错
⑵ 单项式 1 R2 的系数是 1 ，次数是 3
2
2
⑶ 单项式 3 x2 y 的系数是-3，次数是 2 8
⑷单项式 3102 a2b2 的系数是 -3 ，次数是 4
⑸单项式的 9x2 y2 系数是-9，次数是 4
对
⑹单项式的 3a2b3c2 对字母 b 是三次单项式
注意问题：（1） 圆周率 是常数；
小试身手
1.找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）
（1√）a2 2ab （2） 2n 1
3m 2
（5√） a2 b2 （6√） 5 4a
（√9） 1 x2 7
3
（1√0）
x
2 3
（√3） 21
（4） 2 ab
（√7） a （8） 3
2a
（1√1） 3x （1√2）1.05a
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
单项式的次数
单项式中 所有 字母 指数的和
叫
做单项式的次数。
ab c 例如，单项式
次数是2， 2
3x 2 的次数是2，
的次数是4。
1 ah 3
的
有几个字母 x 、 y 、
z，各字母的指数分别
是 2 、 3 、1
，则单项式 2 x2 y3z
的次数 6 。
3
练习：填写表格
单项式
系数
次数
2x2
2
2
a3b
注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。
多项式的次数： 多项式中 次数最高的项的次数 ，
叫做这个多项式的次数。
例如， x2 3x 2 有三项，其中次数最高的项的 次数为2，所以多项式 x2 3x 2 为二次三项式。
演示
多项式 2a a3b有两项为2a， a3b，项的次数分
别为 1，4 ，所以，多项式 次数是 4，系数是 1
（3）这个多项式2有常数项吗？如果有，是哪一2 项？
有常数项，常数项为
2 3
训练
1、下列代数式中，1_、__2_、_3_、__6是单项式，___4___是多项式，1_、__2_、_3_、__4_、__6是整式。
① －3x
② 1 mn 2
③a
④
1 mn +5m
2
⑤1 x
2、指出下列单项式的系数和次数
①
1 ab
② -4x2y ③
m
½，22
3、① －x2-xy-2y
-4，3 1，1 ② 5a2-7b2 － 1 ab
2
1、指出以上各式每一项的系数和次数
④ 12
12，0
③ 2πx2-7x－6
2、指出以上各式是几次几项式
⑥ 107
4.判断
⑴ 单项式 x 的系数是 0 ，次数是 0
2.观察1题中的代数式，哪些是单项式？ 归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。
单项式的系数和次数
单项式的系数
单项式中的 数字因数 叫单项式的系数。
3x2, 1 ah, ab2c 3
的系数分别为：
3, 1 ,1 3
。
注意：1.单项式系数包括它前面的符号；
2.单项式系数是1或-1时，1可省略不写，但 “-1”时，“-”号不可省略。
单项式与多项式
学习目标：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多 项式和整式。
2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式 的项的系数和次数，以及多项式的项数和 次数。
3.在参与对单项式、多项式识别的过程中， 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
探究一
ab 1 a2 8
1.05a
（0.50b-0.35a）
多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
谢谢
观察下面的代数式，它们分别都含有哪些运算？
1.05a
r 2 a2
0.50b 0.35a
ab
1
8
a2
4
n 3
abc2
对于字母来说，只含 加、减、乘、乘方
运
算的 代数式 叫做整式。
探究二
其中，不含有 加、减
运算的整式叫单项式。
12，0，a，b 是单项式吗？
特别地，单独的 一个字母
或 一个数
也是单项式。
3
2
（1） 这个多项式有几项？
四项
（2） 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数； 2x2 y2 四次 ，2
（3） 这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？ 有 1
2
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式。 不含有加、减运算的整式叫单项式。 单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 几个单项式的和叫多项式。 多项式中的每个单项式叫多项式的项。 多项式中不含字母的项叫常数项。
（2）
m2
xy
（5）
2
（3） 0.1x2 y
（6） a2bc
能力提升：
已知多项式
1 x3 y 3x2 2xy 2
2
3
，回答下列
问题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有 4项，分别是 1 x3 y,3x2 ,2xy2 , 2
2
3
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
牛刀小试
1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？
（1） 3x 2y 1 （2） 2a2 3a 5 （3） 2a a3b
（4） 7 3xy2 （5） a3 a2b ab2 b3 （6） 3x2 xy y3
2. 说出下列单项式的系数和次数：
（1） ab
（4） 2abc2 3
1
4
3xy 4
3 4
2
a
1
1
1 x2 y 4
6
1 6
6
探究三
多项式的有关概念
多项式：几个单项式的 和 叫做多项式。
例如， 0.5b
0.35a，a
0.05a，ab
1a2，r 2
8
a2
等都是多项式。
项与常数项： 多项式中的每个单项式 叫做这个多项式的项。
不含字母 的项叫做常数项。
例如， x2 3x 2 有三项，它们分别是 x2,3x,2,其中 2是常数项。
（2）当一个单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写，如 ab2 ，－abc；
（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如11 x2 y 写成 5 x2 y ．
4
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5、（2 分）已知多项式 － 1 x2y+3x2+2x2y2－ 1 ,回答下列问题：