圆切线证明题
1.如图，PA为O O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交O O于点B,延长B0与O O交于点D,与PA的延长线交于点E,
求证：PB为O 0的切线;
2如图，AB=AC AB是O 0的直径，O O交BC于D, DML AC于M
求证：DM与O O相切.
3如图，已知：AB是O 0的直径，点C在O O上，且/ CAB=30, BD=OB D在AB的延长线上
求证：DC是O 0的切线
3.已知：如图，A是LI 0上一点，半径0C的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC ,
1
AC OB •
2
(1)求证：AB是L O的切线；一一
(2 )若丄ACD=45°OC=2，求弦CD 的长. / \
4.知：如图，在Rt A ABC中，• C=90〃，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的
圆与AC, AB 分别交于点D, E ，且.CBD A .
(1 )判断直线BD 与LI O 的位置关系，并证明你的结论; 已知：如图，在 △ ABC 中, D 是AB 边上一点，圆 0过D B C 三点，.DOC2. ACD 90。

(1) 求证：直线AC 是圆0的切线；
,如图，AB=AC D 为BC 中点，O D 与AB 切于E 点.
求证：AC 与O D 相切.
如图，等腰三角形 ABC 中，AC= BC= 10，AB= 12。

以BC 为直径作O O 交AB 于点D,交AC
C
B
于点G DF 丄AC 垂足为F ,交CB 的延长线于点 E 。

⑴求证：直线EF 是O O 的切线；
如图，Rt △ ABC 中，N ABC = 90°以AB 为直径作O O 交AC 边于点D ，E 是边BC
的中点，连接DE .
(1)求证：直线DE 是O O 的切线;
如图，点 O 在/ APB 的平分线上，O O 与PA 相切于点 C.
(1) 求证：直线 PB 与O O 相切;
23.(2008年南充市)如图，已知］的直径』垂直于弦二 于点二，过」点作’ 交；的延长线于点 」，连接并延长交J U 于点；，且_［「__［」
.
E
B
(1) 试问: 丄是― 的切线吗？说明理由;
(2) 请证明是］］的中点；
(3) 若； — ，求二.的长.
24.(本题8分)如图，已知 CD >^ ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的O O 分别交CA CB 于点E 、F ,点G 是AD 的中点.求证：GE 是O O 的切线.
25. (2008年龙岩市)(13分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 0交x 轴于A 、B 两点， 直线FA! x 轴于点A 点D 在FA 上,且DO 平行O 0的弦MB 连DM 并延长交x 轴于点C.
(1 )判断直线 DC 与O 0的位置关系，并给出证明；
(2)设点D 的坐标为(-2 , 4),试求MC 的长及直线DC 的解析式.
10.如图，在厶ABC 中，AB=AC,以AB 为直径作 O 0交BC 于点D,过点D 作DEL AC 于E.判断 DE 与O O 的位置
关系，并证明.
27.(本题满分10分)如图，四边形 ABCD 内接于O O, BD 是O O O
的直径，AE _ CD ，垂足为E , DA 平分
(1) 求证：AE 是O O 的切线；
(2) 若• DBC =30：, DE -1cm ，求 BD 的长.
A B
D C
E
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