X nA X A nC X C nB X B
B k
该式称为多组分均相系统中偏摩尔量的集合公式，它表示系统中某 个容量性质X应等于系统中各物质对系统该容量性质的贡献之和。 于是：
U nBU B
B 1 k
k
H nB H B
B 1 k
k
S nB S B
2 ( SO3 ) 2 ( SO2 ) (O2 )
对于任意化学反应：


B
（产物） B （反应物） 化学平衡的条件 B B
（产物） B （反应物） 逆向反应能够进行 B B
B
（产物） B （反应物） 正向反应能够进行 B B

B
例2 教材93页习题6（2）和（4）
证：
B G G （2）：（ ） ( )T , P ,nC B ]T [ ( )T ]T , P ,nC B T [ P P nB nB P V ( )T , P ,nC B V B nB
( 4)根据G H TS得 G H S ( )T , P , nC B ( )T , P , nC B T ( )T , P , nC B nB nB nB

--纯组分理想气体化学势的表达式
(2)混合理想气体的化学势 混合理想气体中某组分的化学势表示法：
B B
ห้องสมุดไป่ตู้
pB RT ln p
对于混合气体来说，G nBGB
n
B
B
(3)实际气体的化学势——逸度的概念 单一实际气体化学势表达为:
RT ln( p / p )
偏摩尔量的物理意义：在定
温定压条件下，往无限大的 系统中（可以看作其浓度不 变）加入1摩尔物质B所引起 系统某个热力学量 X 的变化。 图3.1 物质B的偏摩尔体积
偏摩尔量的特点：
（a）只有容量性质才有偏摩尔量，强度性质没有偏摩尔量。 （b）只有在定温定压条件下的偏微商才称为偏摩尔量，否则不能 称为偏摩尔量。 （c）偏摩尔是强度性质，与系统中总的物质的量无关，而与系统 的浓度有关，即：XB = f(T，p，c) 2. 偏摩尔量的集合公式 设系统由物质A和B组成，其物质的量分别为nA和nB，在定温定压 下在系统中加入dnA，dnB的物质A和B时，系统某个容量性质X的 变化为：
dG i dni 2 ( SO3 )dn 2 ( SO2 )dn (O2 )dn
[2 ( SO3 ) 2 ( SO2 ) (O2 )]dn
当反应达到平衡时，dG=0，于是
2 SO2 O2 2SO3
2 ( SO3 ) 2 ( SO2 ) (O2 ) 0
m苯 m甲苯，n苯 m苯 / 78 ，n甲苯 m甲苯 / 92
n苯 m苯 / 78 1 78 92 92 x苯 n苯 n甲苯 m苯 / 78 m甲苯 / 92 78 170 170
92 P苯 P x 9.92 10 5.37 10 3 Pa 170 92 3 3 P P x 2 . 93 10 （ 1 ） 1 . 34 10 Pa 甲苯 甲苯 甲苯 170
GB H B TS B即 B H B TS B
§3.3 气体物质的化学势
1. 纯组分理想气体的化学势
Gm GB B
在一定温度下，
dGm Vm dP
P

P
P
dGm

P
Vm dp


P
P
RT P dP RT ln( ) P P
p 即Gm ( p ) Gm ( p ) RT ln( ) p p RT ln p
教材90页习题1
解： 根据偏摩尔量的定义式得：
VH 2O 17.35cm3 V甲醇 39.01cm
3
n甲醇 0.4mol，n水 0.6mol
根据集合公式得V n甲醇V甲醇 n水V水 0.4 39.01 0.6 17.35 26.01cm3
甲醇 0.7911g cm , 水 0.9971g cm
* pB pB xB
* （ s ln ） ( g ) RT ln p x / p B B B B
B



