2019学年湖南省郴州市桂阳县八年级下期末数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣4）
2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）
4. 已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）
A．4 B．12 C．24 D．28
5. 正八边形的每个内角为（）
A．120° B．135° C．140° D．144°
6. 正六边形具备而菱形不具备的性质是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．每条对角线平分一组对边
7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（）
A． B． C． D．
8. 一次函数y=ax+1与y=bx﹣2的图象交于x轴上同一个点，那么a：b等于（）A．1：2 B．（﹣1）：2 C．3：2 D．以上都不对
二、填空题
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=3，则斜边AB的长是．
10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=16，则AC= ．
11. 已知菱形的周长为40，两对角线比为3：4，则两对角线的长分别为．
12. 一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是．
13. 一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 4．
14. 如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好
落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为．
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．
16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半
轴的夹角为30°，OC=2，则点A的坐标是．
三、解答题
17. 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求k、b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．
18. 已知一次函数y=（m+3）x+m﹣4，y随x的增大而增大．
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值．
19. 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（1，2），B（3，1），C（5，2），D（3，4）．将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形
A′B′C′D′．
（1）作出四边形A′B′C′D′．
（2）写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标．
20. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且
AP∥QC．求证：BP=DQ．
21. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形．
22. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）求证：四边形DCAE是平行四边形．
23. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单
随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5
5.1
6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6
4.9 3.7 3.8
5.6 5.5 5.9
6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2
6.4 3.5
4.5 4.5 4.6
5.4 5.6
6.6 5.8 4.5 6.2
7.5
24. 分组划记频数 2.0＜x≤3.5正正11 3.5＜x≤5.019 5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计 2
50td
25. 如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM 沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：
（1）点B′的坐标；
（2）直线AM所对应的函数关系式．
26. 一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时．设轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x
之间的函数图象如图．
（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
27. 如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为（8，0）．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA 运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；（3）在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】。