x1x2 (ab)、 x1x(ao)的长度。
因此两相的相对重量百分比为：
QL

xx2 x1x2

ob ab
Q

x1x x1x2

ao ab
两相的重量比为：
上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠 杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于该 温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
固两同低溶线个的；而体C成新E一下的D分固。个降溶和 相三。解结 的相度L构 转区随E 都 变⇄：温(不称即度C相作水降+ 平D)
共晶转变或共晶反应。
共晶反应的产物，即两相 的机械混合物称共晶体 或共晶组织。发生共晶 反应的温度称共晶温度。 代表共晶温度和共晶成 分的点称共晶点。
Pb原子 扩散
Fe-C二元相图
三元相图
一、二元相图的建立
几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常用的 是热分析法。
（1） 二元相图的建立
[以Cu-Ni合金(白铜)为例]
步骤：
1. 配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲 线，找出曲线上的临界点（停歇点或转折点和 平台）的温度值。
2. 将临界点标在温度-成分坐标中的成分垂线上。 3. 将垂线上相同意义的点连接起来，并标上相
生产上常将铸件加热到固相线以下100-200℃长 时间保温，以使原子充分扩散、成分均匀，消 除枝晶偏析，这种热处理工艺称作扩散退火。
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
平衡组织
枝晶偏析组织
2、二元共晶相图
当两组元在液态 下完全互溶，在 固态下有限互溶, 并发生共晶反应 时所构成的相图 称作共晶相图。
L

这种从液相中结晶出单一固相的 转变称为匀晶转变或匀晶反应。
成分变化是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3 时，最后一滴L3成分的液体也转变为固溶体，此时 固溶体的成分又变 回到合金成分3上 来。
液固相线不仅是相 区分界线,也是结晶 时两相的成分变化 线；匀晶转变是变 温转变。
(2) 枝晶偏 合析金的结晶只有在缓慢冷却
其与液固相线交点a、b所 t

对应的成分x1、x2即分别
为液相和固相的成分。

1
2
② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1
QL x1 +
Q x2 =x
解Q方L 程 组xx22得：xx1
Qα

x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、
杠杆定律只适用于两相区。
例（如图）
Q

0.53 0.45 100% 0.58 0.45
61.5%
QL

0.58 0.58

0.53 0.45
100%

38.5%
二、二元相图的基本类型与分析
1成、，相二上图元面由匀是两晶液条相相线图线构， 下两面组是元固在相液线态。和固
相图被两条线分 为态三下个均相无区限，互液溶相时 线所以构上成为的液相相图区称L 二， 固溶元体相匀区线晶，以相两下图条为。线 之固 间为两相共存的两 相区（L+ ）。
组元是指组成合金的最简
单、最基本、能够独立存
L
在的物质。
温度（℃ ）
多数情况下组元是指组成 合金的元素。但对于既不 发生分解、又不发生任何 反应的化合物也可看作组 元, Ni） Ni
Cu-Ni合金相图
相图表示了在缓冷条件下，不同成分合金的组织随 温度变化的规律，是制订熔炼、铸造、热加工及热 处理工艺的重要依据。 根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
以 Pb-Sn 相图为
Pb
例进行分析。
成分（wt%Sn）
Sn
Pb-Sn合金相图
③⑤⑴液共相固晶图相线分线：：水析平液线相线CEADE叫B做，
①固共相相晶：线线相。AC图ED中B。有AL、、B分、别 A
为三P在种b、共相S晶,n的线熔对是点应溶。的质温S度n在下
（Pb1中83的℃固）溶，体E，点成是分溶的
L
液相线 L
+
固相线

Cu
成分（wt%Ni）
Ni
⑴ 合金的结晶过程
除纯组元外，其它成分合金结晶过程相似，以Ⅰ合金 为例说明。
当 随液 温态度金 下属 降自 ， 高温固加溶温度，体冷时液重却 ， 相量到 开 重增始 量t1
结减少晶。出同成时分，为1 的液相固成溶分体沿，液其 N相i线含变量化高，于固合 金相平成均分成沿分固。相 线变化。
第四节 合金的结晶
本节要点：
1、掌握合金结晶的基本概念； 2、掌握几种基本的二元相图及其相变过程； 3、能够利用相图判定一定条件下的金属性能。
合金的结晶过程比纯金属复杂，常用相图进行分析。 相图是用来表示合金系中各合金在缓冷条件下结晶过程
的简明图解，又称状态图或平衡图。
合金系是指由两个或两个以上元素按不同比例配制 的一系列不同成分的合金。
应的数字和字母。
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。 结晶终了点的连线叫固相线。
⑵ 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道两平衡相的 成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成
分垂线。在成分垂线相当 以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律
于温度t 的o点作水平线，
Sn原子 扩散
条件下才能得到成分均匀的 固溶体。但实际冷速较快， 结晶时固相中的原子来不及 扩散，使先结晶出的枝晶轴 含有较多的高熔点元素（如 Cu-Ni合金中的Ni）, 后结晶 的枝晶间含有较多的低熔点 元素(如Cu-Ni合金中的Cu)。
在一个枝晶范围内或一个晶粒范围内成分不均匀的 现象称作枝晶偏析。它不仅与冷速有关，而且与液 固相线的间距有关。 冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。 枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。
B
④合质固金P溶b同在线时S:n结中溶晶的解出固度C溶点点体成的。分连
②线的相称区固固：溶溶相线体图。和相中D图有点中三成的个分C单的F、
在D相G一线固区定分溶：温别体度L为，、下形S，n成、在由这；一P两b三定中个个和相
成P的两b分机在相的械区S液混n：中相合的同L物+固时：溶、结L线晶+。出、+