第九章 粘性流体绕过物体的流动
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
• 一、物体阻力
x
FD 0; FL 0
阻力 升力
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
• 一、物体阻力
阻力是由流体绕过物体流动产生的切向 应力和压强造成的。 摩擦阻力（粘性直接作用的结果）
阻 力
压差阻力（粘性间接作用的结果）
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
失速
例题
• 速度v∞=8m/s、密度ρ=1.25kg/m3、运动黏 度ν =1.4×10-5m2/s的风横向吹过直径 d=1.25m的烟筒，烟筒的高度远大于它的直 径，试确定风作用在单位高度烟筒上的气 动力。
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
• 二、减阻方法 （1）使物体上层流边界层尽可能长，即使 层流边界层转变为湍流边界层的转折点尽 可能往后推移。
F
1 3 G d s g 6 1 3 F d g 6 v 2 1 2 2 FD CD CDd v f 2 8
G
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
当FD+F>G 小球随流体向上运动
当FD+F<G 小球向下沉降
当FD+F=G 小球处于临界状态，及悬浮状态 小球处于悬浮状态时： FD F G 1 1 3 1 3 2 2 C Dd v f d g d m g 2 6 6
翼型的阻力FD与翼型的翼弦b、翼展l、冲角α
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
临界冲角升力系数达到最大值， 也是失速点
如果机翼的迎角大到了一定程度， 靠近机翼翼面附近的气流在绕过上 翼面时，由于自身粘性的作用，流 速会减慢，甚至减慢到零，而上游 尚未减速的气流仍然源源不断地流 过来，减速了的气流就成为了阻碍， 最后气流就不可能再沿着机翼表面 流动了，它将从表面抬起进入外层 的绕流，这就叫做边界层分离。
求风速u0
解：假设Re=10~103
13 13 CD Re ud

u
4 m 3CD
gd 2.03m / s
u0 5u 10.15m / s
校核
Re
ud

38 .8
在假设范围内，计算成立
例题
• 在煤粉炉炉膛内不均匀流场中，烟气流最 小上升速度为v=0.45m/s，烟气平均温度 t=1300℃，在该温度下烟气的运动黏度 ν =234×10-6m2/s，煤的密度ρ s=1120kg/m3， 试计算这样的烟流能带走多大直径的煤粉 颗粒？
最大厚度位置 比普通翼型靠 后，通常在弦 长的 50% 而 不是通常的 20%。翼剖面 曲度很小，上 下几乎对称。 这种翼型更加 “光滑”，
层流翼型（下）与普通翼型比较
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
• 二、减阻方法
（2）采用尽可能小的尾涡区的物体外形， 使边界层分离向后推移。
流线外形，小冲角。
第十三节 自由淹没射流
一、轴对称射流 从圆形截面喷管或喷口喷出的射流。 二、平面射流 从扁长方形截面孔口或缝隙喷出的射流。
结论：Βιβλιοθήκη （1）提高射流初速度和增大出口尺寸，能增加射流的射出能 力；
（2）在初速度和出口尺寸相同的条件下，平面射流比轴对称 射流射出距离长。
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
• 二、减阻方法
（3）控制边界层，防止边界层分离。
将壁面附近被阻滞的流体设法吸去;
通过壁面注入流体,使被阻滞的流体获得更多的动量和能 量以增强其克服逆压梯度的能力。
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
• 三、自由沉降速度
FD
小球受力:重力G、浮力F、沿流动方 向的阻力FD
4 vf 3C D s gd
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
忽略气体密度
g s 2 Re 1,CD 24 / Re,v f d 18
4 g s Re 10 ~ 1000,CD 13 / Re ,v f d 1 39 2 v
1 2 23
s Re 1000~ 2 10 ,CD 0.45,v f 2.963gd
5
12
例：某气力输送管道，要求风速u0为砂粒悬浮速度u
的5倍，砂粒直径d=0.3mm，密度ρm=2650kg/m3，空
气密度ρ=1.205kg/m3，运动粘度υ=15.7×10-6m2/s，
• 一、物体阻力 摩擦阻力是作用在物体表面的切向应力在来 流方向上的分力的和。
压差阻力是作用在物体表面的压强在来流方向 上的分力的总和。大小与物体表面形状有很大 关系，又称形状阻力。
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
圆柱体阻力系数与雷诺数关系
第十二节 物体阻力 自由沉降速度
第十三节 自由淹没射流
• 射流:喷出一股流体的流动。 • 自由淹没射流:流体脱离了原来限制它 流向的管子,在充满流体的空间中继续 扩散流动。
第十三节 自由淹没射流
射 流 极 点
第十三节 自由淹没射流
• 射流特点：
• （1）射流边界层宽度小于射流长度； • （2）横向分速vy小于纵向分速vx ； • （3）整个射流区压强、密度、温度相同 • （4）射流边界层内外边界线都是直线。