第四章 横断面设计4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。
某平曲线转角800534'''= α，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。
试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。
解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''= α，m R 150=，m L s 40=⑴平曲线要素计算：）（m R L p s44.015024402422=⨯==）（m R L l q S s 99.191502404024024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(21.13140800534150180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(67.75012800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 17.321.13119.6722=-⨯=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44⑶超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，临界断面距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=⨯=•=。
①先计算加宽值：K7+030处，处于前一段缓和曲线上，则有：K7+030-（K7+019.23）=10.77(m)< )(67.260m x =，由教材P106表4-13可得：)(19.07.04077.10m b L x b c x =⨯=•=； 路基路面宽度为：7+2×0.75+0.19=8.69(m)； K7+140处，处于后一段缓和曲线上，则有：K7+150.44-（K7+140）=10.44 (m)< )(67.260m x =，由教材P106表4-13可得：)(18.07.04044.10m b L x b c x =⨯=•=； 路基路面宽度为：7+2×0.75+0.18=8.68(m)；HY(K7+059.23) 、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，加宽过渡已完成，加宽值均为：m b 7.0=；路基路面宽度为：7+2×0.75+0.7=9.2(m)。
②计算超高值：K7+030处，m x x 67.2677.100=<=，m b x 19.0=；()()[]()()[]0.0744010.773%70.752%0.752%3%0.75=⨯+-⨯+-⨯=+-+-=ch J G J G J J L x i B b i b i i b h 外093.0%2273%0.752=⨯+⨯=+=G J J i B i b h 中 ()()0.00372%19.07-3%0.75-=⨯+⨯=+=G x J J J i b b i b h 内ZH(K7+019.23) 同HZ(K7+150.43)，m x x 67.2600=<=，m b x 0=；()()0.00752%3%0.75=-⨯=-=G J J i i b h 外093.0%2273%0.752=⨯+⨯=+=G J J i B i b h 中 0.00753%0.75-=⨯==G J J J i b i b h 内HY(K7+059.23) 、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，四点m x x 67.260=>，且位于圆曲线上，位置()()()()0.2553%70.752%3%0.75=⨯++-⨯=++-=h J G J J i B b i i b h 外1275.0%3273%0.752=⨯+⨯=+=h J J i B i b h 中()()021.0-3%7.07-3%0.75-=⨯+⨯=+=h J J J i b b i b h 内K7+140处，m x x 67.2643.100=<=，m b x 18.0=；()()[]()()[]0.0724010.433%70.752%0.752%3%0.75=⨯+-⨯+-⨯=+-+-=ch J G J G J J L x i B b i b i i b h 外093.0%2273%0.752=⨯+⨯=+=G J J i B i b h 中 ()()0.00393%18.07-3%0.75-=⨯+⨯=+=G x J J J i b b i b h 内K7+160处，位于直线段上，已无超高。
经计算，各桩号超高加宽如表1所示：表1 各桩号超高加宽表4-2某双车道公路，设计速度V ＝60km/h ，路基宽度8.5m ，路面宽度7.0m 。
某平曲线R ＝125m ，Ls ＝50m ，α＝51°32´48"。
曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m 。
试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除的最大宽度是多少？ 解：⑴平曲线要素计算：）（m R L p s83.012524502422=⨯==）（m R L l q S s 97.241252405025024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 73.8597.242842351)0.83125(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(42.12650842351125180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(34.772512842351sec )0.83125(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 946.16273.8522=-⨯=-= （2）视距检查对平原微丘区，采用三类加宽：b ＝1.5 m ，查教材P112表4-17知停车视距S T ＝75 m ，查教材P114表4-20知超车视距S C ＝ 350 m＝51º32ˊ48"＝0.89966 rad轨迹半径：Rs ＝R-B/2+1.5＝125-7/2+1.5=123 m 缓和曲线角：β0＝Ls/2R ＝50/250＝0.2 rad 偏移量：e ＝125-123＝2 m轨迹线圆曲线长：L′＝Rs ×（α-2β）＝123×（0.89966－0.2×2）=61.458 m轨迹线缓和曲线长：l ＝Ls －e·β＝50－2×0.2＝49.6 m 轨迹线曲线长：L ＝L′+2l＝61.458+2 × 49.6＝160.658 m按停车视距控制时：L>ST>L'，用教材P126式5-39计算220max 1160.65875()42.829m22arctan 1649.642.82942.829arctan 1612349.649.6arctan0.1753540.17359rad21cos sin 22s s l L S l l l R l l h R δαβαδ-'=-==⎧⎫⎡⎤''⎪⎪⎛⎫=++⎢⎥⎨⎬⎪⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫=++⎢⎥⎨⎬⎪⨯⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭==-⎛⎫⎛=-+- ⎪⎝⎭⎝()3.818 1.8475.665m l l ⎫'- ⎪⎭=+=1.5 1.50.753 6.75m h =+++=max h h<，满足要求。
按超车视距控制时：L<SC ，用教材P126式5-40计算0max max 49.6arctanarctan 0.067108rad 6612321cos sin sin 22223.81818.52241.46463.504ms s l R x S Ls h R l h h δαβααδ===--⎛⎫⎛⎫=-+-⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=++=>，不满足视距要求，需清除一定距离。
清除距离△h=hmax – h=63.504-6.75=56.754 m4-3 已知平原区某一级公路有一弯道，偏角246316'''= 左α，半径m R 1000=，交点里程桩号JD=K7+153.63，求：①缓和曲线长度；②平曲线几何要素；③平曲线主点里程桩号。
解：取平原区一级公路，设计速度为h km V /100= ⑴确定缓和曲线长度：由旅客感觉舒适得：m R V L s 361000100036.0036.033=⨯==； 由行驶时间不过短：m V L s 3.832.11002.1===m 3.83min =）（s L 查教材P42表2-3可知，取该平曲线中缓和曲线长为：m 85s =L⑵平曲线要素计算：）（m R L p s30.0100024852422=⨯==）（m R L l q S s 45.4210002405828524022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 48.18845.422246316)0.301000(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(93.374582463161000180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(9.1000012246316sec )0.300001(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 03.293.37448.18822=-⨯=-= ⑶主点里程桩号计算 JD K7+153.63 -T -188.48 ZH K6+965.15 +Ls +85 HY K7+050.15ZH K6+965.15+L/2 +374.93/2 QZ K7+152.56ZH K6+965.15+L +374.93 HZ K7+340.029-Ls -85YH K7+255.029。