第6章 触发器【6-1】已知由与非门构成的基本RS 触发器的直接置“0”端和直接置“1”端的输入波形如图6.1所示，试画出触发器Q 端和Q 端的波形。

R d Sd Q Q图 6.1解：基本RS 触发器Q 端和Q 端的波形可按真值表确定，要注意的是，当d R 和d S 同时为“0”时，Q 端和Q 端都等于“1”。

d R 和d S 同时撤消，即同时变为“1”时，Q 端和Q 端的状态不定。

见图6.1（b ）所示，图中Q 端和Q 端的最右侧的虚线表示状态不定。

R d S d QQ不定状态图6.1（b ） 题6-1答案的波形图【6-2】触发器电路如图 6.2(a)所示，在图(b)中画出电路的输出端波形，设触发器初态为“0”。

Qd S d Q QR(a) (b)图6.2解：此题是由或非门构成的RS触发器，工作原理与由与非门构成的基本RS 触发器一样，只不过此电路对输入触发信号是高电平有效。

参照题6-1的求解方法，即可画出输出端的波形，见图6.2(c)。

d S d QR 不定状态图6.2(c)【6-3】试画出图6.3所示的电路，在给定输入时钟作用下的输出波形，设触发器的初态为“0”。

“CPYZCP图 6.3解：见图6.3(b)所示，此电路可获得双相时钟。

Q Q CP YZ图6.3(b)【6-4】分析图6.4所示电路，列出真值表，写出特性方程，说明其逻辑功能。

Q图6.4解：1．真值表(CP =0时，保持；CP =1时，如下表）D n Q n Q n+1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 12．特性方程Q n+1=D n3．该电路为锁存器（时钟型D 触发器）。

CP =0时，不接收D 的数据；CP =1时，把数据锁存，但该电路有空翻。

【6-5】试画出在图6.5所示输入波形的作用下，上升和下降边沿JK 触发器的输出波形。

设触发器的初态为“0”。

CP J K图 6.5解：见图6.5(b)所示。

CPJ KCPJKQQ图6.5(b)【6-6】试画出图P6.6(a)所示电路，在图6.6(b)给定输入下的Q端波形，设触发器初态为“0”。

CPDQC11J1KCPDQQ(a) (b)图6.6解：见图6.6(b)所示。

CPDQ图6.6(b)【6-7】根据特性方程，外加与非门将D触发器转换为JK触发器，应如何实现？若反过来将JK触发器转换为D触发器，应如何实现？解：J-K触发器特性方程n1n nQ JQ KQ+=+D触发器特性方程n1Q D+=D触发器转换为J-K触发器n n n nD J Q KQ J Q KQ=+=⋅如图6.7（a）所示。

J-K触发器转换为D触发器J D=，K D=如图6.7（b）所示。

（a）（b）图6.7【6-8】电路如图6.8(a)所示，触发器为维持阻塞型D触发器，各触发器初态均为“0”。

1．在图(b)中画出CP作用下的Q0Q1和Z的波形；2．分析Z 与CP 的关系。

ZCP Q 0ZQ 1(a) (b)图6.8解：1、CP 作用下的输出Q 0 Q 1和Z 的波形如下图； 2、Z 对CP 三分频。

ZCP Q1Q2Z【6-9】电路如图 6.9(a)所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下的输出波形，各触发器的初态均为“0”；根据输出波形，说明该电路具有什么功能？CPA(a)CP A F(b) 图6.9解：输出波形图见图6.9(c)CP A F图6.9(c)【6-10】电路如图6.10所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下输出端Q 0和Q 1的波形，设各触发器的初态均为“0”。

CP Q 0A Q 1(a) (b)图6.10解：输出波形图见图6.10(c)CP B CA图6.10(c)【6-11】电路如图6.11所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下输出端Q 0 和Q 1波形，各触发器的初态均为“0”。

Q 0AC11J 1K RQCPC11J1KQ Q“1”“1”Q 1FF 0FF 1AQ 0Q 1CP(a) (b)图6.11解：见图6.11(b)所示。

该电路A 输入每出现一次下降沿，Q 1端就输出一个宽度等于时钟周期的脉冲。

AQ 0Q 1CP图6.11(b)第7章 时序逻辑电路【7-1】已知时序逻辑电路如图7.1所示，假设触发器的初始状态均为0。

(1 )写出电路的状态方程和输出方程。

(2) 分别列出X =0和X =1两种情况下的状态转换表，说明其逻辑功能。

(3) 画出X =1时，在CP 脉冲作用下的Q 1、Q 2和输出Z 的波形。

1J 1KC11J 1KC1Q 1Q 2CPXZ1图7.1解：1．电路的状态方程和输出方程n 1n2n 11n 1Q Q Q X Q +=+ n 2n 11n 2Q Q Q ⊕=+ CP Q Q Z 21=2．分别列出X =0和X =1两种情况下的状态转换表，见题表7.1所示。

