国家公务员考试数量关系笔记数量关系一、数学运算:1。
公务员数学题的难度两部分决定:题干和选项，不能太陷入题干而无视选项～善于从选项入手，提高速度答案的选项布局: 2+2布局——两个是明显的错误干扰项，有点难1+3布局——1个正确，3个明显错误，简单1+1+1+1布局——比较难的～2。
葵花宝典30条法则:(1)当题干和选项都是个位数的时候，往往都是取尾数列，一般有相加取尾和相乘取尾。
(2)对于不定方程，我们可以假设系数比较大的未知数为0，是不定方程变成定方程。
3。
“一个中心，四个基本点”:(一)以选项为中心(二)四大思想:(1)代入排除思想:现根据题干排除选项中的几个，然后就剩下的几个选项代入题干(注意代入好算的那个选项，从而算出结果)，尽量少列方程解。
年龄一定是整数，故可以使用凑整思想(2)特例思想:假设一个特殊的数字(公倍数、整数、100、浓度加水减水溶质不变等)进行运算浓度加水减水问题另外有个口诀结论:如果是加水，溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液溶度是增加，且增加幅度是递增的。
(3)数字特性思想: 奇数加减奇数=偶数质数、和数、1偶数加减偶数=偶数质数中除开2为偶数外，其它都为奇数偶数加减奇数=奇数 2为偶质数奇数加减偶数=奇数合数里面既有奇数又有偶数整除判定法则:能够被2、5整除的数末尾一位数能被2、5整除能够被4、25整除的数末尾两位数能被4、25整除能够被8、125整除的数末尾三位数能被8、125整除一个数被2、5除的余数是其末尾一位数被2、5除的余数一个数被4、25除的余数是其末尾两位数被4、25除的余数一个数被8、125除的余数是其末尾三位数被8、125除的余数能够被3、9整除的数其各个数的和能被3、9整除一个数被3、9除的余数是其各个数的和被3、9除的余数有些条件根本没有用，只需要抓住某个条件利用数字特性思想即可求出来旋转木马，说在我前在我后的人，即是指除开我本身的所有人A=B*4/13:说明B是13的倍数;A是4的倍数;A+B是17的倍数;B-A是9的倍数(4)方程思想: 定方程和不定方程——对于不定方程，我们可以假设系数比较大的未知数为0，使不定方程变成定方程，则方程可解(如果求三个或四个数整体，则该题考察的是不定方程) ——对于定方程，整体运算，求出其中某个数(如果求其中某个数，则该题考察的是定方程)第一章计算问题模块1(裂项相加法:——公式1:1/n(n+1)=1/n-1/n+1——扩展公式2:裂项和 =(小分之一减去大分之一)乘以(分子除以差)Eg: 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + …… + 1/99*100= (1/2 – 1/100) * (1/1)——注:这类前提应该是各项的分子相同，分母能拆成两个数相乘且两数之间差都相等2(乘方尾数问题:——0.1.5.6.的多次方尾数不变，仍为0.1.5.6——4.9的多次方尾数是以2个为一个循环，4/6和9/1的循环——2.3.7.8的多次方尾数是以4个为一个循环，2/4/8/6等3(整体消去法:—— (a+1)*b – a*(b+1) = b – a第二章初等数学模块1(多位数问题:——尽量避免用方程做，而应该用代入方法做。
——页码题型:分个位、十位、百位等进行分开数2(余数相关问题:——100/13 = 7 …… 9 (100是被除数，13是除数，9是余数)——几个结论:被除数 = 除数*商 + 余数余数的范围:大于等于0，小于除数余同:即一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，我们称之为余同，则该数=除数的最小公倍数*n+余数和同:即一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，我们称之为和同，则该数=除数的最小公倍数*n + 和差同:即一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同，我们称之为差同，则该数=除数的最小公倍数*n - 差3(星期日期问题:——一年就是1，有闰月(即指2月有29天。
年份能够被4整除但不能被100整除;年份能够被400整除，满足其中一个就表明这一年有闰月，是闰年，如2004年、2008年、2012年等。
两个都不满足则说明这一年没有闰月，是平年)再加1。
Ex。
2008年的元旦是星期二，则2009年的元旦是星期几, 星期2+1+1=星期四——每隔n天= 每n+1天;数a到数b一共有多少个数:b-a+1;“相见”问题实际上就是求几个数的最小公倍数;4(等差数列问题:——能用公式的用公式去解，用不着公式的用技巧去做, 等差数列通项公式:An = A1 + (n-1)*d d为公差, 等差数列求和公式:Sn = (A1 + An)*n /25(周期相关问题:——“相见”问题/“同时”问题实际上就是求几个数的最小公倍数第三章比例问题模块1(工程问题:——用到上面讲到的特例思想:假设一个特殊的数字，即几个数的公倍数而尽量不要设1，然后算出相应的效率，再进行相应的运算。
这样算起来非常方便、好算。
2(浓度问题:——关于几份浓度不同的物质混合配成某种浓度的物质，可以使用下述这样的对角差方法算出混合之前所需各物质的比例:A(物质1的浓度) B-C/C-B(Q1)C(要配成的物质浓度)B(物质2的浓度) A-C/C-A(Q2) 则，需要物质1和物质2的质量比是Q1/Q2，相应的也可以算出其他的一些东西——当然，上述这种思想不光在有浓度的题中出现。
