2求tan - 的值。
1.当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求
角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱
导公式把“所求角”变成“已知角”.
2.常见的配角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α
α＋β α－β α＋β
＝(α＋β)－β，β＝ 2 － 2 ，α＝ 2 ＋
α－β α－β
βα
2 ， 2 ＝(α＋2)－(2＋β)等.
1 tantan
2.二倍角公式
公式的结 构特征
sin 2 2sincos
cos 2 cos2 - sin2 2cos2 -1 1- 2sin2 tan 2 2tan
1- tan2
二.基础微梳理
3.辅助角公式
asin bcos a 2 b2 sin ，tan b 或 a 2 b2 cos - ，tan aa
“所求
考点二：角的变换问题
角”转 化为
“已知
例3：sin 30 3 ,60 150,求cos角的”值。 5
变式：在ABC中，sinA 5 ，cosB 3，求cosC的值。
13
5
考点二：角的变换问题
变式：
已知，为锐角，tan 4，cos - 5 .
3
5
1求cos导 公式
二倍 角公 式
辅助角 公式
考点一：公式的基本应用
例 1：sin15 cos15的值 变式：sin15 cos15 的值
cos15 - sin15
例 2：sin108cos42 - cos72sin42 变式：sin42cos18 - cos138cos72
四.小结
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式的 应用。
2.角的变换求值关键是把“所求角”用 “已知角”表示。
两角和与差的正弦、余弦 和正切公式
一.复习目标：
1.掌握两角和与差的正弦、 余弦和正切的公式，并利用它 们进行化简与求值。
2.会求角的变换问题。
二.基础微梳理
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
sin（ ） sincos cossin
cos（ ） coscos sinsin
tan（ ） tan tan