腔长较大时，纵模频率间隔足够小，烧孔重叠，两个纵 模共用同一部分反转粒子数，所以存在模竞争。
总结： 1. 激光器的运转方式 脉冲激光器 各能级粒子数及腔内光子数处于变化中，系统处于非稳定态 连续激光器
各能级粒子数及腔内光子数处于稳定状态
dN dt 0 ，dni dt 0
2. 激光器的振荡阈值
阈值增益系数： gt l
F
P144，表6-1列出三种典型激光器振荡条件的计算值。激光器 工作物质长度10cm，输出反射镜透过率50%，内部损耗为0； 红宝石中铬粒子密度 n0 1.91019 cm3
三种典型激光器振荡条件的计算值
6.3 激光器的振荡模式
6.3.1 起振纵模数
思考：激光器中能够起振的模式数有多少 ？
g0( )
—T —振荡带宽：
gt
T
q
激光器小信号增益系数中大于 阈值增益系数的那部分曲线所 对应的频率范围。
起振模式数：q
T q
1
例6-1：红宝石激光器腔长L=11.25cm，棒长l 10cm，折射率
n=1.75，均匀加宽线宽
，激vH发参2数105 MH z ，求（1）
满足阈 G值H0条(v件0 ) /的Gt振荡带宽；（2）起振纵模数。
则总平均单程损耗： T
2
输出功率可写为：
P
1 2
ATIs ( q
)
2
g
0 H
(
q
T
)l
1
提高激光器的输出功率的方法：
1. 加大外界泵浦激励作用，从而增大 GH0 ；( )
2. 减小谐振腔的往返净损耗 ；
3. 加大激光工作物质的长度 和l 面积A。
输出镜的最佳透射率：
dP 0 Tm 2gH0 ( q )l
第六章：激光器的工作特性 6.1 连续与脉冲工作方式
脉冲激光器 Pulsed laser:PL
连续激光器 Continuous Wave
连续激光器
Laser:CWL
准连续激光器
脉冲激光器：长脉冲、短脉冲、超短脉冲。长脉冲可视为准 连续
1. 脉冲激光器 具有较大输出峰值功率，适合于激光打标、切割、测距等.
常见脉冲激光器：钇铝石榴石（YAG） 激光器、红宝石激 光器、钕玻璃激光器、 氮分子激光器、准分子激光器等。
2. 连续激光器 输出功率一般都比较低，适合于要求激光连续工作（激光
通信、激光手术等）的场合
以连续光源激励的固体激光器和以连续电激励方式 工作的气体激光器及半导体激光器，均属此类 3. 准连续激光器(Quasi-continuous-wave :QCW) 泵浦功率有很短时间间隔的关断以减小热影响。
Population inversion threshold
阈值泵浦功率
Pump power threshold
6.2.1 阈值增益系数
光在谐振腔内往返一周后的光强（考虑损耗与增益）：
I1
I e2(G0l ) 0
起振条件：I1 I0 2(G0l ) 0
g0 ( )
G0
l
阈值增益系数：
Gt l
0 t t0 :
n2 (t
)
1W13 n
1 2
W13
[1
e
(
1 2
1W13
)t
]
n2 (t0 )
t t0 : W13 0 (t t0 )
n2 (t ) n2 (t0 )e 2
0 t0
t
6.1.2. 连续激光器与长脉冲激光器
W12 (t)
W12
0
t0
N2 (t)
N2 (t0 )
t0 2
当时间增大到
t 2 t t0 时， n2 (完t ) 成增长过程
而达到稳定值，保 持为常数。
0 2 2 t t0
t0
t
结论： 各能级粒子数及腔内光子数处于稳定状态
dN dt 0 ，dni dt 0
6.2 激光器的振荡阈值
阈值条件
阈值增益系数
gain threshold
阈值反转粒子数
激光器的阈值反转粒子数密度：
nt
21l
6.2.3 阈值泵浦功率和能量
1.连续或长脉冲 (t0 激光2 ) 器的阈值泵浦功率：
n1 0，
E3
n3
n n2 n1 n2
E2 能级阈值粒子数密度：
E2
n2t nt 21l
E1
1 S32 (S32 A30 )
n2t 2 s
n1
n2 n2t
Is
两个方向的光使之饱和
I 0
I
s
[(
