m2n
π
1
π
3
三次 单项式
0.5ab3
0.5 4
四次 单项式
基础巩固
判断,错误的改正
（1）-5ab2的系数是5（ ×）
（2）xy2的次数是3（ ）
求单项式的次 数和系数要注
（3）
1 2
p
x
2
的系数是1
2
（×）
意什么?
（4）ab2c的系数是0,次数是2（ ×）
能力提升：
2、你能对下列单项式进行分类吗？
1.下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x 2y3与x4 没有系数；（× ） ③－ab3 c 2的次数是0＋3＋2=5（× ）
3πr 2h的系数是 （ C ）。
A3
Bπ C 3π
继续冲刺。。。
3：指出下面单项式的系数和次数。 _
（1）4x3y3 系数是4，次数是6.
（2）-0.5abc 系数是-0.5，次数是3.
打开这一扇门,你 会有所收获。
4：已知单项式-3xy 4 的次数与5a m b2 的
次数相同，你知道m的值吗？
m=3
_
• ①圆周率π是常数；
• ②当一个单项式的系数是1或－1时 ，1通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关
它们的系数分别是多少？
包括！
系数包括前面 的正负号吗？
判断下列各代数式哪些是单项式？ x1
((16))－2xy；2；(2(7)a)－bc5；。(3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；
解（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
检测：
判断下列式子是不是单项式.
若不是，请说明理由.
x y 1 x
- 2 xy 3 3
p r2
7 ab 2
- 3 xyz
7b 2a
(注意：单项式的分母中不能含字母!)
所有字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数 在单项式－3x 2y 3 中， 系数是-3，次数是5.它 是一个五次的单项式。
请分别说出单项式的系数和次数。
2r：
系数是2，次数是1.
abc ： －m：系数是1，次数是3.
系数是-1，次数是1. 1 a 2 h ： 系数是1/2，次数是3.
2
单项式
2a2 -1.2h
xy2 －t2 - 2 vt 3
系数
2 －1.2
1
－1
－
2 3
次数
2
1
32
2
• 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不
是，请说明理由；如是，请指出它的来自数和次数。①x＋1 ② 1 ； ③πr2； ④－ 3a2b。
单项式与多项式ppt课件
时间反复无常，鼓着翅膀飞逝
• 钓鱼岛的海域有丰富的 渔业资源，我国沿海渔 民可以驾驶渔船去钓鱼 岛作业，请根据一下数 据回答问题：
• (1)如果渔船在海上的行驶速 度是30千米/时，则渔船在海 上5小时能行驶多少千米?t小 时呢？
（2）如果从福州到钓鱼岛的距 离是s千米，渔船行驶速度是 v千米/时，则渔船多长时间 到达钓鱼岛？
快速判断：
x2y不是单项式 （×）
m-n是单项式 （× ）
-
a2b2
π
是单项式
（√
）
0和x都是单项式（√ ）
单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数
a -mn 24x2y3
系 数 1 -1
24
次数
1
2
5
几次 一 次 二 次 五 次 单项式 单项式 单项式 单项式
• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，请根据这些 数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？ 100 x 2 =200
3小时呢？ 100 x 3 =300
t小时呢？ 100 x t =100·t =100t
x
2
解：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
3 ④是，它的系数是－ 2 ，次数是3。
例、董庄中学共有学生x人，我校学生总数是
他们的 2 1 倍，那么我们学校共有学生＿人。
3
注意：
21 x
3
当带分数做系数时，
通常化成假分数！
发挥你的聪明才智 ,若回答问题正确, 则可打开一扇门.
1、如图1边长为x的正方形的周长是_4__x_； 2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 6a2，体积 a3 .
o r
x
a
图1
图2
图3
3、设n表示一个数,则它的相反数是_-_n___；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所
走过的路程为_v_t__千米。 5、如图3圆的周长为__2_π_r___.
(5)单项3式 3的次数 3次 是 ；
探究 二
x2-2x+ 3
mn+0.5x
1
2
-πx
x2y-2y2 +34
观察这些式子是否是单项式？它与单项式有什么联系？
2、多项式：几个单项式的和 叫做多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 常数项：不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数： 一般地，多项式里次数最高的项的次数， 就是这个多项式的次数。
• 用字母表示数，字母和数 一样可以参与运算，可以 用式子把数量关系式简明 的表示出来。
探究 一
4x 6a2 a3 -n
vt
2πr
观察上式所具有的共同的特点？
单项式： 我们把 数或字母的积 表示的式子叫
做单项式。
①单独一个数或一个字母也是单项式。 （如a和-5都属于单项式） ②数和字母是相乘关系。
3a 3 2 x 2 -2n2 0 -x a 2b 1
-x 一次单项式：
二次单项式： 2 x 2 - 2n2
3 a 三次单项式：
3
a 2b
常数： 0 1
基础巩固：
1、判断正误，错误的改正。
(1)-3ab2的系数3是 ；
(2)xy2的系数是0；
(3)1pr2的系数1是 ；
2
2
(4)-3ab2c的次数 2次 是 ；
m、n都是自然数，那么多项式xm-
2yn+z2m+n的次数是 2m+n
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
3、整式：单项式与多项式统称为整式。
单项式
整式 多项式
系
次
数
数
次 项
数
：类比的思想、转化的思想。
把下列各式填到相应的括号里：
x2+5 2
-1
X2-3x π
5
x
x2+
1 x2
单项式：{ -1 多项式：{ x2+5
2
整式：{ -1 π
π
}
X2-3x
}
x2+5 2
X2-3x }
从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字 母，组成两个整式,其中一个是单项式,另一个 多项式.