基础知识3
函数的表示
1.函数的表示方法
（1）解析式法： .
（2）列表法： .
（3）图像法： .
2.描点法画函数图形的一般步骤
【题型1】图像法表示函数
1.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）
2.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水. 在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）
3.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2
所示，则当x=7时，点E应运动到（）
A．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处
4.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B-C-D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像大致是（）
5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程
s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
．
．
．
6.李老师每天坚持体育锻炼，星期天李老师从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天李老师离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ） ．
．
7.小以400米/分叶的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回 出发地.下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
B
C D
【题型2】解析式法表示函数
1.已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为；用含y的代数式表示x为．
2.某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是，自变量x的取值范围是．
3.水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式_____________.自变量t的取值范围是_____．10小时后，池中还有
水，小时后，池中还有100立方米的水.
4.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，2小时流完，•求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是．当
t=1.2h时，Q= _______．当Q=10kg时，t=_______．
5.电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是 .
6.已知等腰三角形的周长为10cm，求底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
7.如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，求圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的函数关系式及自变量x（支）的取值范围.
8.某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值y（万元）与今后年数x之间的函数关系式．
（2）画出函数图象．（3）求5年后的年产值．
【题型3】列表法表示函数
1.根据下表写出函数解析式 .
2.某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围______．
3.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系,则能反映这种关系的式子是___ _
4.某人购进一批苹果到集市上零售，卖出的苹果x （千克）与销售的金额y 元的关系如下表：
x （千克） 1 2 3 4 5 … y （元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…
（1）写出y 与x 的函数关系式___ __ _；
（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要 出多少千克的苹果？
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （k g ）有如下关系： （1）请写出弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式． （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
6.2014年，我省多地出现暴雨，为了检测降雨的情况，水文站记录了自暴雨以来5个小时 内某水库的水位高度，时间t 与水位h 之间有如下关系：
t/小时 0 1 2 3 4 5 h/米
23
23.4
23.8
24.2
24.6
25
（1）请写出水位高度h （m ）与时间t （h ）之间的函数关系式． （2）根据以上变化规律，预测暴雨持续10个小时后的水位？
x 0 5 10 15
y 3 3.5 4 4.5
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15。