记住一个总的结论:当出现了两种比例混合为总体比例时，往往是十字相差应用运算。
要注意两点:(1)分母要保持一致(2)减完之后的差距之比是前一个时间点的质量/数量之比3(概率问题:(联系第五章的排列组合问题，一般采取概率和排列组合混合考) ——公式:单独概率 = 满足条件的情况数/所有的情况数分步概率 = 满足条件的每个步骤的概率乘积(类似于排列组合的分步)总体概率 = 满足条件的每种情况概率之和(类似于排列组合的分类) ——同排列组合一样，当分步分类太多的时候，要善于用相反的排除方法来做，用总概率100%(1)来减。
第四章行程问题模块1(平均速度问题:——等距离平均速度公式:V = 2V1V2 / (V1+V2)——注意平均速度和速度的平均数不是一回事。
平均速度一般要小于速度的平均数，且小的幅度不是很大(当数量很大不适合运用第一点公式的时候，可以适应此条规则)2(相遇追及问题:——公式: 相遇时间= 路程和 / 速度和追及时间= 路程差 / 速度差——相遇和追及问题从本质上是一回事，焦点放在分子上。
题干中如果是分子加，则用相遇公式，如果是分子减，则用追及公式3(环形运动问题:——环形的逆向而行:相邻二次相遇路程之和是周长(即相遇问题 t=周长/速度和)环形的同向而行:相邻二次相遇路程之差是周长(即追及问题，t=周长/速度差) 4(钟面问题:——钟面的角度问题:1小时度数=360/12=30?(时针:30?/1小时)1分钟度数=360/60=6?(分针:6?/1分钟)那么每个小时中共有30/6=5或60/12=5个格一个格是6?或1?是1/6个格——钟面的相遇追及问题:60分钟，60个格分针的速度:1格/1分钟时针的速度:5格/1小时=1/12格/1分钟同理，应用相遇追及问题的公式:相遇时间= 路程和 / 速度和追及时间= 路程差 / 速度差但是分母是固定的，因为我们提前知道了时针和分针的速度，即1-1/12。
所以总共的T = T0/ 1-1/12，运算后得到最终公式:T=T0 + T0/11(其中T0是指假设时针不动，分钟和时针达到题目所要求的状态时，分针所单独走的时间就是T0——即化动为不动)——快钟和慢钟的问题从本质上讲是个比例问题。
5(流水行船问题:——公式:船速+水速 = 顺水速船速-水速 = 逆水速船速=(顺水速+逆水速)/2水速=(顺水速-逆水速)/2第五章计数问题模块1(容斥原理:——公式:条件1 + 条件2 –两个条件都满足 = 总数–两个条件都不满足——当有3个条件或以上的情况下，画图解:长方形代表总体，几个圆代表几个个体。
先填都会，再填两个会的，再填一个会得，最后得到一个都不会的。
公式解:A并B并C = A+B+C- A交B- A交C- B交C+ A交B交C(注意:每两两交集中其实都包括了三个交集的情况)2(排列组合问题:mm——排列公式:An (Pn )= N*(N-1) *(N-2)……(N-M+1)m m m 组合公式:Cn =Pn / Pm——排列与顺序有关，而组合与顺序无关。
即看顺序的改变影不影响结果，影响则用排列，不影响则用组合。
——如果是分类则用加法，如果是分步则用乘法。
当分类过多的时候，要善于用相反的排除方法来做。
——插空法、捆绑法3(构造类题目:——最多、最少等问题:注意题目的限制条件就行;要善于运用一半——中位数:把一列数按照大小顺序排列出来，如果其个数是奇数，则正中间的数就是中位数;如果其个数是偶数，中间两位数的平均值是中位数。
——注意此种类型题目中的陷阱:有6把钥匙，多少次才能开开门,6次。
多少次才能确定哪是正确钥匙,5次。
——4(抽屉原理问题:——当题中出现至少、最多、保证、要求等词语，则要用抽屉原理——使用抽屉原理时，要使用最不利原则(或者说最不理想原则，题目要求你向北你就向南，刚好相反的做法，即对自己最不利)。
如让你到街上随便抓人，要保证6个人生肖相同，则至少需要多少人, 既要实现至少又要实现保证，故12*5+1=61——5(多“1”少“1”问题:——植树问题思想: 如果两端都要植树，则植树数=段数(即总距离/间距)+1 如果只一端要植树，则植树数=段数如果两端都不植树，则植树数=段数-1——注意类似植树的题型，注意其中多1少1的陷阱。
n ——结论:(1)把一张纸连续对折n次，形成2 层;(2)一根绳连续对折n次，从中剪m刀，则被剪成n了(2 乘以m) + 1 段——最小公倍数:几个数约分约尽后，最后所有的约数及剩余的数相乘最大公约数:几个数约分约尽后，最后所有的约数相乘6(方阵问题:2 ——公式:假设方阵最外层的一个边的人数为n，则最外层的人数为4(n-1);方阵的总人数为n(相当，2于一个图形的总面积为n;其周长为4n，由于各顶点处重复运算了，所以为4(n-1) ——同理可推，某一层的人数仍然可以用4(n-1)来表示计算，只不过此时n代表的是该层的一个边的人数。
——方阵中，相邻的两层每条边的人数相差2个。
7(过河问题:——知识点:(1)需要一个人将船划回;(2)最后一次过河只去不回;(3)计算时间的时候注意是过一次河多少分钟还是往返一次多少分钟——要深刻了解需要一个人将船划回中的“一个人”的含义第六章几何问题模块——考察的问题主要包括: (1)面积或体积的计算(2)一些图形的结论1(周长相关问题:——结论:构成三角形之两边之和大于第三边;两边之差小于第三边——注意与排列组合的结合运用2(面积相关问题:——结论1:周长相等的平面图形中，圆的面积最大:(1)这就一种趋势，即越接近圆的面积越大;(2)上述这句话是可逆的，也就是说面积相等的图形中，圆的周长是最小的。