逻辑功能为 当X =0时，为2位二进制减法计数器；当X =1时，为3进制减法计数器。

3．X =1时，在CP 脉冲作用下的Q 1、Q 2和输出Z 的波形如图7.1(b)所示。

题表7.1Q Q Z图7.1(b)【7-2】电路如图7.2所示，假设初始状态Q a Q b Q c =000。

(1) 写出驱动方程、列出状态转换表、画出完整的状态转换图。

(2) 试分析该电路构成的是几进制的计数器。

c图7.2解：1．写出驱动方程1a a ==K J ncn a b b Q Q K J ⋅== n b n a c Q Q J = n a c Q K = 2．写出状态方程n a 1n a Q Q =+ n a n a n a n a n c n a 1n b Q Q Q Q Q QQ +=+ nc n a n c n b n a 1n b Q Q Q Q Q Q +=+3．列出状态转换表见题表7.2，状态转换图如图7.2(b)所示。

图7.2(b)表7.2状态转换表CP na nbc Q Q Q 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 0 0 0n4．由FF a 、FF b 和FF c 构成的是六进制的计数器。

【7-3】在二进制异步计数器中，请将正确的进位端或借位端（Q 或Q ）填入下表解：题表7-3下降沿触发 由 Q 端引出进位 由Q 端引出借位触发方式 加法计数器 减法计数器上升沿触发 由Q 端引出进位 由Q 端引出借位【7-4】电路如图7.4(a)所示，假设初始状态Q 2Q 1Q 0=000。

1. 试分析由FF 1和FF 0构成的是几进制计数器；2. 说明整个电路为几进制计数器。

列出状态转换表，画出完整的状态转换图和CP 作用下的波形图。

CPQ 0Q 2Q 11J 1KC11J 1KC11J 1KC1CPFF1FF2FF0(a) (b) 图7.4解：1、由FF 1和FF 0构成的是三进制加法计数器（过程从略）2、整个电路为六进制计数器。

状态转换表（略），完整的状态转换图 和CP 作用下的波形图如下图。

CP Q0Q1Q21245637【7-5】某移位寄存器型计数器的状态转换表如表7.5所示。

请在图7.5中完成该计数器的逻辑图，可以增加必要的门电路。

要求：写出求解步骤、画出完整的状态转换图。

（Q 3为高位）表7.6图7.5解：(1) 根据状态转换表画次态卡诺图，求出状态方程。

000111100100011000000000111100´´´´´´´´11100111´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´n 1Q n 0Q n 3Q n 2Q n+13Q n+12Q 1Q 0Q n+1n+1n+1n n 310Q Q Q =； n+1n 23Q Q =； n+1n 12Q Q =； n+1n01Q Q =(2) 由状态方程写驱动方程。

n n 310D Q Q =； n 23D Q =； n 12D Q =； n 01D Q =【7-6】在图7.6(a)所示电路中，由D 触发器构成的六位移位寄存器输出Q 6 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1的初态为010100，触发器FF 的初态为0，串行输入端D SR =0。

请在图7.6 (b)中画出A 、Q 及B 的波形。

CPCP(a) (b)图7.6解：波形图如图7.6(b)所示。

CP A Q B图7.6(b)【7-7】分析图7.7所示电路，说明它们是多少进制计数器？Q D 74LS161RCO Q C Q B Q A ET EP D C B A CR LDCPCP111(a) (b)图7.7解：图(a)，状态转换顺序[Q D Q C Q B Q A ]=0→1→2→3→4→5→6→0，是7进制计数器； 图(b)，[Q D Q C Q B Q A ]=6→7→8→9→10→11→12→13→14→15→6，是10进制计数器；【7-8】分析图7.8所示电路的工作过程1. 画出对应CP 的输出Q a Q d Q c Q b 的波形和状态转换图（采用二进制码的形式、 Q a 为高位）。

2. 按Q a Q d Q c Q b 顺序电路给出的是什么编码？3. 按Q d Q c Q b Q a 顺序电路给出的编码又是什么样的？PC图7.8 解：1 状态转换图为2按Q a Q d Q c Q b 顺序电路给出的是5421码。

3. 按Q d Q c Q b Q a 顺序电路给出的编码如下0000→0010→0100→0110→1000→0001→0011→0101→0111→1001→0000【7-10】试用2片4位二进制计数器74LS160采用清零法和置数法分别实现31进制加法计数器。

解：答案略。

【7-9】图7.9为由集成异步计数器74LS90、74LS93构成的电路，试分别说明它 们是多少进制的计数器。

Q Q C Q DQ A B 74LS93CP ACP B PC R 0(1)R 0(2)Q Q C Q DQ A B 74LS90CP A CP BPC R 0(1)R 0(2)S 0(1)S 0(2)(a) (b)(c)图7.9解：图(a)，状态转换顺序[Q D Q C Q B ]=0→1→2→0，是3进制计数器； 图(b)，状态转换顺序[Q D Q C Q B ]=0→1→2→3→0，是4进制计数器； 图(c)，是37进制计数器。