第一节数字拆分一.数字加法拆分1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？A10 B11 C12 D13变形一：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？变形二：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？变形三：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？变形四：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，假设行政部门分得的人数为第四多，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？2.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？A2 B3 C4 D5二.数字乘法拆分3.赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?A.42B.45 C49 D504.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。
问孙儿孙女的年龄差是多少岁？A.2B.4C.6D.8第二节工程问题一.基本工程问题1.3个人用3分钟时间可以把3只箱子装上车，按这个工作效率，用99分钟把99只箱子装上卡车需要几个人？A3 B9 C18 D992.一项工程，工作效率提高四分之一，完成这项工程的时间将由原来的十小时缩短到几小时？A4 B8 C12 D163.2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。
如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?A8 B10 C18 D20二.全程合作工程问题4.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？A10 B12 C8 D95.一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。
如果甲队独立施工，需要多少天完成？A. 16B. 20C. 24D. 28三.分阶段工程问题6.有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。
如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？A.19天B.18天C.17天D.16天7.甲乙合作一项工作需要15天才能完成。
现甲乙合作10天后，乙再单独做6天，还剩下这项工作的1/10,则甲单独做这项需要多少天？A40 B38 C36 D32四.两项工程型问题8.某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。
甲单独完成A工程需要25天，丙单独完成B工程需要9天。
现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。
如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？A 6B 7 C8 D9第三节浓度问题一.溶液混合问题1.某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为多少？A.30%B.40%C.45%D.50%2.瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B 种酒精溶液浓度的2倍。
那么A种酒精溶液的浓度是多少?A.5%B.6%C.8%D.10%3.在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？A.21.61%B.22.05%C.23.53%D.24.15%4.甲乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方容器中，这时两个容器的酒精浓度相同，则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液是多少？A200 B240 C250 D260二.等量挥发稀释问题5.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？A.14%B.17%C.16%D.15%6.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？A．3％B．2.5％C．2％D．1.8％第四节抽屉原理1.在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少要取出几个球才能保证其中有白球？A14 B15 C17 D182.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各3种，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只？A5 B6 C7 D83.有红黄绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出多少只手套？A20 B25 C27 D304.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A.71 B119 C258 D277第五节计数模型一.比赛问题1.abcde这五个小组开展扑克比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,a组己经比赛了4场,b组已经比赛了3场,c组已经比赛了2场,d组已经比赛1场,e组比了几场?A0 B1 C2 D32.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。
已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？A0 B1 C2 D33.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。
那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?A1 B2 C3 D4二.植树问题4.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。
若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。
若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。
这段路长为多少？A195 B205 C375 D395三.剪绳问题5.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成多少段？A9 B6 C5 D36.李先生去10层楼的8层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。
他从第1层爬到第4层用了48秒，请问以同样的速度爬到第8层需要多少秒？A112 B96 C64 D48四.方阵问题7.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生？A724 B744 C764 D7848.有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是多少？A156 B210 C220 D280五.空瓶换酒9.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有11个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水？A. 5B. 4C. 3D. 2第六节初等数学问题一.牛吃草问题1.一片草地（草以均匀速度生长），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草可供190只羊吃的天数是多少天？A11 B12 C14 D152.某演唱会检票前若干分钟就有人开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟？A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟二.盈亏问题3.为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。
现有一批树苗，若每人栽8棵，则剩下19棵；若每人栽9棵，则还少4棵。
这批树苗共有多少？A186 B192 C203 D2404.小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是多少？A. 437.5元B. 438.0元C. 432.5元D. 435.0元三.鸡兔同笼问题5.鸡和兔被关在同一笼子中，上有65个头，下有198只脚，那么鸡，兔各有多少只？A28.37 B29.36 C30.35 D31.346.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8B. 10C. 12D.15四.周期问题7.把黑桃,红桃,方片,梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张,红桃9张,方片7张,梅花5张的顺序循环排列.问第2015张扑克牌是什么花色?A. 黑桃B. 红桃C. 梅花D. 方片8.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。
问该层最右边的一本是什么书？A.小说B.教材C.工具书D.科技书五.星期问题9.2010年2月15日后第80天是？A5月5日B5月6日C5月3日D5月4日六.分段计价10.某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元。
6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五入计算。
某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费?A63 B64 C65 D6611.某市居民用电实行分段式收费，以人为单位设定了相同的基准用电度数，家庭人均用电量超过基准用电度数的部分按照基准电费的两倍收取电费。
某月，家庭5口人用电250度，电费175元；家庭3口人用电320，电费275元。
该市居民每人的基准用电为多少度？A50 B35 C30 D25七．余数同余12.四位数的自然数P满足：除以9余2，除以8余2，除以7余2，则满足条件的P有几个？A12 B15 C18 D2013.有一个自然数X。