就说此力对物体做了功．功是力在其作用空间上的累积， 是能量转化的标志和量度．
做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位 移． ❖ 2、公式
W＝Fxcosα 此公式为恒力做功的计算式，即式中的F必须为恒 力，x是相对于地的位移，α指的是力与位移间的夹角． 功的国际单位：焦耳J．
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❖ 3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表示力
E=mgh+1mv2， 2
机械能的大小由物体的状态决定，即由物体的位 置（高度）和速度决定．
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（七）功能关系
若系统内除重力和弹力做功外，还有其他力做功，则 物体的机械能不守恒．其他力做了多少功，将有多少 其他形式的能转化为机械能，不同形式的能之间相互 转化中，能的总量保持不变．做功的过程就是能量从 一种形式转化为另一种形式的过程，做了多少功就有 多少能量发生转化；反之，转化了多少能量就说明做 了多少功．做功是能量转化的量度．
1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，也可
表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． 2、表达式
Σ W = △ E k= E k 2-E k 1= 2 1 m v 2 2 2 1 m v 1 2
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（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部分 之间的相对位置所决定的能，叫做势能．
平均x cosα求功; 若力是非均匀变化的，则一般用能量变化的多少来间
接地求功．
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（二）功率: 功与完成这些功所用时间的比叫做功率，它是描述力
做功快慢的物理量．在国际单位制中，功率的单位是焦耳 /秒（瓦特）．功率有平均功率和即时功率之分．
1、平均功率:P平均=W/t , 由W=FScosα可知，平均功率可表示为P平均=Fv平均cosα,
其
中v平均为时间t内的平均速度,α则为力与平均速度之间的 夹角。
2、即时功率P=Fv cosα， 其中v为即时速度，α则为力与即时速度方向的夹角． 当力与速度方向一致时，α=0°，cos 0°=1, ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=Fv 由P=Fv可知，当P一定时，F与v成反比，据此可解释机动
车
的行驶速度与牵引力之间的关. 系．
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2、弹性势能 物体发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能．弹性形
变越大，弹性势能越大． 同样，即弹力对物体做功等于弹簧弹性势能增量的负
值．弹力对物体做功也与路径无关，只跟始、末位置有 关．
E p 弹=kx2/2
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（六）机械能守恒定律
动能和势能统称为机械能． l、内容 在只有重力或弹力做功的物体系内，动能和势能可 以相互转化，但总的机械能保持不变． 2、数学表达式
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❖ 4、总功的计算 总功的计算有两种方法：
（1）先求几个力的合力F的大小和方向，再求合力F所做 的功，即为总功．
W＝Fxcosα （2）先求作用在物体上的各个力所做的功，再求其代数
和．
W1＝F1xcosα1 W2＝F2xcosα2 W＝ W1+ W2 （一般情况下采用第二种方法计算总功）
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❖ 5、变力做功 对于均匀变化的力F，可先求平均力F平均,再利用W=F
1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它的
高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物体与地球所
（共1有）式的定中．义h式物；体离零势E面p 的=高m度gh，零势面以上h为正，以下
为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选择 有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般取 地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上重 力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负．
W=±fx相 以子弹打木块为例W=-fmxm+fMxM=-fd
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2.物体系的动能定理:物体系所有外力与内力的总 功等于物体系动能的增量.
W 外 W 内 E kE k 0
考虑到内力又分为保守力与非保守力 ,物体系的动能定 理又可以表达为
人教课标版高中物理必修2
机械能守恒定律复习
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机械能守恒定律复习
【知识要点】
❖ （一）功 ❖ （二）功率 ❖ （三）动能 ❖ （四）动能定理 ❖ （五）势能 ❖ （六）机械能守恒定律 ❖ （七）功能关系 ❖ (八)物体系中的功和能的问题
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（一）功
❖ 1、做功的两个必要因素 一个力作用在物体上，物体在力的方向上发生了位移，
在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作用．功 的正，负取决于力F与位移x的夹角α．从功的公式可知：
当0≤α＜90°时，W为正，表示力F对物体做正功， 这时的力是动力．
当a=90°时，W=0，表示力对物体不做功，这时 的力既不是动力，也不是阻力．
当90°＜α≤180°时，W为负，表示力F对物体做 负功，这时的力是阻力．
1 2m12vmg1h1 2m22vmg2 h
或 E1=E2或E △ =0
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说明：机械能守恒的对象是系统，不是单个物 体．系统内各物体间的相互作用力叫内力；系统外 的物体对系统内的物体的作用力叫外力．对于地球 和物体组成的系统，重力是内力．若以地球为参照 系，可以将物体和地球系统的机械能简略称为物体 具有的机械能，即
W 外 W 内 ( E 非 k E p . ) 保 ( E k 0 E p 0 ) E E 0
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
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(2)保守力与非保守力 保守力作功与路径无关,只与始末位置有关.如重力,弹力. 非保守力作功与路径有关.如摩擦力,发动机提供的力. (3)一对内力的功
（三）动能:物体由于运动而具有的能叫做动能．物体的动 能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一 半．动能的国际单位为焦耳．
1、定义式
Ek
1 mv2 2
动能是标量，也是一个状态量，且恒为正值．
2、物体系的动能 Eki 12mivi2
3、动能的变化 △ Ek=Ek2-Ek1
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（四）动能定理
（2）重力势能的变化
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（ 3 ） 重 力 势 能 的 变 化 △ E p 与 重 力 做 功 的 关 系 ：
W= -△Ep
即重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值．重力 对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体做 负功，物体的重力势能增加．
注意，重力对物体做功与物体运动的路径无关，只跟 始、末位置有关。