中考典型例题精析二
考点一 实数的大小比较
例 1 (2015·潍坊)在|－2|, 20 ，2－1，2这四个数中，最大的数是( ) A ．|－2| B ．20 C ．2－1 D. 2 考点二 实数非负性的应用
例 2 (2015·绵阳)若a ＋b ＋5＋||2a －b ＋1＝0，则(b －a)2 015＝ ( ) A ．－1 B ．1 C ．52 015
D ．－5
2 015
考点三 实数的混合运算
例 3 (2015·安顺)计算：⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12－2
－(3.14－π)0＋|1－2|－2sin 45°.
基础巩固训练：
1．在13，0，－1，2这四个实数中，最大的数是( ) A. 13 B ．0 C ．－1 D. 2
2．计算：3－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 3．下面计算错误的是( )
A ．(－2 015)0
＝1 B.3
－9＝－3 C. ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
＝2 D ．(32)2＝81
4．若(a －2)2＋||b ＋3＝0，则(a ＋b)2 016的值是( )
A ．1
B ．－1
C ．2 016
D ．－2 016
5．若a ＝20
，b ＝(－3)2
，c ＝3
－9，d ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排
列正确的是( )A ．c ＜a ＜d ＜b B ．b ＜d ＜a ＜c C ．a ＜c ＜d ＜b D ．b ＜c ＜a ＜d
6．计算： 3－4 －⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－2
＝ .
7．实数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则 |n －m|＝ . 8．计算：3
－27－(－3)÷
⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－13×3＝ . 9．计算：(1)(1－2)0
＋(－1)
2 016
－3tan 30°＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2
；
(2) (－1)
2 016
＋(1－π)0
×3
－27－⎝ ⎛⎭
⎪⎫17－1
＋|－2|.
考点训练
一、选择题
1．(2015·山西)计算－3＋(－1)的结果是( )
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
2．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )
A ．19.7千克
B ．19.9千克
C ．20.1千克
D ．20.3千克 3．在实数－1,0，1
2，－3，2 0160中，最小的数是( ) A ．－3 B ．－1 C. 1
2 D ．0 4．(2015·衡阳)计算()－10＋||－2的结果是( ) A ．－
3 B ．1 C ．－1 D ．3
5．(2015·北海)计算2－1＋12的结果是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．212 6．下列计算错误的是( )
A ．4÷(－2)＝－2
B ．4－5＝－1
C ．(－2)－2＝4
D ．2 0140＝1
7．(2015·常州)已知a ＝22，b ＝33，c ＝55，则下列大小关系正确的是( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 8．(2015·六盘水)下列运算结果正确的是( )A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D.－101102＜－102103 9．计算9－2 0160
×⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
的结果为( )A ．4 B ．1 C. 12 D ．0
10．已知实数x ，y 满足x －1＋|y ＋3|＝0，则 x ＋y 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－4
11．(2015·成都)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a －b|的结果为( )
A ．a ＋b
B ．a －b
C ．b －a
D ．－a －b
12．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A ．ac>bc
B ．|a －b|＝a －b
C ．－a<－b<c
D ．－a －c>－b －c 二、填空题(每小题3分，共27分) 13．(2015·玉林)计算：3－(－1)＝ . 14．(2015·德州)计算：2－2＋(3)0＝ .
15．(2015·泉州)比较大小：4 15(用“＞”或“＜”号填空)． 16．(2015·襄阳)计算：2－1
－318＝ .
17．(2015·烟台)如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是1.
18．计算：－22
－(－2)2
＝
19．(2015·百色)实数28－2的整数部分是 .
20．(2015·攀枝花)计算：9＋||－4＋(－1)0
－⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1＝ .
21．(2015·荆州)计算：9－2－1＋38－|－2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－130
＝ .
三、解答题
22． (1)(2015·绍兴)计算：2cos 45°－(π＋1)0＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1
.
(2)(2015·菏泽)计算：(－1)2 015
＋sin 30°＋(π－3.14)0
＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
.
23．(每小题4分，共16分)
(1)计算： 2 ＋(π－3)0
＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
－2cos 45°.
(2)计算：2tan 30°－ 1－ 3 ＋(2 014－2)0＋13.
(3)(2015·武威)计算：(π－5)0＋4＋(－1)2 015－ 3tan 60°.
(4)(2015·梅州)计算：8＋ 22－3 －⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1
－ (2 015＋2)0.
24．(1)(4分)计算：(－3)2
－⎝ ⎛⎭
⎪⎫14－1
＋(π－310)0－(－1)10.
(2)(4分)计算：(3－2)0
＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－1
＋4cos 30°－|3－27|.
(3)(5分)计算：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋⎝ ⎛
⎭⎪⎫cos 68°＋5π0＋33－8sin 60° .。