杨 辉 幻 方 法 则
九子斜排
上下对易，左右相更
杨 辉 幻 方 法 则
四维挺出
事实上，用杨辉所概括的构图规则可以推广到任何奇数 阶幻方。
天数二十五构成的五阶幻方
都 是 久 别 重 逢 ！
世 间 的 每 一 本 好 书 ，
大衍四十九数七阶幻方：
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四阶幻方
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幻方的分类
三阶幻方
“ 幻 方 有 多 少 ？ ”
1种
880种
约两亿多
约三亿多
杨 辉 幻 方 法 则
南宋杨辉不仅精通数学，而且精通易学，在他1275 年所著的《续古摘奇算法》中，就对河图和洛书的数学 问题进行了详尽的研究。其中对3阶幻方的排列，找出 了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下對易，左右相更， 四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為 足”，清代，李光地的《周易折中》把杨辉所概括的这 种排列排列原理为“阳动阴静”。
用
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15世纪时，幻方传入欧洲，当时正是欧洲文化和思想发展经历变 革的重要时期--文艺复兴时期。当时著名的数学家阿格里派费劲脑汁， 构成了3阶 4阶 5阶 6阶 7阶 8阶 9阶 的幻方，把它们命名为土星 木星 火星 太阳 金星 水星和月亮。下图就是阿格里派的被命名为木星的4阶幻方和被命名为 火星的5阶幻方。 其中在5阶幻方的周围的 保护神是格拉菲尔和巴扎贝尔，也就是天蝎座和白羊座。
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幻方
幻方游戏
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故事引入
故 事
zhongguofeng
洛书
关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时 期， 伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是 黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是 “河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八 卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有 字，人们称之为“洛书”
尽变八十一数九阶幻方
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1.loubere法生成奇阶幻方 2.horse法生成奇阶幻方 3.错位补角法生成奇阶幻方
幻方游戏
「
幻方游戏
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一个n阶幻方幻和值公式为：
Nn=1/2xn(n2+1)
【注：n2是n的平方】
幻方游戏
「
幻方游戏
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欧洲的“幻方热”
丢勒的名画《精神忧郁》
宇宙飞船上的搭载物
著名数学家华罗庚建议，在宇宙飞船上带上中国的洛书，作为 给太空人的见面礼。 因为太空人如果掌握高度的文明之话，一定会懂得这个图的含义。 1977年，美国先后发射了“旅行者”1号和“旅行者”2号宇宙 飞船上，其中一项使命就 是寻找外星人，与外星人建立联系。当时美国宇航局的官员们为了 这个问题大伤脑 筋。无可奈何之下，他们向全世界公开征集“旅行者”1号和“旅 行者”2号用以与外星人 共同信息的载物。最后，这些载物中，代表人类在数学方面的知识 和成就的， 一个是勾股玄，另一个就是4阶幻方，而且采用了与洛书上的3阶 幻方相同的方法。
幻方
幻方的应用十分广泛，幻方应用于哲理思想的研究 ，《易经》 是一本哲学书，易 学来源于河图洛书， 而洛书就是三阶幻方。幻方应用于美术设计，丢勒的作品《忧郁症》中，因有一个能指明制作年代的 幻方而闻名于世，艺术美与理性美的和谐组合，往往成为流芳千古的佳作。幻方的智力开发功能 ，在 算法的历史上，先有九宫算，后有 太乙算、算盘、电子计算机，在游戏的发展史上，最先有重排九宫， 后有象棋、围棋、华容 道游戏等。围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个 三阶方阵)， 它 们的走法原理均同幻方的布局原理相关。幻方在科学技术，科技前沿中，都有很广泛的应
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故 事
九 宫 图
zhongguofeng
幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角
线上的数字和都相等的方法。 8+5+2 = 15
4+9+2 = 15 3+5+7 = 15
8+1+6 = 15
9+5+1=15
4+3+8=15
2+7+6=15
4+5+6 = 15
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六阶幻方
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五阶幻方
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