当前位置:文档之家› 实验五典型环节和系统频率特性的测量

实验五典型环节和系统频率特性的测量

实验五 典型环节和系统频率特性的测量
一、实验目的
1. 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法;
2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验设备
同实验一。

三、实验内容
1. 惯性环节的频率特性测试;
2. 二阶系统频率特性测试;
3. 无源滞后—超前校正网络的频率特性测试;
4. 由实验测得的频率特性曲线,求取相应的传递函数;
5. 用软件仿真的方法,求取惯性环节和二阶系统的频率特性。

四、实验原理
1. 系统(环节)的频率特性
设G(S)为一最小相位系统(环节)的传递函数。

如在它的输入端施加一幅值为Xm 、频率为ω的正弦信号,则系统的稳态输出为
)sin()()sin(ϕωωϕω+=+=t j G Xm t Y y m

由式①得出系统输出,输入信号的幅值比和相位差
)()(ωωj G Xm
j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωφω=∠j G (相频特性)
式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。

2. 频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m
m
m m X Y X Y j G 22)(==
ω 改变输入信号的频率,即可测出相应的幅值比,并计算 m
m
X Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω (dB ) 其测试框图如下所示:
图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)
注:示波器同一时刻只输入一个通道,即系统(环节)的输入或输出。

2.1.2相频特性的测试
图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法)
令系统(环节)的输入信号为:t X t X m ωsin )(= (5.1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5.2)
对应的李沙育图形如图5-2所示。

若以t 为参变量,则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆),当t=0时,0)0(=X 由式(5.2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 m
m Y Y Y Y 2)
0(2sin )0(sin )(1
1--==ωφ (5.3) 同理可得
m
X X 2)
0(2sin )(1
-=ωφ (5.4) 其中
)0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度; )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。

式(5.3)、(5.4)适用于椭圆的长轴在一、三象限;当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为
m
Y Y 2)
0(2sin 180)(1
0--=ωφ 或 m
X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ
相角
超前滞后
0~ 90
90~ 180
0~ 9090~ 180图形
计算公式
ϕ=Sin-12Y0/(2Ym)
=Sin-12X0/(2Xm)
ϕ=180°-
Sin-12Y0/(2Ym)
=180°-
Sin-12X0/(2Xm)
ϕ=Sin-12Y0/(2Ym)
=Sin-12X0/(2Xm)
ϕ=180︒-
Sin-12Y0/(2Ym)
=180°-
Sin-12X0/(2Xm) 光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针
2.2 用虚拟示波器测试(利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器)
图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性
可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性,其中Ui信号由虚拟示波器的信号发生器产生,并由采集卡DA1通道输出。

测量频率特性时,被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道,而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。

3. 惯性环节
传递函数和电路图为
1
1.0
1
1
)
(
)
(
)
(
+
=
+
=
=
s
TS
K
s
u
s
u
s
G
i
o
图5-4 惯性环节的电路图其幅频的近似图如图5-5所示。

图5-5 惯性环节的幅频特性
若图5-4中取C=1uF,R1=100K,R2=100K,R0=200K
则系统的转折频率为
T
f
T⨯
=
π2
1
=1.66Hz
4. 二阶系统
由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为:
22
2
222555
12.01)(n
n n S S S S S S S W ωξωω++=++=++= 5=n ω,12.12
55
25===ξ(过阻尼)
图5-6 典型二阶系统的方框图
其模拟电路图为
图5-7 典型二阶系统的电路图
其中Rx 可调。

这里可取100K )1(>ξ、10K )707.00(<<ξ两个典型值。

当 Rx=100K 时的幅频近似图如图5-8所示。

图5-8 典型二阶系统的幅频特性)1(>ξ
5. 无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为
图5-9无源滞后—超前校正网络
其中R 1=100K ,R 2=100K ,C 1=0.1uF ,C 2=1uF
其传递函数为
)
/1)(1()1)(1()1)(1()1)(1()(12122111221122ββS T S T S T S T S C R S C R S C R S C R S C R S G C ++++=
+++++= 其中111C R T =,2
22C R T =1
2
T T ≈
β。

其幅频的近似图如图5-10所示。

图5-10无源滞后—超前校正网络的幅频特性
五、实验步骤
1. 惯性环节
1.1 根据图5-11 惯性环节的电路图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。

其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端,电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端;同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。

图5-11 惯性环节的电路图
1.2点击“BodeChart”软件的“开始采集”;
1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz,并用交流电压测得其电压有效值为4V左右,等待到电路输出信号稳定后,点击“手动单采”,等待,软件即会自动完成该频率点的幅值特性,并单点显示在波形窗口上。

1.4继续增加并调节正弦波输出频率(如0.3Hz,本实验终至频率5Hz即可),等输出信号稳定后,点击“手动单采”,等待,软件即会自动完成该频率点的幅值特性,并单点显示在波形窗口上。

1.5继续第1.2、1.3步骤,一直到关键频率点都完成。

1.6点击停止采集,结束硬件采集任务。

1.7点击“折线连接”,完成波特图的幅频特性图。

注意事项:正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时,采样频率设为1000Hz;
正弦波的频率在2Hz到50Hz的时,采样频率设为5000Hz。

1.7保存波形到画图板。

2. 二阶系统
根据图5-7所示二阶系统的电路图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如图5-12所示。

图5-12 典型二阶系统的电路图(电路参考单元为:U 7、U 9、U 6)
2.1 当K R X 100=时
具体步骤请参考惯性环节的相关操作,最后的终至频率2Hz 即可。

2.2当K R X 10=时
具体步骤请参考惯性环节的相关操作,最后的终至频率5Hz 即可。

3. 无源滞后—超前校正网络
根据图5-9无源滞后—超前校正网络的电路图,选择实验台上的U 2通用电路单元设计并组建其模拟电路,如图5-13所示。

图5-13无源滞后—超前校正网络(电路参考单元为:U 2)
具体步骤请参考惯性环节的相关操作,最后的终止频率100Hz 即可。

5. 根据实验存储的波形,完成实验报告。

六、实验报告要求
1. 写出被测环节和系统的传递函数,并画出相应的模拟电路图;
2. 把实验测得的数据和理论计算数据列表,绘出它们的Bode 图,并分析实测的Bode 图产生误差的原因;
3. 用上位机实验时,根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线,据此写出该系统的传递函数,并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较;
4. 绘出被测环节和系统的幅频特性。

七、实验思考题
1. 在实验中如何选择输入正弦信号的幅值?
2. 用示波器测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y 轴,被测系统的输出信号送至X 轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和滞后?
3. 根据上位机测得的Bode 图的幅频特性,就能确定系统(或环节)的相频特性,试问这在什么系统时才能实现?。

相关主题