼系数;k1为弹性垫层的弹性系数;m2为轨枕单位长度的质量;k2为轨枕基础的弹性系数;y(x,t)为钢轨位移;w(x,t)为轨枕位移;q(x,t)为均布荷载。
根据相应的初始条件和边界条件可导出荷载后钢轨位移的极大值图2单轮单层轨道振动体系钢轨挠曲分析模型实际线路上轨道不平顺的形状是多种多样的,作为计算依据,本文假定为正弦形波形,如图3所示。
当车轮进入不平顺前,车轮重心保持与原轨面平行,而在进入不平顺后,车轮重心突然下降相当于不平9图3轨道不平顺波形l——不平顺长度;a——不平顺幅值;Γ——距不平顺起点x处不平迹即是轨道的高低不平顺。
为更切合实际的考查轨检车车轮质心轨迹在通过不平顺区段的变化,下面将用更接近实际情况的车辆轨道相互作用的模型进行仿真分析。
根据我国轨检车实际车辆构造和轨道结构特点,建立图4所示的车辆轨道相互作用动力分析模型。
车辆模型具有两系悬挂系统,运动形式考虑有车体浮沉与点头,转向架浮沉与点头,轮对浮沉运动。
轨道模型采用三层离散点支撑梁模型,钢轨视为连续弹性点支撑上的有限单元Euler梁,以轨枕支点为钢轨有限单元的离散基点;,离散以轨枕为基本单元,2阻尼振动顺幅值;V——车轮通过不平顺的速度;t——车轮通过距离x的时间。
顺深度Γ,使车轮簧下部分连同部分轨道产生强迫振动,结果使钢轨产生附加沉陷yd。
根据达朗贝尔原理,不难导出钢轨的附加变形yd的表达式yd=1-T722cos2Π-cos2ΠT0T7T0式中,T7=7VΒm0Βq量,对钢轨附加变形:当=0.73时,yd,ydmax=1.46a。
T7;T0=;72=;m0—根据文献[9],我国混凝土轨枕线路,钢轨基础弹2性系数K约为6.0～8.5kN cm,钢轨基础与钢轨的刚比系数Β一般在0.009～0.02cm-1之间,车轮簧下质量在600～750kg,由此可得到:当不平顺长度与车=0.0105～0.0132V时,钢轨产生的附加变形取得最大值,ydmax=1.46a。
表1我国干线列车运行速度范围内轮通过不平顺区段的速度满足图4车辆轨道垂向耦合振动模型对应最大轨道附加变形的轨道不平顺长度V m・s-1V km・h-1l m110203040503.636721081441800.010.130.260.390.520.65不失一般性,以一段随机波对该系统进行输入,仿真计算车轮质心的动态轨迹。
随机波及计算车轮质心轨迹结果对比见表2和图5。
表2车轮质心轨迹与输入不平顺幅值差异-110306090120注:∃为车轮质心轨迹与输入不平顺幅值差异的最大值。
表1给出了我国干线列车运行速度范围内,对应最大轨道附加变形的轨道不平顺长度。
从表1所列数据可知,使钢轨产生最大附加变形的轨道不平顺长度都在1m以下,属短波不平顺范围,已超出了目前轨检车的可测波长范围。
进一步分析可发现,在轨检车可测波长范围内(3～40m),负载车轮通过波幅为10mm的不平顺时,钢轨最大附加变形不超过0.14mm。
2.2轨检车通过不平顺时车轮质心轨迹的仿真计算从表2数据可看出,车轮质心轨迹与输入的随机波具有很好的近似性,无论是波形还是幅值的大小都能较好地吻合,其幅值差在不同速度时都不超过±0.25mm。