清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 6
四、萨缪尔森股价随机波动的研究
萨缪尔森对巴论文极赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相等， 萨缪尔森对巴论文极赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相等， 其数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多到零。 其数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多到零。 他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。 他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。 对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱， 对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱，是因价格与价值有 差异。股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。 差异。股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。 1957年 萨发文提出股票的真实价值是其“影子价格” 1957年，萨发文提出股票的真实价值是其“影子价格”，而它的 最佳估计值是股票在市场中的成交价格。 最佳估计值是股票在市场中的成交价格。萨强调没有信息就没有 投资决策，市场会一片死寂。一点信息都会导致市场的不断涟漪。 投资决策，市场会一片死寂。一点信息都会导致市场的不断涟漪。 信息何时以何方式呈现无法预测，因此，股价随机波动。 信息何时以何方式呈现无法预测，因此，股价随机波动。 股市不是零和游戏， 股市不是零和游戏，因投资者可以从经济增长中获得非零和部分 的收益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。 的收益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。 由于萨分析的落脚点是理论不是投资， 由于萨分析的落脚点是理论不是投资，他的观点也没有对实务界 产生多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学者。 产生多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学者。
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 2
巴契里耶的投机理论（2） 巴契里耶的投机理论（
率先将概率论引入股票收益的预测， ① 率先将概率论引入股票收益的预测 ， 发展出随机过 程的概念。 程的概念 。 他的关于股价的变动和时间关系的论断非 常类似于描述分子在空间中随机运动的布朗运动理论， 常类似于描述分子在空间中随机运动的布朗运动理论 ， 即随机漫步( walk)理论 理论， 即随机漫步(random walk)理论，他的这一推论被认为 是他的最重要的理论贡献。 是他的最重要的理论贡献。 价格波动的幅度与时间区间长短的平方根成比例关系。 价格波动的幅度与时间区间长短的平方根成比例关系 。 美国学者伯恩斯坦用美国60 60年股价数据证明了这个论 美国学者伯恩斯坦用美国 60 年股价数据证明了这个论 60年中 股价月波幅为5 年中， 年均波幅为20 20% 点。60年中，股价月波幅为5.9%，年均波幅为20%，是 月波幅的3 12的平方根为 46。 的平方根为3 月波幅的3.5倍。而12的平方根为3.46。 他的关于股价不能预测， 市场已经反映过去、 ② 他的关于股价不能预测 ， 市场已经反映过去 、 现在 和未来各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。 和未来各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。 巴的研究在当时没有产生大影响， 巴的研究在当时没有产生大影响 ， 原因是他的研究太 超前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。 超前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 7
五、法马的有效市场理论
法马，意裔美国人，39年生于波士顿乡下 年生于波士顿乡下， 法马 ， 意裔美国人 ， 39 年生于波士顿乡下 ， 是家中第 一个大学生，在塔夫兹大学读书时主修法文。 一个大学生 ， 在塔夫兹大学读书时主修法文 。 为挣钱 曾为一教授打工，帮教授选投资股票的时机并将信息 曾为一教授打工， 印刷出售给客户。 印刷出售给客户 。 他发现找不到一套可以获利的交易 法则，以后他到芝大商学院读博， 法则 ， 以后他到芝大商学院读博 ， 后留校教金融财务 芝大重实证研究，有完整的数据库。 课 。 芝大重实证研究 ， 有完整的数据库 。 法马研究股 价的变动问题，成果发表在65 65年 商业期刊》 价的变动问题 ， 成果发表在 65 年 《 商业期刊 》上 ， 全 长 70页， 法马的研究对投资实务界产生了巨大的影响。 70页 法马的研究对投资实务界产生了巨大的影响。 他首次提出“效率市场” 市场效率”的概念， 他首次提出 “ 效率市场 ” 和 “ 市场效率 ” 的概念 ， 并 广为流传。69年12月 广为流传 。 69年 12 月 ， 美国金融学会年会邀请他作为 唯一的论文报告者(往年是三位) 唯一的论文报告者 ( 往年是三位 ) 介绍他的理论及及实 证检验结果。这年法马才30 30岁 作教授才一年。 证检验结果。这年法马才30岁，作教授才一年。
清华大学 经济管理学院 国际Байду номын сангаас融与贸易系 朱宝宪 副教授 4
三、坎德尔等人的研究