gm
l
)2
1]
P
ATI
1 2
ATI
s
[(
gm
l
)2
1]
兰姆凹陷
P
兰姆凹陷形成的原因:
P3 P0
（a）频率不是中心频率时
P2
（如 v2），激光振荡在 v2，v2
处烧两个孔，输出功率P2正比 0 于两个孔面积之和。
g1 ( )
（b）频率为中心频率时，只
0 3 2 1
激光上能级粒子数 n随2 时间如何变化 ？
例：粒子数密度为 的n红宝石被矩形脉冲激励光照射，
其激励几率：
W13 (t ) W013
0 t t0 t t0
W13 (t ) W13
n3 0,
dn3 0 dt
0
dn3 dt
n1W13
n3 ( S32
A31
S31 )
t0
t
n1 n2 n3 n
21 p
1
T aT
(Ep
E pt )
输出能量E随Ep线性增加，
输出能量是由超过阈值的那部
分能量转换而来。
输出能量和光泵输入电能的关系
6.5.2 驰豫振荡
固体脉冲自由运转激光器输出的尖峰脉冲 弛豫振荡现象：
固体（或半导体）激光器发出的一个脉冲，不是一个平滑 的连续脉冲，而是一个衰减尖峰序列。
小信号增益系数 g0 ( ) 阈值增益系数 gt
腔内光强增大：
增益系数 g( q ,下Iq降)（增益饱和作用）
g( q , Iq
)
gt
l
稳定工作状态
T1 0
I
T2 T
I
6.4.1 均匀加宽单模激光器 T 1 且增益系数不太大时：
I I
I
I I
腔内平均光强： Iq I I 2I 0
I
6.5 脉冲激光器的工作特性
6.5.1 短脉冲激光器的输出能量
对腔内激光能量有贡献的上能级粒子数为:
(n2 n20 )V hvp (EP E pt )
腔内激光能量为：Ein
v21 vp
(Ep
E pt
)
设谐振腔由一面全反射镜和一面
透射率为T的输出反射镜组成，则输
出能量为：
Eout
T aT
Ein
6.3.2 均匀加宽激光器的输出模式
1. 模式竞争 g
g00( )
1 2
3
gt
起始： g( q1 ) gt g( q ) gt g( q1 ) gt
增益曲线下降到曲线1：
g( q1 ) gt g( q1 )、g( q ) gt
增益曲线下降到曲线2：
g( q1 ) gt
g( q ) gt
qq11 00 qq qq11
增益曲线下降到曲线3：
g( q ) gt
模式竞争：通过增益饱和效应，某一模式逐渐把其它模式振荡
抑制下去，最后只剩下一个纵模。
竞争结果是最靠近谱线中心频率的纵模取胜。
理想情况下，均匀加宽稳态激光器输出模式是单纵模，位
于谱线中心频率附件。
g
均匀加宽激光器横模之间如何竞争 ？
1.非均匀加宽激光器的多纵模振荡
腔长较小，各纵模之间间隔较大时
（1）没有模式竞争，所有小信号增益系数大于阈值增益系数
的纵模都能形成稳定振荡，所以非均匀加宽激光器通常都是多
纵模振荡。 （2）外界的激发越
gi ( , I ) gt
强，小信号增益曲线
就越高，满足振荡条
I
件的纵模个数也越多。
激发增强
2.纵模在烧孔内的竞争
Lz
gH
( q
,
I q
)
1
gH0
( q )
I q
l
Is ( q )
I q
I
s
(
q
)
gH0
(
q
)l
1
l为介质长度；
为单程损耗；
激光器单纵模振荡。
P
ATI
1 2
ATI q
1 2
ATIs ( q )
g
0 H
(
q
)l
1
A ——激光束的有效截面面积（设横截面内光强均匀）
若除输出损耗以外的其它往返损耗率为 ，
I q
)
l
I
Is
gm
l
e 4
ln
2
( q 0 D2
)2
2
1
P
ATI
ATI s
gm
l
e 4
ln
2
( q 0 D2
)2
2
1
频率偏离中心频率越多的纵模输出功率越小。
（2） q 0时： I0 I I 2I
gi ( q , Iq )
gm 1 I0
加大气体激光器放电管中
的气压，使碰撞线宽增大，可
使兰姆凹陷变宽、变浅。
不同气压下输出功率和频率的关系
2. 总功率 在非均匀激光器中，如果模间隔较大，各个模式相互独立，