指数与指数函数练习
一、选择题： 1、若R a ∈,*
1N n n ∈>且则下列各式中正确的是（ ）
A 、25
a =
B 、10
=a C 、2
2a a
n n
= D 、3
21213)()(a a =
2、下列各式中错误的是（ ）
A 、2552222⨯=
B 、13
1()
327
-
= C = D 、2311
()84
-=
3．下列各式中成立的一项
（ ）
A ．71
7
7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．43
433)(y x y x +=+ D ．
33
39=
4．化简)3
1
()3)((656131
212132b a b a b a ÷-的结果
（ ）
A ．a 6
B ．a -
C ．a 9-
D ．2
9a
5．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x
，则下列等式中不正确的是
（ ）
A ．f (x +y )=f(x )·f (y )
B ．)
()
(y f x f y x f =-）
（ C ． )()]
([)(Q n x f nx f n
∈= D ．)()]([·)]([)(+∈=N n y f x f xy f n
n n
6．函数2
1
)
2()5(--+-=x x y 的定义城是
（ ）
A ．}2,5|{≠≠x x x
B ．}2|{>x x
C ．}5|{>x x
D ．}552|{><<x x x 或 7．下列函数中是指数函数的是( )
12+=x y A 、 2x y B =、 x y C -=3、 x y D 23⋅=、
8．当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax
=的图象只可能是
（ ）
9、若指数函数x
a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于
（ ）
A ．
251+ B ． 2
5
1+- C ．
25
1± D ． 2
1
5± 10、已知1
()3x f x a
+=-的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为（ ）
A 、（0,3）
B 、(-1,2)
C 、(-1,3)
D 、(3,-1)
11、如果指数函数x
a x f )1()(2-=在R x ∈上是减函数,则a 的取值范围是( )
A. |a|>1
B. |a|<2
C. |a|>2
D. 1<|a|<2
12、已知函数11()2
x
y =，22x
y =，31(
)10
x
y =,410x y =则下列函数图象正确的是（
13、下列关系式中正确的是 （ ）
3
2
3131
2121.21232.5.1⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭
⎫ ⎝⎛<<-B A
C .32
31
31
32
21212.212125.15.1⎪
⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<--D 14、已知1)21
()21(21<<<a b ，则（ ）
A 、1>>b a
B 、10<<<a b
C 、1>>a b
D 、10<<<b a 15．当[]1,1-∈x 时函数23)(-=x
x f 的值域是（ ）
[]
[]1,0.35,1.1,1.1,35.D C B A ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
16．函数x
a y =在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a =( ) A.
21 B.2 C.4 D.4
1 17．已知2
)(x
x e e x f --=，则下列正确的（ ）A ．奇函数B 非奇非偶函数C 既是奇函数又是偶函数D ．偶函数
二、解答题：15、求下列函数的定义域①2
3
-=x y ②x
y 121⎪⎭
⎫ ⎝⎛=③1
23
+=x y ④x y 21-=
16、比较下列各题中两个数的大小①35
.27.1,7
.1②2.01.08.0,8.0--③1.33.09.0,7.1④2
13
23
143,2,34⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛
17、证明函数
1101
10)(-+=x
x x f 在),0(+∞上是减函数.。