四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知命题P P的否定为（）【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．p故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.总体由编号为01，0229，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（）70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A. 12B. 13C. 03D. 40【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．30的编号依次为29，17，12，13，26，03，则第5个个体的编号为26．故选：C．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．3.）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．”推不出“∴甲是乙的必要不充分条件故选：B真，属于基础题.4.的方程为的方程为的充要条件是（）【答案】A【解析】【分析】直接由两直线垂直的系数间的关系列式求解m的值．的方程为∴l1⊥l2即m（2m﹣2）＝0，解得：m＝0或m＝1．故选：A．【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，若两直线A1x+B1y+C1＝0与A2x+B2y+C2＝0垂直，则A1A2+B1B2＝0，是基础题．5.M，N分别是棱MN成角为（）【答案】B【解析】【分析】根据MN，可知∠所成的角，解之即可.所成的角，与所成角为60°故选：B【点睛】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中通过平移构造出两条异面直线所成的角是解答本题的关键．6.执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T值为（）A. 32B. 50C. 18D. 25【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量T的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】执行程序框图，有故选：A【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．，两组数据的平均数相等．甲的标准差小于乙的标准差，故选：B．【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．8.某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N30人，则）A. 600B. 450C. 60D. 45【答案】A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质能求出a.【详解】由频率分布直方图的性质得：（a+0.010+0.020+0.030+0.035）×10＝1，解得：a=0.005解得：N=600故选：A【点睛】本题主要考查了频率、频数的计算问题，也考查了数形结合的数学思想，是基础题目．9.以下命题为真命题的个数为（）P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题mA. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】由逆否命题同真同假可知①②正确，根据复合命题真值表可知③错误，把不等式有解问题转化为函数的最值问题可判④正确.【详解】①②命题的逆否命题为：若a＝2且b＝3，则a+b＝5，显然正确，故原命题正确，故②正确；③为真命题，则p为假命题，q为真命题，故③错误；，0.故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断．其中②的判断是本题难点，转化为其逆否命题是关键，属于基础题．10.在棱长为2的正方体点O在底面ABCD中心，在正方体内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为( )【答案】D【解析】本题考查几何概型，空间几何体的体积，空间想象能力.1的点在以点1为半径的半球内；其体积为则在正方体的距离大于1的概率为 B11.若椭圆与双曲线的离心率之积等于1已知曲线是孪生曲线，且曲线为( )【答案】D【解析】【分析】由孪生曲线定义可知双曲线的基本量，从而得到其渐近线方程.与双曲线是孪生曲线，的离心率为的焦点相同可知：双曲线的焦点位于y轴上，且半焦距为4的渐近线方程为：【点睛】本题以“孪生曲线”为背景，考查了椭圆与双曲线的简单几何性质，属于中档题.12.，，若在P，则实数m的取值范围是( )【答案】A【解析】【分析】AB有公共点的问题，列不等式求解即可.【详解】根据直径对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆点，即两个圆相交或相切．而以AB故|m m，求得≤m≤，【点睛】本题主要考查圆和圆的位置关系，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题）13.已知椭圆C：、点P是椭圆C上的一点，______．【答案】12【解析】【分析】.∴a＝10，b＝8，∵|PF1|+|PF2|＝2a＝20∴|PF2|＝20-8=12故答案为：12【点睛】本题考查了椭圆的定义的应用，属于基础题.14.t的取值范围是______．【解析】【分析】根据圆的一般式方程x2+y2 +dx+ey+f＝0（d2+e2﹣4f＞0），列出不等式即可求出t的取值范围．【详解】关于x，y应有﹣0，解得 t＜-1或t＞3，【点睛】本题考查二元二次方程表示圆的条件，x2+y2 +dx+ey+f＝0表示圆的充要条件是：d2+e2﹣4f＞0．15.已知抛物线C F，准线是l，点P是曲线C上的动点，点P到准线l的距离为d______．【分析】由题意利用抛物线的定义可得，当A、P、F共线时，【详解】抛物线焦点F（4，0），准线|PF|＝d，|PA|+|PF|≥|AF|当且仅当A，P，F三点共线时，取“＝”号，此时，P位于抛物线上，【点睛】本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16.已知双曲线C过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则___．【答案】9【解析】【分析】由双曲线的对称性可得四边形.【详解】由对称性可知：四边形故答案为：9【点睛】本题考查双曲线的定义和方程、性质，考查解直角三角形，以及化简运算能力，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题）17.对应数据如下：公顷y关于x的线性回归方程；如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少【答案】（1（2）植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是【解析】【分析】（1乘法求出线性回归方程的系数，再求出的值，从而得到线性回归方程；（2）把当x＝300时，代入线性回归方程，即可得解．【详解】（1．所以，．的线性回归方程为（2）由（1）得：当所以植被覆盖面积为300【点睛】求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.18.已知直线l的方程为l恒过定点A的坐标；P是圆C【答案】（1；（2）.【解析】【分析】（1）把直线方程变形得求得方程组的解即为直线l恒过的定点；（2）利用圆心到点A【详解】（1点的坐标为（2【点睛】本题考查了直线系方程问题，考查了圆上的点到定点的距离最值问题，正确理解题意是关键，是中档题．19.已知关于实数xa b求上述方程有实根的概率．a b是从区间求上述方程有实根的概率．【答案】（1（2【解析】【分析】（1）利用古典概型概率计算公式求解；（2）应用几何概型概率计算公式求解．【详解】设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”．当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根当且仅当a≥b.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A)(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}．构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率为P(A)【点睛】本题主要考查了古典概型与几何概型，属于中档题。

解决古典概型问题时，首先分析试验的基本事件是什么，然后找到所有的基本事件，计算事件总数，其次要找到所研究事件包含的基本事件，计算总数，然后根据比值计算概率；几何概型问题时，首先分析基本事件的总体，再找所研究事件的区域，选择合适的度量方式，概率就是度量比，一般是长度、面积、体积。

20.某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．a，b的值，再在答题纸上完成频率分布直方图；3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．【答案】（Ⅰ）见解析；【解析】【分析】a，b3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，第3、4、5组分别抽取3人、2人、1第3组的34组的25组的1此列举法能求出第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．频率分布直方图为：3、4、5组共有60名学生，60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3453、4、5组分别抽取3人、2人、1人．设第3组的3位同学为4组的2位同学为5组的1则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：，，第4组至少有一位同学入选的有9种可能，4组至少有一名学生被考官A【点睛】本题频率分布表、频率分布直方图的应用，考查中位数、概率的求法，考查数据处理能力、运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想，是基础题．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.21.在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O F在x轴上．C的标准方程；1且与点F的直线x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；M的直线l，使l与C交于P、Q l的方程；若不存在，说明理由．【答案】（1（2（3）见解析.【解析】【分析】（1的方程为m值，从而得到结果；（2的方程为，又点（3断.【详解】（1的方程为（2的坐标为的方程为又的坐标为（3，不存在满足条件的直线.【点睛】本题考查了抛物线方程的求法，直线与抛物线的位置关系，点到直线的距离，考查了推理能力及计算能力，属于基础题.22.设椭圆C：、l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为3倍．C的离心率；【答案】（1（2【解析】【分析】(1)（2【详解】（1（2）的方程为椭圆的方程为或又>【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．。