式中pB为组分B的分压，组分B符合拉乌尔定律：
B ( g ) RT ln p / p RT ln xB

* B

B (l ) RT ln xB
B 1 k
k
A nB AB
B 1
G nB GB
B 1
V nBVB
B 1
U 式中：U B ( )T , P ,nCB nB S SB ( )T , P ,nC B nB G GB ( )T , P ,nC B nB
H HB ( )T , P ,nCB nB A AB ( )T , P ,nC B nB V VB ( )T , P ,nCB nB
CB
U ( ) S ,V , n nB
CB
2. 化学势在多相平衡中的应用
图 3.2 相间转移 如图所示，设系统有α和β两相，在定温定压条件下，如果有 dnB的物质从α相转移到 β相，则
dG( ) （ [dnB ] （ B ） B ）dnB
dG( ) （ B ）dnB
dX X AdnA X B dnB
如果不断地加入dnA和dnB，但保持 dnA : dnB nA : nB 即保持系统的浓度不变， 则XA和XB为 常数，于是

x
0
dX X A dnA X B dnB
0 0
nA
nB
X X AnA X B nB
当系统不止两种物质而是由k中物质组成时，同理可得：
dG dG( ) dG( ) [B ( ) B ( )]dnB
(a)当dG > 0时，
[B ( ) B ( )] 0 即 B ( ) B ( )
(b)当dG < 0时，
[B ( ) B ( )] 0
即 B ( ) B ( )
/ B / B

RT ln
/ xNH 3
xNH3
8.314 293ln(
1 1 / ) 2.045 103 J 22 9.5
例4 教材98页习题11
3 3 解：T 293K , P 9 . 92 10 Pa , P 2 . 93 10 Pa 苯 甲苯
CB
设G G(T , P, nB , nC )
G dG ( ) P,n T
B
G )T ,n , n dT ( P
C
B
G )T , P,n dnB , n dP ( B nB
C C B
G G ( ) P ,nCB S ( )T ,nC B V T P
理想液态混合物的通性
(a)mixV 0即VB Vm ,B
(b)mix H 0即H B H
m, B
（3）理想液态混合物中物质的化学势
（ （ B l） B g）
（ ( g ) RT ln pB / p B g）
（ B ( g) RT ln pB / p B s ln）
同理 x
/ NH 3
1 1 1 8.5 9.5
1 1 1 21 22
由公式B (s ln) B (l ) RT ln xB得
B RT ln xB
B
/ B B RT ln x / B /
/ G B B
xB / RT ln x B RT ln xB RT ln xB
0 为能够进行的过程
dn dn
B
B
0
的过程为能够进行的过程。 时，过程即达到平衡。
B
B
0
化学势的物理意义： 决定物质传递方向和限度的强度因素
G B ( )T , P ,n nB
CB
H ( ) S , p ,n nB
CB
A ( )T ,V , n nB
即pB k x xB
式中xB是挥发性溶质在溶液中的物质的量分数，pB是平衡时液面 上气体的压力，kx是亨利系数，其数值取决于温度、溶质和溶剂 的性质。
第三章 化学势
§3.1 偏摩尔量
1. 偏摩尔量的定义
定义式： X f (T , p, nB , nC , nD )
X X dX ( ) P ,n ,n dT ( )T ,n T P X ( )T , p ,n ,n dnC nC
B C B D
B , nC
γp称为“逸度”，用符号“f”表示。 f=γp γ叫逸度系数 γ=f/p
反映出实际气体对理想气体的偏差。
RT ln( f / p )
§3.4 理想液态混合物中物质的化学势 （1）拉乌尔定律
pA p xA
p﹡A代表纯溶剂的蒸气压，xA代表溶液中溶剂的物质的量分数。
A
p pA
A
p (1 xA ) A
如果溶液中只有两个组分，则：
1 xA xB
p pA p xB
A A
（2）理想液态混合物的定义
在—定的温度和压力下，液态混合物中任意一种物质在任意浓度 均遵守拉乌尔定律的液态混合物称为理想液态混合物。
其表达式为： pB pB xB
（c）dG = 0即当系统达到平衡时：
[B ( ) B ( )] 0
即 B ( ) B ( )
对于多组分系统多相平衡的条件为：