∴ ，其中
(3)
式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种响应的过程。
图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线
其中：①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应
四、实验内容与步骤
1.零输入响应
用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。
2．零状态响应
先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。
3．完全响应
先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。
六、实验报告
1．推导图1-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc（t）的表达式。
1) Uc(0)=0，输入Ui＝15V。2) Uc(0)=5V，输入Ui＝15V。
2．根据实验，分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。
七、实验思考题
系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是不是相同？
2．双踪慢扫描示波器1台
三、实验原理
1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。
图1-1零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图
2.合上图1-1中的开关K1、K3，则由回路可得
iR+Uc＝E (1)
∵i＝C ，则上式改为
(2)
对上式取拉式变换得：
RCUC（S）-RCUC（0）+名称
零输入、零状态及完全响应
实验日期
实验地点
课程名称
信号与系统
指导教师
教师签名
同组其他成员
成绩
一、实验目
1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。
2．掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。
二、实验设备
1．TKSS-D型信号与系统实验箱
八、实验心得
做实验可以进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理，通过该实验我们明白了零输入响应和零状态响应的区别，及实验电路的连接和学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。
答：不相同。理由如下：零输入响应与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。所以零输入响应是只和电路结构有关，只要电路自身是稳定的，零输入响应就是稳定的。零状态响应与起始储能无关，与输入激励有关。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关，还与输入的信号有关。
5、实验数据与数据处理
1.零输入响应
用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。
2．零状态响应
先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。
3．完全响应
先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。