2021届广东省茂名市五校联盟高三上学期第一次联考
数学试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
本试卷共4页。

总分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡对应位置上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.复数
2i
1i+
,的虚部为
A.－1
B.1
C.i
D.－i
2.已知集合A＝{x|x1
x1
-
+
≤0},B＝{x∈Z|y＝ln(6＋x－x2)},则A∩B＝
A.{0,1}
B.{－1,0,1}
C.(－1,1]
D.[－1,1]
3.己知向量|a|＝4,|b|＝8,a与b的夹角为60°,则|2a＋b|＝
4.电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事,打造一部见证新中国体育改革40年的力作,该影片于2020年09月25日正式上映。

在《夺冠》,上映当天,一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片,订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起。

为安全起见,影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐,则不同的坐法种数是
A.8
B.12
C.16
D.20
5..若a＝(2
3
)－1,b＝log
2
3,c＝(
1
2
)0.3,则
A.a<b<c
B.c<b<a
C.a<c<b
D.c<a<b
6.在△ABC 中,B ＝4π,AD 是BC 边上的高,且CD ＝2AD,则cos ∠BAC ＝ A.310 B.10 C.－10 D.－310
7.十九世纪下半叶集合论的创立奠定了现代数学的基础。

著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的
区间段(13,23),记为第一次操作；再将剩下的两个区[0,13],[23
,1]分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作；…如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段。

操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”。

若使去掉的各区间长度之和不小于
910,则需要操作的次数n 的最小值为(参考数据：lg2＝0.3010,lg3＝0.4771)
A.4
B.5
C.6
D.7
8.若函数f(x)＝
12cos2x ＋3a(sinx －cosx)＋(4a －1)x 在[2π-,0]上单调递增,则实数a 的取值范围为
A.[17,1]
B.[－1,17]
C.(－∞,－17
]∪[1,＋∞) D.[1,＋∞) 二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分。

在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。

9.空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表：
如右下图是某市12月1日～20日AQI 指数变化趋势,则下列叙述正确的是
A.这20天中AQI 指数值的中位数略高于100。