解：设明年的产量为x袋，则
x≥80000 4x≤200×2100 0.02x≤600+1200
四、反馈练习
3.用今天所学的数学知识来解释生活中 “糖水加糖甜更甜”的现象.
即b克糖水中有a克糖（b>a>0）， 若再添加m克糖（m>0)，则糖水更 甜了.试根据这一事实，提炼出一个 不等式.
四、反馈练习
4.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0≤t≤24) 的函数且近似满足关系式y=3sin 6 t+10. 一般情 况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上 认为安全. 某船的吃水深度6.5m. 在同一天内， 问该船何时能安全进出港口？（不求解）
解：由题意，得
3sin

6
t 10≥6.5 5
五、回顾反思
1.解决实际问题的常规步骤
抽象、概括
实际问题
刻画
数学问题；
2.本堂课建立的模型主要是 不等关系.
提高 x元
5x ( 2 x )(10 )万元 2
x 万册 0.2
三、数学应用
变式.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为 10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行 量就减少5000册. 为获得最大利润，该杂志的最 佳售价为多少元？
解：设每本杂志价格提高x元，总利润为y元. 由题意，得
维生素A（单 维生素B（单 位/kg） 位/kg） 甲 300 700
成本 大于等于 （元/kg）
35000
5
大于等于 40000
乙
丙
500
300
y
g ( x) x2 1
例4.
1
f ( x) x 2
0 1
x
（体现了不等式和图象的联系） 从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不 求解） x 2 解：由图可得 x 1 . 2
y
g ( x) x2 1
分析
1
f ( x) x 2
0 1
x
抛物线在直线上方 抛物线方程为 直线方程为
f ( x) g ( x)恒成立
f ( x) x 1
2
x g ( x) 2
四、反馈练习
1.某种植物适宜生长的温度为18℃--20℃的山 区，已知山区海拔每升高100m，气温下降 0.55℃.现测得山脚下的平均气温为22℃，该 （不求解） 植物种在山区多高处为宜？ 解：设该植物适宜的种植高度为xm， 由题意，得
成本（元/kg）
5 4 3
某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中 至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲, 乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关 系？（不求解） 300 x 500 y 300(100 x y)≥35000 分析： 700 x 100 y 300(100 x y)≥40000 解：由题意，得 x≥0
5x y ( 2 x )(10 ) 2 5 2 化简，得 y x 1 22.5 2
（这是二次函数问题）
三、数学应用
例3.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：
维生素A（单位/kg）
甲 乙 丙 300 500 300
维生素B（单位/kg）
700 100 300
不等关系
一、问题情境
实际生活中:
长 短
轻重
大小
高矮
二、学生活动
1.这是某酸奶的质量检查规定
脂肪含量（f） 蛋白质含量（p）
不少于2.5％
不少于2.3％
从表格中你能获得什么信息？ 用数学关系来反映就是 f≥2.5% p≥2.3%.
二、学生活动
2.二次函数y x2 2 x 3的图象在x轴上方的 x的集合.

y≥0
即：
（这是一个不等式组）

x≥0
2x-y ≥50 y≥25
分析 维生素A含量
100kg食品 食物甲 食物乙 食物丙 x kg y kg （100-x-y）kg 至少35000单位 300x
+
维生素B含量
至少40000单位 700x
+
500y
+
100y
+
300(100-x-y)
300(100-x-y)
满足题意的 x的集合可表示为 2 {x x 2 x 3 0}.
三、数学应用
例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20 人）的团体票8折优惠，在不足20人时，怎样购 票更合算？
解：设有x人 (x<20)时，由题意，得:
（这是一次不等式问题）
三、数学应用
例2.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为 10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行 量就减少5000册. 若设每本杂志的定价提高x元， 怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？ （不求解）
0.55x 18≤22- 100
≤20.
四、反馈练习
2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下 面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200 人；每个工人年工作约计2100h；预计此产品明 年销售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要 原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充 1200t.试根据这些数据预测明年的产量.
分析： 解：设每本杂志价格提高x元，由题意，得
5x ( 2 x )(10 ) 22 .4 2
化简，得
5x 2 10 x 4.8 0
（这是一元二次不等式问题）
分析
实际问题: 销售收入超过22.4万 元, 数学问题：销售收入>22.4万元.
× 发行量 减少
0.5×
销售收入 ＝ 每本价格