接上例，若其他情况相同，如果基准收 益率i=5%，问此项投资是否值得？ 先采用查表法求解得： NPV(5%)=-40000+(1500035000)(P/A,5%,4)+5000(P/F,5%,4) =4892(元)
由于NPV(5%)>0，则若基准收益率为5%，此项投资是值得的。
二、净年值（NAV）
-7157 -4527 -1112
1682 3939.6
Tp* =5-1+1112/2794=4.4年
四、判据
单方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与基准
投资回收期Tb进行比较。 Tb 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企 业自己确定的标准，主要依据全社会或全行业投 资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回 收期水平。 Tp ≤Tb，该方案合理。 Tp ＞Tb，该方案不合理。
50
115
205
Pt T 1
第(T 1 ）年累计净现金流量的 绝对值 第T年的净现金流量
Pt 5 1
15 65
4.23 （年）
因为 P （＝ 4.23）≤ Pc (=5年)，故方案可以接受。 t
100
100
100
100
100
0
250 -250 100 -350
1
1、概念 净年值（NAV）是指通过资金等值计算，将项目 的净现值NPV分摊到寿命期内各年的等额年值。
n
NAV (i0 ) NPV (i0 )( A / P, i0 , n)
t （CI CO） ( 1 i ) ( A / P, i0 , n) t 0 t 0

由于（A/P,i,n)>0,所以若NPV>0，则NAV>0。
1995
1000
500
500
500 500 1000
500
NAV和NPV在判定方案可行性时效果等同
1000
举
例
例 某公司准备购置大型施工机械，现有两方案，i=10%， 试用NPV和NAV法评价优劣
方案
投资额 2000
3000
年收益 年作业费 寿命期 900
950
A B
450
400
8
12
NAVA 2000 ( A / P,10%,8) 450 96
价值型指标
比率型指标
工程经济分析常用指标
评价指标 时间型指标 具体指标 投资回收期 净现值、净年值 价值型指标 费用年值和费用现 值 投资收益率 效率型指标 内部收益率、外部 收益率、净现值率 、效率-费用比等 动态指标 静态 动态 备注 静态投资回收期 动态投资回收期
第二节 时间型评价指标及评价方法
第5章 工程项目 单方案经济评价
朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出在前 4年的每年年末支付给你300元，第5年末支付 500元来归还现在 1000元的借款。假若你可以 在定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿 还方式，你应该借给他钱吗？
工程项目的经济效果如何进行准确的度量和分析?
时间型指标
500
261.42
300Leabharlann 300300300
0 i=10%
1
2
3
4
5
1000
NPV（10%）=-1000+300 (1+10%)-1+300 (1+10%)-2 + 300(1+10%)-3+300(1+10%)-4 + 500 (1+10%)-5 =-1000 + 300(P/A,10%,4 ） +500(P/F,10%,5) =261.42﹥0 ∴可以借钱给这位朋友。
例：某设备的购价为40000元,每年的运营收入
为15000元,年运行费用3500元,4年后该设备可 以按5000元转让,如果基准收益率i=20%,问此 项设备投资是否值得?
15000 5000
0
1
2
3
4
3500 40000
NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,4) +5000(P/F,20%,4) =-7818(万元） 由于NPV（20%）<0，所以此投资经济上不合理。
2
3
4
5
6
-250
-150
-50
50
150
Tp = 5 –1 + ︱-50︱ 100
=4.5年
例1：某项目的投资及净现金收入如下表：
项目\年份 总投资 收入 支出 0 6000 — —
-6000 —
1 4000 — —
-4000 —
2 — 5000 2000 3000
3 — 6000 2500 3500
＝－1000＋300×3.791＝137.24
第二节 价值型评价指标及评价方法
举
假设 i0 =10%
年份 现金流入CI 0 1
例
2
3 450
4-10 700
现金流出CO
净现金流量
20
-20
500
-500
100
-100
300
150
450
250
举
假设 i0 =10%
例
150
250
20
0
1
2
100
3
4
[例]某投资项目的净现金流量如表所示。基准投资 回收期＝５年，试用投资回收期法评价其经济性是 否可行。
年
净现金 流量
0
1
-60
2
-85
3 65
4 65
5 65
6 65
7 90


解：
累计净现金流量表
年
净现金流量
1
2
3
4
5
6
7
-60
-85
65
65
65
65
90
累计净现金流 量
-60
-145
-80
-15
NPV (i ) A (CI CO)t (1 i 0) t
t 0
n
NPV CI t 1 i0 － COt 1 i0
t t 0 t 0
n
n
t
现金流入现值和
现金流出现值和
净现值计算示例
i =10%
NPV＝137.24 或列式计算： NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
单位：万元 方案 B 投资 100 30 10 25 55 60 80 75 70 65 年净收益
第三节 价值型评价指标及评价方法
1 2
净现值法 净年值
内 涵
计 算
判 别
特 点
练 习
一、净现值
1、概念 净现值（NPV）是指方案在寿命期内各年的净现 金流量（CI－CO）t，按照基准折现率i0，折现 到同一时点（通常为期初）的现值之和。
3、判据

NPV 0 方案经济上合理。 NPV 0 方案在经济上不合理。
例：朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出 在前4年的每年年末支付给你300元，第5年末支 付500元来归还现在 1000元的借款。假若你可以 在定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿 还方式，你应该借给他钱吗？
1500 1500 1500 1500 1500
NPV 1995 1000( P / A,0.1,5) 1000( P / F ,0.1,3) 1995 1000 3.7908 1000 0.7513 1045 （万） 0
NAV NPV（A / P,0.1,5 ）＝1045 0.2638＝275 .67
本节重点
投资回收期的内涵、计算和应用
计 算 判 别 特 点
内 涵
一、基本概念




投资回收期：投资回收的期限，即用投资方案所 产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。 投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包 括建设期，单位通常用“年”表示。 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。
Tp=4-1+|-4|/6=3.667年
三、动态投资回收期
︱第(T –1)年的累计净现金流量现值︱ 第T年的净现金流量现值
式中：T —累积净现金流量现值首次≥0的年份
Tp* = T –1+
例：动态投资回收期也可采用列表法,如下表:
年份 现金流入 现金流出 净现金流量 净现金流量折现值(i=10%) 累计净现金流量折现值 0 — 6000 -6000 -6000 -6000 1 — 4000 -4000 -3636 -9636 2 5000 2000 3000 2479 3 6000 2500 3500 2630 4 8000 3000 5000 3415 5 8000 3500 4500 2794 6 7500 3500 4000 2258

三、判据

设基准收益率为 i
0
若IRR≥ i
若IRR＜ i
0 0
, 则NPV(i0 )≥0,可以接受；
, 则NPV( i0)＜0 ,应予否定。

单个方案评价时，内部收益率与净现值评价结论 一致。
例:某项目计算期内的现金流量见下表，己知 要求的收益率ic＝10％，试用内部收益率指标 评价其经济可行性。
五、指标的优缺点


优点 指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表 明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡 量风险。 缺点 没有反映投资回收期以后的情况，不能全面反 映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以 投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指 标结合起来使用。