P 0E
结论4
无介质 充满介质
充满各向同性的均匀电介质的电容器
C0
0S
C rC0
A
B
d q0 C U AB
S
q0 q S q 0 0 r 0 C U AB Ed E0 0 d d r 0 r 0S rC0 d
d
平行板电容器为例
E0线
介质球
D0线
介质球
E线
D线



E 线



D 线
概念检测 下面论述错误的是： A. 电位移线只出现在有电介质的空间 B. 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关 C. 静电场中的电位移线起自正自由电荷，止于负自 由电荷，不形成闭合线，不中断 D. 在均匀电介质中，电位移矢量与电场强度同方向


q
p
q
E0
E0 F
Байду номын сангаас
F
在介质表面产生极化电荷。
三、极化强度 描写电介质极化程度的物理量。 定义：单位体积内的电偶极矩矢量和。
p P V
E0
注意
1.真空中 P = 0 ，真空中无电介质。
2.导体内 P = 0 ，导体内不存在电偶极子。
四、电极化强度与束缚面电荷
以平行板电容器中充有各向同性均匀介质为例
S S
D 0E P
电位移矢量与场强的关系： 1）D是一个辅助量，既包含场强，又包含极 化强度，是综合反映电场和电介质两种性质的 物理量。场的基本量仍是场强 E 2）对各向同性的介质：
D 0E P
P 0 E
D 0E P 0 E 0 E (1 ) 0 E D r 0 E E
1 ' 0 1 r ' 0, r 1 ' 0 , r
真空中 导体中
结论3
P与E的关系
0 0 r 1 ( r 1 ) 0 E 0 r
令 r 1 为电极化率。
1 由 P ' 和 ' 0 1 r 0 1 P ' 0 1 r 1 r r
S
D

S
0 r 0 r 0 r E dS q0
E
电位移矢量 D dS q0
S
令： D 0 r E E
有介质时的高斯定理： 在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量 等于该曲面包围的“自由电荷”的代数和。
D dS q0
充满电介质
0 ' E 0 0
E E0
r
r
1 ' 0 1 r
P ( r 1) 0 E
C rC0
电介质的极化规律
P 0 E P E ˆ ' E ' E E0 E ' ' Pn
A. （1）,（2）,（3） C. （1）,（3）,（5） E. （2）,（4）
B. （1） , （3） , （4） D. （1） , （5） F. （3） , （5）
五、电介质的极化规律
只研究各向同性均匀电介质。
结论1
0 外场为 E 0 0 ' 极化电荷场 E ' 0
电介质内部的场
大小： q ' d ' Sd P ' V Sd
p P V
0
S
'
' 0
E0
P E
ˆ ' Pn
单位： 库仑/米2
d
面电荷密度等于电极化强度在电介质外法线 方向的分量
概念检测 各向同性均匀电介质在静电场中被极化， （1）其微观机制是分子的位移极化或取向极化 （2）电介质表面上会产生可以自由移动的电荷 （3）在电介质内部各处仍然是电中性的 （4）电介质内部的电场为零 （5）电极化强度矢量具有电荷面密度的单位 上面论述正确的有：
一、电介质的极化 电介质就是绝缘体。 特点：电介质内无自由 电荷。 将电介质放入电场， 表面出现极化电荷—— 介质的极化。
0
'
' 0
E0
E' E
外场 极化场
E E0 E ' E0
极化场E’ 削弱外场 E0 但不能抵消外场。
E0 E'
E
介质内部的场
二、极化的微观机制
正电荷集中的等效点称为“分子 的正电荷中心” 负电荷集中的等效点称为“分 子的负电荷中心”
3） D
相对介电常数
介电常数
D
的单位为库仑/米2
线上每一点的切线方向为该点电位移 4）电位移线：
矢量的方向 • D线起始于正自由电荷终止于负自由电荷， 与束缚电荷无关。 • E线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电 荷和束缚电荷。
电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电 荷（或无穷远）。 在无自由电荷的地方不中断。
' E' 0
第四节 有介质时的高斯定理
平行板电容器为例
1 S SE dS 0 (q0 q) 0 ( 0 )
1 ' 0 1 r
0 ' ' 0
ΔS
S 0 q0 E dS
考虑平行板电容器
0
'
' 0
E0
E' E
' 0 E E0 E ' 0 0 0
电介质内场强是外场的 1/r 倍。
E
E0
r
结论2
’ 与 0 的关系
0 ' E E0 E ' 0 0 E0 0 0 ' E r 0 r 0 0
-
+
1.无极分子
正负电荷中心重合 位移极化：正负电荷中心 拉开，形成电偶极子。
E0
E0
q
介质表面出现极化电荷。
p
q
2.有极分子
正负电荷中心不重合，无 E0 时 分子呈现极性。
介质中的电偶极 子排列杂乱,宏观 不显极性。 转向极化：电偶极子在外场作用 下发生转向。
H 2O
H H

O
2
104 .7