2、种类
（1）按照所处位置不同分为：期初（最初）水平、 期末（最末）水平 、期间（中间）水平。
（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为：基 期水平 和报告期水平
平均发展水平是指将不同时期的发展水平加以平 均而得的平均数，也称序时平均数或动态平均数， 它说明了现象在一定时期内发展的一般水平，可
以消除现象在短时间内波动的影响
关键概念
时间数列、动态分析指标、长期趋势分析、季 节性变动
一、时间数列的概念和作用
时间序列:指将某一统计指标数据按照时间顺序排 列起来而形成的统计序列，也称时间数列或动态 数列。
时间序列构成要素
时间要素
数据要素
二、时间数列的种类
按指标的形式不同，时间数列可分为绝对 数时间数列、相对数时间数列和平均数时 间数
第5章 时间数列分析
➢ 1.1 时间数列概述 ➢ 1.2 动态数列分析指标 ➢ 1.3 长期趋势的测定与预测 ➢ 1.4 季节性变动的测定与预测 ➢ 1.5 循环变动和不规则变动的测定 ➢ 案例分析
学习目标
1、掌握以时间数列为基础分析经济现象发展变化特点及 其规律的方法
2、了解时间数列的一般概念、种类及编制的原则 3、掌握并能够运用时间数列各种分析指标 4、掌握长期趋势分析、季节性变动的常用分析方法
时间数列的平均发展水平计算
水平动态指标
序时平均数
平 均 发 展 水 平 指 标
计算公式
aai /n
a12a1a2an112an n1
说明
绝对数时间数列，适用：1、 时期总量指标， 2、连续时 点，按日连续登记的时点指 标数列。
绝对数时间数列，适用 于不 连续登记、间隔相等的时点 指标数列。
a(a 1 2 a2an f112 aan3 2fan4 1)f2
观察其变化趋势，并画出大致的趋势线
工 1000 业
总 产
800
值
/
千 600
万 400
200
0 2004
图5-1 画线法求长期趋
2005
2006
2007
时间/年
/
工 业 9000 总 产 值 7000 亿 元
5000
3000
2004
2005
2006
图5-2a 时距扩大法：年总产值
2007
时间/年
工业总产值/亿元
计算口径 要一致
编制原则
总体范围 要一致
经济内容 要一致
【专栏】 百分与百分点一样吗？
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第二节 动态数列分析指标
一、时间数列水平分析指标
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
（一）发展水平
1、概念
发展水平是社会经济现象在各个时期或时点上所达 到的规模或实际水平，是计算其他动态分析指标的 基础，一般是总量指标，也可以相对数指标和平均 数指标。
时期数列
1、绝对数时间数列
时点数列
2、相对数时间数列 3、平均数时间数列
按指标变量的性质和数列形态不同，可以 分为随机性时间数列和非随机性时间数列
1、随机性时间数列
2、非随机性时间数列
平稳性时间数列 趋势性时间数列
季节性时间数列
【专栏】 GDP是如何统计的
三、时间数列的编制原则
时间跨度 应一致
(f1 f2 fn 1 )
c a/b
绝对数时间数列，适用于不 连续登记间隔不相等的时 点指标数列。
相对数时间数列，分子 和分 母 按各自数列的指标形式 参照上述求序时平均数。
平均增 逐 逐长 期 期量 增 增 数 累 ＝ 长 长列 计 量 量 1＝ 项 增 ｙ 个 之 ｎ ｎ ｙ 数 长 1 数 和 0 量
a0 a0
a0
n
x a1 a2 an a 0 a1 a n1
n
an a0
说明
环比发展速度 定基发展速度
水平法－各环比发展速 度的几何平均数
xx2x3xnai a0
方程法－可试算或查《平 均增长速度查对表》
3·（平均）增长速度＝（平均）发展速度－100％
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第三节 长期趋势的测定与预测
一、时间数列的构成与分解
二、动态数列分析指标
发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度
发展速度＝报告期水平/基期水平
增长速度是增长量与基期水平的比率，它反映了 现象在一定时间内增长变化的相对程度，通常用 百分比或倍数来表示
根据所采用的基期不同，增长速度可分为定基增 长速度和环比增长速度
增长速度＝
增长量 基期发展水平
时间序列的组合模式
加法模型：Y=T+S+C+I 乘法模型：Y=T×S×C×I 本教材一般采用的是乘法模型
二、长期趋势的测定
长期趋势的修匀法
• 画线法 • 时距扩大法 • 移动平均法
数学模型法
【举例】已知某地区2004-2007年工业总产值数据， 请分析其长期趋势。
依据观察和经验，在时间数列的实际资料曲线图上直接画 出趋势直线或曲线，其方法是，首先根据时间序列的散点 图，把各点连接起来，形成一条折线图，然后根据折线图
增长速度＝发展速度-1
平均发展速度是各期环比发展速度的平均数，也 称序时平均数，反映社会现象在一段时期内逐年 平均发展变化的程度
• 几何平均法 • 方程法
发展速度与增长速度指标计算
速度动态指标
1·发展速度
2·平均发展 速度
计算公式
a1 , a2 , , an
a0 a1
an1
a1 , a2 , , an
预测方法：参照第九章回归知识。
yˆt abt
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第四节 季节性变动的 测定与预测
一、按月平均法
按月平均法也称按季平均法，计算步骤是： (1)先将各年同月(或季度)数据按年排列； (2)计算各年同月(或同季)的平均数及总平均数； (3)将各月(或各季度)的平均数除以总的月(或季度)
900 800 700 600 500 400 300 200
2
6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46
（b）
时间/月
依据最小二乘原理，以时间变量为X，以指标值 为Y，建立回归模型预测。
将数据在坐标轴上以散点图或折线图的形式画出 来，以显示数据的变化趋势，分布有线性模型及 非线性模型
长期趋势(T)：指时间数列各个时期受普遍和长期起作用 的基本因素影响所表现出来的变动趋势。
季节变动(S)：指自然季节变换和社会习俗等因素的影响 而发生的周期性波动 ，周期在一年以内。
循环变动(C)：指社会经济发展中的一种近乎规律性的盛 衰交替变动，周期在一年以上。
不规则变动(I)：指无规律性的随机变动，也称剩余变动 或随机变动。