1953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表《 1953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表《经济 年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表 的时间序列分析》的文章，分析了1928 38年间 19个 1928- 年间， 的时间序列分析》的文章，分析了1928-38年间，19个 行业股票的周均价格，分析了1883-1934年间芝商所小 行业股票的周均价格，分析了1883-1934年间芝商所小 1883 麦期货的月均价格和1816 1951年间纽商所的棉花期货 1816麦期货的月均价格和1816-1951年间纽商所的棉花期货 的价格变化。得出价格是随机漫游的结论。 的价格变化。得出价格是随机漫游的结论。认为无法利 用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。 用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。 1959年 芝大统计学教授罗伯兹发文《 1959年3月，芝大统计学教授罗伯兹发文《股票市场 形态”与财务分析》，用电脑给出52个随机乱数， 》，用电脑给出52个随机乱数 “形态”与财务分析》，用电脑给出52个随机乱数，并 定第一个为450 即当时道指的值，并画出图形。 450， 定第一个为450，即当时道指的值，并画出图形。结果 与道指变动图没有什么区别， 与道指变动图没有什么区别，能明显地看到技术分析者 重视的头肩顶部分。因此，他也认为股价变化是随机的。 重视的头肩顶部分。因此，他也认为股价变化是随机的。
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 3
二、沃金的市场随机性研究
沃金( Working)是斯坦福大学统计学教授 1934年在 是斯坦福大学统计学教授， 沃金 ( Working) 是斯坦福大学统计学教授 ， 1934 年在 美国统计学会期刊》上发表《 《美国统计学会期刊》上发表《随机差分序列在时间序 列分析中的应用》的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。 列分析中的应用》的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。 沃金分析长期商品期货价格的波动情况， 沃金分析长期商品期货价格的波动情况，记录期货交易 的每一笔价格画成价格变动图， 的每一笔价格画成价格变动图，同时从扑克牌中随机抽 并记录下结果， 取，并记录下结果，他发现不仅他无法区别出价格变动 图和随机抽取扑克牌构成的乱数的变动图， 图和随机抽取扑克牌构成的乱数的变动图，就是芝加哥 商品交易所的交易员也识别不出哪个是商品价格变动图。 商品交易所的交易员也识别不出哪个是商品价格变动图。 因此，他认为商品期货的价格变化是随机的。 因此，他认为商品期货的价格变化是随机的。 沃金的发现具有革命性的意义，但是， 沃金的发现具有革命性的意义，但是，由于不是经济学 他没有进一步探讨价格随机波动的原因。 家，他没有进一步探讨价格随机波动的原因。文章在当 时也没有引起经济学界或投资界的注意。 时也没有引起经济学界或投资界的注意。
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授
5
坎德尔等人的研究（2） 坎德尔等人的研究（
同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文《 同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文《股票市场中 的布朗运动》，得出以下结论： 》，得出以下结论 的布朗运动》，得出以下结论：①投资者不关心股价 的绝对水平，只关注股价变动的百分比； 的绝对水平，只关注股价变动的百分比；②与巴契里 耶一样，认为预期的价格变动为零， 耶一样，认为预期的价格变动为零，市场上涨和下跌 的百分比可能是相同的； 股价波动服从布朗运动， 的百分比可能是相同的；③股价波动服从布朗运动， 用实际数据多次检验证明模型是成立的。 用实际数据多次检验证明模型是成立的。 第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山大， 第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山大， 他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之道。 他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之道。1961 年他发文《投机市场的价格波动：趋势或随机漫步》， 年他发文《投机市场的价格波动：趋势或随机漫步》， 检视了从1897 1959年的道指的每日收盘价 1897年的道指的每日收盘价， 检视了从1897-1959年的道指的每日收盘价，他认为股 价的每一波上涨都会持续下去， 价的每一波上涨都会持续下去，即投资者进行短线的 投机有可能获得比长期持有更多的收益。1964年又以 投机有可能获得比长期持有更多的收益。1964年又以 No.2”发文 承认短线投机并不能带来更高的收益。 发文， “No.2 发文，承认短线投机并不能带来更高的收益。
第十讲 市场的有效性
一、巴契里耶的投机理论
巴契里耶( Bachelier)1900 巴契里耶 ( Bachelier)1900 年提出博士论文 《 投机理 对股价的变化规律作了最早的探索。 论》，对股价的变化规律作了最早的探索。 运用多种数学方法论证股价变化无法预测。 运用多种数学方法论证股价变化无法预测。 他以为只可预测市场某一瞬间价格的变动。 他以为只可预测市场某一瞬间价格的变动 。 在某个特 定时点的每个成交价都反映了买方与卖方不同的观点， 定时点的每个成交价都反映了买方与卖方不同的观点 ， 买方认为价格会涨， 卖方认为价格会跌。 因此， 买方认为价格会涨 ， 卖方认为价格会跌 。 因此 ， 买卖 双方都没有价格信息的优势，他们的输赢概率各为50 50% 双方都没有价格信息的优势，他们的输赢概率各为50%， 其数学期望值等于零” “ 其数学期望值等于零 ” 。 只有市场基于某些理由不 再认同原先的价格， 价格才会发生变动。 再认同原先的价格 ， 价格才会发生变动 。 但是没有人 知道市场何时会变， 会朝什么方向变化。 知道市场何时会变 ， 会朝什么方向变化 。 因此市场永 远存在着50 的上涨概率，50%的下跌概率。 50% 远存在着50%的上涨概率，50%的下跌概率。