1机械能守恒定律及其应用习题1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是()A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒 2.下列说法中，正确的是()A ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变B ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加C ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变D ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加 3.如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力做功的瞬时功率是否相等？全过程重力做功的平均功率是否相等？（设初始高度相同）4．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则()A ．三者到达地面时的速率相同B ．三者到达地面时的动能相同C ．三者到达地面时的机械能相同D ．以上说法都不正确5．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是() A ．被起重机吊起的货物正在加速上升B ．物体水平抛出去C ．物体沿粗糙斜面匀速下滑D ．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 6．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是() A ．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量B ．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量C ．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D ．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量7．从离地高为H 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中不正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）() A ．物体在最高点时机械能为mg （H ＋h ）B ．物体落地时的机械能为mg （H ＋h ）＋21mv 2C ．物体落地时的机械能为mgH ＋21mv 2D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH ＋21mv 28．质量为m 的小球，从离桌面高H 处由静止下落，桌面离地面高h ，如图１所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计。
那么小球落地时的机械能为()A ．mgHB ．mghC ．mg(H+h)D ．mg(H-h)9.在高为H 的桌面上以速度V 水平抛出质量m 的物体，当物体落到距离地面高为h 处的A 点，如图２所示，设水平地面为零势能 参考平面，不计空气阻力，正确的说法是()图１2A ．物体在A 点的机械能为21mV 2+mgh B ．物体在A 点的机械能为21mV 2+mgHC ．物体在A 点的动能为21mV 2+mghD ．物体在A 点的动能为21mV 2+mg （H －h ）10..小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m .如图所示，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达离地面高度为h 的B 点位置时，取B 处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（）A.小明对足球做的功等于mv 2＋mghB.小明对足球做的功等于mghC.足球在A 点处的机械能为mv 2D.足球在B 点处的动能为mv 2－mgh11.（2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。
初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止状态。
剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块() A ．速率的变化量不同 B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同12.(2013全国卷大纲版)．如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g 。
若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（）A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了mgH/213．（2012上海卷）．位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。
则可能有（ BD ） （A ）F 2＝F 1，v 1＞v 2 （B ）F 2＝F 1，v 1＜v 2（C ）F 2＞F 1，v 1＞v 2（D ）F 2＜F 1，v 1＜v 214．（2012安徽卷）.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。
已知AP =2R ,重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中()A.重力做功mgR 2B.机械能减少mgRF 2F 1O B R2P A3C.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR 2116．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为()A ．32H B ．2H C ．3H D ．4H17．两个质量相同的小球A 、B 分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）()A ．A 球的速度大于B 球的速度B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能18．如图３所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A 、B ，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A 、B 二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是() A ．A 球的速度大B ．B 球的速度大C ．A 、B 球的速度大小相等D ．无法判定 19．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为() A ．1∶4B ．1∶3C ．1∶2D ．1∶220．[2014·全国卷]一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .则物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和B.tan θ和 C ．tan θ和D.tan θ和21.【2013江苏高考】.如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O 点到达B 点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中(A)物块在A 点时,弹簧的弹性势能等于12W mga μ-(B)物块在B 点时,弹簧的弹性势能小于32W mga μ-(C)经O 点时,物块的动能小于W mga μ-(D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能22.如图所示，质量m=2kg 的物体，从光滑斜面的顶端A 点以v 0=5m/s 的初速度滑下，在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B 点时的速度为零，已知从A 到B 的竖直高度h=5m ，求弹簧的弹力对物体所做的功。
22.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a =5m ／s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002”后从p 点水平抛出。
小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失．已知ab 段长L=1.5m ，数字“0”的半径R=0.2m ，物体质量图３4m=0.01kg,g=10m/s 2。
求：（1）小物体从p 点抛出后的水平射程。
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
23．长为L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图４所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？ 24.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A 和B 的质量分别为M 和m ，物体A 在水平面上.A 由静止释放，当B 沿竖直方向下落h 时，测得A 沿水平面运动的速度为v ，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B 下降h 过程中，A 克服地面摩擦力做的功.(滑轮的质量和摩擦均不计)25.如图5所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长。
质量分别为m 1和m 2的A 、B 两个有孔小球，串在杆上，且被长为L 的轻绳相连。
忽略两球的大小，初态时，B 处于杆竖直部分的最高点，认为A 、B 的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。
现无初速地将A 、B 系统释放，忽略一切摩擦，试求B 球运动L/2时的速度v 2。
26.（2012福建卷）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。
已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为0v ，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。
求： （1）小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功f w ； （2）小船经过B 点时的速度大小1v ；（3）小船经过B 点时的加速度大小a27.（2012安徽卷）.质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的t v 图象如图所示。
球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。
该球受到的空气阻力大小恒为f ，取g =10m/s 2,求：（1）弹性球受到的空气阻力f 的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 。
28.如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧半径为R .一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力； (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件？V 2L/2LAB图5-27图5图４O v (m/0.5 4t (s。