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投资回收期法
判别准则
P P t c P P t c
基准投资 回收期
2014-5-11
项目可以考虑接受 项目应予以拒绝
7
例：某项目的现金流量表如下，设基准投资回 收期为8年，初步判断方案的可行性。
年份 项目 1.总投资 2.收入 3.支出 4.净现金流量 5.累计净现金流量
-6000 -10000 0 1 2 3 4 5 6
2、费用现值指标需要满足方案之间具有相同的计算期 3、只能比较选优，不能取舍
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4、不能反映被比较项目的收益情况
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方案 A B C
1、费用现值法（PC）
期初投资 70 100 110
1-5年运营费 13 10 5
6-10年运营 费 13 10 8
PCA 70 13 ( P / A,15%,10) 135.247万元 PCB 100 10 ( P / A,15%,10) 150.19万元 PCc 110 5 ( P / A,15%,5) 8( P / A,15%,5)( P / F ,15%,5) 140.093万元
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,10)=27.914 万元
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内部收益率
又称内部报酬率，项目在计算期内各 年净现金流量现值累计等于零时的折 现率。
(CI
n
t 0
CO) t (1 IRR ) 0
t
IRR≥i0 时，项目可行； IRR＜i0 时，项目不可行。
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NPV 600
基准折现率的实质
投资折现率是资金的成本和机会成本决定的 资金成本（获取） 资金机会成本（使用） 投资折现率：
资金的价格——利差——钱生钱 产品的价格——价差——卖产品赚钱
对评价指标的直接影响（以净现值为例）: i不同，导致NPV＞0或NPV＜0，符号发生变化 i不同，导致多方案按NPV指标值的排序发生变化，从 而导致确定方案的不同
基准 折现 率
车床A 车床B
10000
15000
5
10
2000
0
5000
7000
2200
4500
8%
8%
NAVA 5000 2200 2000 A / F ,8%,5 10000 A / P ,8%,5 636.3 元 NAVB 7000 4500 15000 A / P ,8%,10 264.6 元
6000
4000 5000 2000 3000 -7000 6000 2500 3500 -3500 8000 3000 5000 1500 8000 3500 4500 6000 7500 3500 4000 1000 0
Pt 4 1
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3500 5000
3.7 年
见EXCEL计算过程
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14
技
术
经
济
学
2 净将来值(NFV, net future value) 以项目计算期末为基准，把项目寿命期内的净现金流量按照折 现率i0折算到计算期末的代数和 计算：
n t NFV i0 CI t COt 1 i0 n t 0
K K 2 K1 Pa C C1 C2
追加投资 回收期
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年经营成本差额
C1 C2
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追加投资回收期
Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优 Pa ＞ Pc，投资小的方案为优 没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶 段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的 差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。
金额 D E A O B C G H F t
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关于评价指标若干要点的讨论
1、关于基准折现率
用到基准折现率的评价指标： NPV，NAV NPVI / NPVR PC，AC TP*
是什么决定了基准收益率?
基准折现率的实质
小贩如何给所卖的商品定价？ 资金是否有价格？ 资金应如何定价？
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17
技
术
经
济
学
4 净现值率(NPVR，NPV Ratio) 是指按照一定的折现率求得NPV与全部投资现值之比。
反映了投资资金的使用效率，经常作为NPV的辅助指标；
计算公式：
NPVR NPV i0
判别准则：
K t 1 i0
t 0
m
t
对单个项目，NPVR>0，项目可行；NPVR<0，项目不可行。 多个项目比较，一般不以NPVR的顺序作为最后决策，而仅作为 NPV的辅助指标 2014-5-11 18
300
IRR=22%
i(%) 10 20 30 40 50
-300
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22
IRR计算方法：试算内插法
IRR计算公式：
NPV NPV1
NPV1
NPV1＋| NPV2|
0
IRR i1
IRR－i1
i2
i
NPV2
i2－ i1
IRR i1 NPV1 ＝ i2 i1 NPV1 NPV2
NAV i0 NPV i0 A / P, i0 , n
NFV i0 A / F , i0 , n
与净现值NPV评价原则和结果相一致。
在某些情况下， NAV比NPV更简洁。 2014-5-11
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项目 方案
投资/元
/年寿 命
残值/ 元
年收入 /元
年支 出/ 元
4
一、评价指标
投资回收期（Pt—Pay back period ）
从项目投建之日起，用项目各年
的净收入将全部投资收回所需要 的期限。 表征了项目的风险：是兼顾项目获利 能力和项目风险的评价 舍弃了回收期后的收入与支出数据： 因而不表征项目的真实赢利情况，不 支持基于效益的多方案的比较 静态投资回收期不考虑资金的时间价 值
CI
t 0
Pt
t
COt 0
CI
t 0
Pd
t
COt 1 i0 0
t
静态投资回收期法
实际应用公式
T 1
累计到第T-1年的净 现金流量
CI CO t t 0 Pt T 1 CI CO T

累计净现金流量首次 出现正值的年份 2014-5-11 第T年的净现 金流量
确定性经济效果评价方法
有关概念
1、项目是什么？ 基本投资单位 钱生钱的“黑匣子”
100￥ 二年后 150￥
2、投资决策的实质 对未来的投资收益和投资风险进行权衡 3、经济效果评价关注什么？ 经济性： • 多少—— • 多快—— 风险性： • 多久——
价值型
净现值 净年值 费用现值和费用年值 投资收益率 内部收益率 差额内部收益率 净现值指数 静态投资回收期 动态投资回收期 贷款偿还期
资金价格的确定
投资于项目时给资金定价的程序 先考虑企业获取资金的成本： 股市投资者如何 • 借贷资金——利息 • 股权投资——权益资本金 确定收益预期 加权 • 自有资金——机会成本 再考虑资金投资的机会成本： 平均 • 投资于国债 成本 商品如何定价？ • 存入银行 • 其他项目 最终决策： • 原则：收益最多，风险最小 • 要素：市场、竞争对手、机会、成本、预期、发展… …
现实成本 机会成本
采用行业平均收益率 做为基准折现率的局限
历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化 行业平均——谁会赚钱？风险？ 企业投资的市场容量多大？
最低希望收益率
投资者可接受的最低资金利用效率 确定依据： 资金成本：一般不应低于资金加权平均成本 资金机会成本：盈利前提是最低希望收益率不低于 投资的机会成本 考虑风险因素，加系数矫正 考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响 一切以企业发展的整体战略为出发点
2、年费用法（AC）
AC A 70( A / P,15%,10) 13 26.9476 万元 AC B 100( A / P,15%,10) 10=29.9252 万元 ACC [110 5( P/ A ,15%,5) 8( P / A ,15%,5)( / P ,15%,5)]( F / A ,15% P
见EXCEL计算表
Pt 5 1
1112 2794
4.4 年
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追加投资回收期
追加投资回收期是指在静态条件下一个方 案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的 节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的 时间。
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追加投资回收期
投资差额 K2＞K1
或者：
判别准则：
NFV i0 NPV i0 F / P, i0 , n
NFV与NPV评价原则和结果一致。
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技
术
经
济
学
3 净年值(NAV，net annual value) 把项目寿命期内各年净现金流量按照一定的折现率i0折算成与 之等值的等额现金流量 计算： 判别准则： 注意： 对相同方案评价结论一致的评价指标成为等效评价指标；
4500
1809 -1004
4000
1340 336
25%时现值
25%时累计 现值
-6000
-6000
-3200
-9200
1920
-7200
1792
-5488
2048
-3440