全国名校高中数学优质学案、专题汇编（附详解）
1
专题：求数列的通项公式——累加法和累乘法
学习目标
1. 掌握并能熟练应用数列通项公式的常用方法：累加法和累乘法；
2. 通过对例题的求解引导学生从中归纳相应的方法，明确不同的方法适用不同的前提、形式，使学生形成解决数列通项公式的通法；
3. 感受知识的产生过程，通过方法的归纳，形成事物及知识间联系与区别的哲学观点，体会数学累加思想和累乘思想。

________________________________________________________________________________ 自学探究：回顾等差、等比数列的通项公式推导过程，完成下列任务。

例：已知数},{n a 其中,,
111n a a a n n +==+ ① 求它的通项n a 。

变题1：把①式改为;11+=+n n a a
变题2：把①式改为;21
n n n a a +=+
小结1：通过求解上述几个题，你得到什么结论？
变题3：把①式改为;11n n a n
n
a +=
+
变题4：把①式改为;21
n n a a =+
小结2：通过求解上述2个题，你得到什么结论？
挑战高考题：
1.(2015.浙江.17）已知数列{}n a 满足n n
n a a a 2,211==+，
)*∈N n （。

（1）求n a
2.（2008.江西.5）在数列{}n a 中，)11ln(,211n
a a a n n ++==+，则=n a （ ）. A.n ln 2+ B.n ln 1-n 2）（+ C.n n ln 2+ D.n n ln 1++
你能否自己设计利用累加法或累乘法求解数列通项公式的题？
通过本节课的学习你收获了什么？。