小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）
22. 如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果△ABC 为直角三角 形，且∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，正方形的四个顶点 D、E、F、G 分别在三角形的 三条边上． 求正方形的边长．
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五、（本题 12 分）
（４）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的 40 人的平均 工资，说说你的看法。
七、（本题 12 分） 25. 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣3 之间 C．在 44 和 45 之间
B．在 43 和 44 之间 D．在 45 和 46 之间
8. 已知如图，抛物线 y＝ax 2 ＋bx＋c
与 x 轴交于点 A(－1，0)和点 B，化简
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(a c)2 (c b)2 的结果为 ①c
的有（ ）
A. 一 个
B．两个
A
D
B
E
C
F
5. 用配方法解方程 x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（ ）
13
13
A．(x－2)2＝4 15
B．(x＋2)2＝4 15
C．(x＋2)2＝4
D．(x－2)2＝4
6. 在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB＝1，
则的长是（ ）
A. π 6
B. π 4
C. π 3
D. π 2
7. 估计 2009 ＋1 的值是（ ）
Ｃ．(a 1)2 a2 1 Ｄ． a3 a a2
3. 如图，将边长为 4 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移
2 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
A．12
B． 16
C．20
D．24
4. 下列命题中，真命题是（ ） Ａ ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ． 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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六、（本题 12 分）
24. 某开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工
员工数/名
1
4
2
3
每人月工资/元 21000
8400
2025
2200
1800
请你根据上述内容，解答下列问题：
（１）该公司“高级技工”有
．
三、（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）
17． 3 2 －2
1 ＋4 50 － 2 (2006－sin45°) 0 2
1 2a a2
18. 已知 a＝2－ 3 ，求代数式
－
a2 2a 1 的值．
a 1
a 2a
19. 如图，在平面直角坐标系中， 点Ａ的坐标为（３，－３），点Ｂ的
根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S 与边长 n 的关系式是 ．
15. 如果一个三角形的三边长为 5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为 39，那么较
大的三角形的周长
，面积
．
16. △ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC＝60°，D 是的中点，AD＝ａ，
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则四边形 ABDC 的面积为
．
分） ．
12. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 BC 边的中点，
DE、AC 相交于点 F，若△CEF 的面积为 6，则△ADF 的面积为 13. 等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于
． ．
14. 有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4…… 的等边三角形(如图所示)，
②b
③ b－a ④ a－b＋2c，其中正确
C．三个
D．四个
二、填空题（每小题
3
分，共
24
9. 从一副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为
3
10. 如图，直线 y ＝kx(k＞0)与双曲线ｙ＝ 交于 A（a，b），
x
B（c，d）两点，则 3ad－5bc＝
．
11. 分解因式：x 3 －x y 2 ＝
C D
E
A
O
B
四 、（ 每 小 题
10
分，共
20 分 ）
21．初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘
分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和
是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指
派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．
人。
中级技工 22
1600
勤杂工 3
950
（２）该公司的工资极差是
元
（３）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案 你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些。
欢迎到我们公司。我们 公司员工平均可达工资 2606 元，很高的
一般员工平均工资 1700 元左右
经理
员工
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坐标为（－１，３），回答下列问题
（１）点Ｃ的坐标是
．
（２）点Ｂ关于原点的对称点的坐标
是
．
（３）△ABC 的面积为
．
（４）画出△ABC 关于ｘ轴对称的
△A'B'C'
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20 ．已知: 如图， AB 是⊙O 的直径，⊙Ｏ过 AC 的中点 D， DE 切⊙Ｏ于点 D， 交 BC 于点 E．
（１）求证： DE⊥BC； （２）如果 CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．
23. 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD （ AD AB ），将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和CE ． （１）求证：四边形 AFCE 是菱形； （２）若 AE 10cm ， △ABF 的面积为24cm2 ，求△ABF 的周长； （３）在线段 AC 上是否存在一点 P ，使得 2AE 2 ＝AC·AP？ 若存在，请说明点 P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
2019 年中考模拟题
数 学 试 卷（三）
*考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填
在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）
1. －3 的相反数是（ Ａ．3
2. 下列计算正确的是（
）
1
Ｂ．
3
）
Ｃ．－3
1
Ｄ．－
3
Ａ． a a a2 Ｂ．(2a)3 6a3