教师关注：
学生是否有举出日常生活中的黄金分割的实际图形。
学生动手度量自己手中的五角星中点C到A,B的距离。
教师关注：
学生是否能够发现 与 相等比值约为0.6。
通过丰富的实力，让学生感受数学的来源实践。
可以介绍“比例中项”
活动3：
如何在实际中确定黄金分割点呢?
展示课件主持人站在舞台上主持节目，站在舞台的黄金分割点上是最美观的，如图，线段AB表示舞台，主持人现在的位置是B点要使他主持节目美观，有让他走的距离尽可能少，请你在图中做出主持人应站的位置点C。
进一步巩固本节课的知识。
自我点评
根据教学目标、教学重点和难点的分析，本节课先用课件让学生感受艺术的美，从而激发了学生的学习动机和兴趣来引入本节课的课题——黄金分割。然后利用国旗上的五角星让学生自己动手度量，通过计算得出线段对应成比例，并且比值约为0.6，通过这个结论总结出黄金分割的定义。通过实例了解黄金分割，会找一条线段的黄金分割点。体会其中的文化价值，要求学生在实际应用过程中进一步强化线段的比和成比例线段的相关知识，通过做练习理解和掌握概念，使具体的实际操作、思考、交流过程中增强学生的实践意识和自信心。本节课主要围绕黄金分割的美学价值和使用价值这两个层面设计的，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，解决问题。通过创设丰富的现实情境，体现学生在活动过程中的参与意识，让学生在“数学活动”中获得数学知识，从而产生对学习数学的兴趣。教师在整节课的活动中，指导引导者的作用。
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A C D B
学生先独立思考，然后互相交流讨论主动发表意见。
教师关注：（1）若将AC＞BC这一条件去掉结果如何。学生时候能得出AC等于 -1或3- ，以为AC课能为被分得的较长长线段，也可能为较短的线段。（2）学生的比例中项概可以以指数与数之间的关系也可以是线段长度之间的关系。（3）学生是否可以发现点C与点D均为AB的黄金分割点，利用AB表示CD，再利用AC= AB即可。
《黄金分割》教学设计方案
下亮子学校：孔凡全
课程名称
《黄金分割》
教学目标
知识技能：掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法，掌握与其有关的简单运算。
过程与方法：经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。
情感态度价值观：在实际操作中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心。
三个问题，分别代表与其有关的应用，问题的解决可以得到方法，在利用补充练习加以巩固。
两个黄金分割点的距离是关键，同时还发现新的黄金分割点，即点C是AD的黄金分割点。
活动4：（1）课后练习
（2）呈现课前芭蕾舞演员的图片将其具体化为：演员身高1.68m，下半身1.02m他应该跷起多高看起来更美观。教师指导学Fra bibliotek互相讨论解决问题。
教学重点
理解黄金分割的意义及应用。
教学难点
求线段黄金分割点的作图方法。
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1：
美式一种感觉，但在自然界里，人们的确感受到了很多美的东西，其中物体形状的比例提供了在匀称与协调上的一种美感参考，在数学上，这个比例称之为黄金分割。
课件呈现芭蕾舞演员、巴台农神庙、植物的叶子等，感受黄金分割带来的艺术美。
导入新课：
教师播放课件引入新课的情景。
学生观看课件演示，感受艺术美。
教师请学生拿出课前收集的资料展示课前预习
通过生活的观察，将与数学有关的问题抽象出来，为进一步研究做准备。
活动2：
那么什么叫黄金分割呢?
课件演示观察国旗上的五角星。
问题：学生动手实际测量找等量关系。
通过上面的结论，总结黄金分割的定义。
教师关注学生对所学的问题是否灵活掌握。
引导学生利用所学知识解决实际问题。
目的在于进一步熟悉巩固黄金分割的应用。使学生对本科的所学的内容进一步提升。
活动5：小结课件呈现本节要点：（1）黄金分割的定义（2）确定黄金分割点的方法，通过观察作图发现确定两个黄金分割点的位置的规律。
教师关注：学生是否能利用以线段AB为斜边的直角三角形，斜边的高线，就是在斜边的垂足，说明根据垂足在线段AB的位置就是线段AB的黄金分割点。这样的点有两个
学生积极动手做图
师：主持人应站在线段AB的哪里？为什么？
生：点C处，点C是黄金分。
教师关注：
学生作图是否合乎题目要求
学生是否能正确的叙述自己的作图过程
可以让学生感到亲切同时又为得出两个黄金分割点作铺垫。
活动3：
问题（1）如果设AB=1，那么BD，AC,BC分别等于多少？
问题（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？
练习一：已知：线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC则AC=______
练习二：已知：a=4.b+9，求a，b的比例中项c.
变化：已知：a=4cm，b=9cm，求a，b的比例中项c.
练习三：已知：如图，AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且AD²=BD·AB，求CD/AC的值。