二次根式提高训练二次根式：
1.使式子x 4 有意义的条件是。

2. 当 __________ 时，x 2 1 2x 有意义。

3. 若m 1 有意义，则 m 的取值范围是。

m 1
4. 当 x __________ 时，
2
是二次根式。

1 x
5. 在实数范围内分解因式： x4 9 __________, x2 2 2x 2 __________ 。

6. 若 4 x2 2x ，则x的取值范围是。

7. 已知x 2 2 2 x ，则 x 的取值范围是。

8. 化简：x2 2x 1 ( x p 1)的结果是。

9. 当 1 xp 55 时，x 1 2 x 5 _____________ 。

10. 使等式x 1 x 1 x 1g x 11 成立的条件是。

11. 若 a b 1 与 a 2b 4 互为相反数，则 a b 2005
_____________。

12. 在式子x x f 0 , 2, y 1 y 2 , 2 x x p 0 , 3 3, x 2 1, x y （f为；p 为）中，
2
二次根式有（）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
13. 下列各式一定是二次根式的是（）
A. 7
B. 3 2m
C. a2 1
D. a
b
14. 若 2 p a p 3 （p 为），则 2 a 2 a 3 2 等于（）
A. 5 2a
B. 1 2a
C. 2a 5
D. 2a 1
15. 若 A a2
4
，则 A （）4
A. a2 4
B. a2 2
C. a2
2
D. a 2
2 2 4
16. 若 a 1 ，则 1 a 3 化简后为（）
A. a 1 a 1
B. 1 a 1 a
C. a 1 1 a
D. 1 a a 1
18. 能使等式x x 成立的 x 的取值范围是（）
x 2 x 2
A. x 2
B. x 0
C. x f 2 （f 为）
D. x 2
19. 计算：2a
2
1 2a
2
）1 的值是（
A. 0
B. 4a 2
C. 2 4a
D. 2 4a 或 4a 2
20. 若 x y y2 4 y 4 0 ，求 xy 的值。

21.当a取什么值时，代数式2a 1 1 取值最小，并求出这个最小值。

22. 已知x2 3x 1 0 ，求 x2 1 2 的值。

x2
23.已知a,b为实数，且 1 a b 1 1 b 0 ，求a2005b2006的值。

二次根式的乘除
1. 当 a 0 ， b p 0 时（ p 为），ab3 __________。

2. 若2m n 2 和33 m 2n 2都是最简二次根式，则 m _____,n ______ 。

3. 计算： 2 3 ________; 36 9 __________ 。

4. 计算：48 3 27 3 _____________ 。

5. 长方形的宽为 3 ，面积为2 6 ，则长方形的长约为（精确到0.01 ）。

6. 下列各式不是最简二次根式的是（）
A. a2 1
B. 2x 1
C. 2b
D. 0.1y
4
7. 已知 xy f 0 （f为），化简二次根式 x x 2y
的正确结果为（）
A. y
B. y
C. y
D. y
8. 对于所有实数 a, b ，下列等式总能成立的是（）
A. a b 2
a b B. a2 b2 a b
C.
a2 b2 2
b2 D.
2
a b
a2 a b
9. 2 3 和 3 2 的大小关系是（）
A. 2 3 f 3 2 （f为）
B. 2 3 p 3 2 （p为）
C. 2 3 3 2
D. 不能确定
10. 对于二次根式x2 9 ，以下说法中不正确的是（）
A. 它是一个非负数
B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式
D. 它的最小值为 3
11.计算：
1 .
2
3 2 2 .5 x 3 x3
3 .5 ab
4 a3b a 0,b 0 4 . a3b6ab a f 0,b f 0 （f 为）
二次根式的加减
1. 下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）
A. 24
B. 12
C. 3
D. 18 2
2. 下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 8 与 80 是同类二次根式
C. 2 与1
不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式50
3. 与a3 b 不是同类二次根式的是（）
A. ab
B.
b
C.
1
D.
b 2 a ab a3
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（）
A. 0.2b
B. 12 a 12b
C. x2 y2
D. 5ab2
5. 若 1 p x p 2 （p 为），则 4 4x x2 x2 2x 1 化简的结果是（）
A. 2x 1
B. 2x 1
C. 3
D. -3
6. 若 18x
2 x x 2 10 ，则 x 的值等于（
）
2 x
A. 4
B.
2 C. 2 D. 4
7. 若 3 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 3x y 的值是（
）
A.
3 3
3
B.
3
C.1
D.3 8. 下列式子中正确的是（ ）
A.
5
2
7
B.
a 2
b 2
a b
C. a x b x a b x
D.
6 8
34
3 2
2
9. 在 8, 12, 18, 20 中，与 2 是同类二次根式的是。

10. 若最简二次根式 a 1 2a 5 与 3b
4a 是同类二次根式，则 a ____, b ____ 。

11. 一个三角形的三边长分别为8cm, 12cm, 18cm ，则它的周长是cm 。

12. 若最简二次根式
3
4a
2
1 与 2
6a 2
1 是同类二次根式，则 a ______ 。

2 3
13. 已知 x 3 2, y 3
2 ，则 x
3 y xy 3
_________ 。

14. 已知 x
3
，则 x 2 x 1 ________ 。

3
15.
3 2 2000
3 2 2001
______________ (g 为. ）。

g
16. 计算：
⑴ .
212 31
1
5
1 2
48
⑵ .
48 5423
3 1
1
3
3 3
3
⑶.743743
2 ⑷ . 1
2 2 2 2
3 5 1
2 1
3 1 2 1 3
17. 计算及化简：
1 2
2
a b a b 2 ab
⑴ .
1 ⑵.
a
a
a
b
a
b
a
a
x y y x y x x y ⑶ .
y y x
y x x y
x
18. 已知： x
3 2
, y
3 2
，求
x 3 xy 2 x 2 y 3 的值。

3 2
3 2
x 4 y 2x 3 y 2
19. 已知： a
1 1 10 ，求 a
2 1 的值。

a
a 2
x 3y
x 2 9
1 的值。

20. 已知
3 2
0，求
x
x
y 1。