，第二相似假定适用的长度范围是
l EI l l DI ，称为惯性子区。
湍流中各种不同的尺度
惯性子区的速度尺度和时间尺度：
u(l ) (l ) u (l / ) ~ u0 (l / l0 )
2 1 3 2 3
1 3
1 3
1 3
2 3
（2-41） （2-42）
(l ) (l / ) (l / ) ~ 0 (l / l0 )
ui u j ui u j ui'u 'j ui 'u 'j u j 'ui' 'ui'u 'j
ui u j u u uiu j ui u j
'' i '' j
(2-32)
(2-33)
Favre平均和Reynolds平均比较
火焰面的传播速度定义为：
( u) S L
在未燃气中给定Yα和Tu的数值，已燃气边界采用梯度等于零和平衡 的边界条件，求解方程（2-46）和（2-47）可以求得火焰传播速度 SL 。
－层流预混火焰的结构
甲烷/空气层流予混火焰的结构
C p 假定混合物中各种组分的比热和扩散系数相等， D D ，普朗特数 P 1 ，斯密特数 Sc 1 。
* c−反应进程变量，τ −放热因子
湍流与燃烧有关的特性 －扩散性 湍流脉动引起流场中动量，化学组分和能量的输运。 －湍流是有旋的三维运动 涡旋的拉伸可以提高混合效率，增加燃烧表面积。 －相干结构 （也称拟序结构） 相干结构的存在会使流场中温度，化学组分或凝结相的分
布发生变化，影响燃烧过程，给湍流的统计描述带来困难。 －湍流中的尺度 湍流在长度尺度空间的动力学直接影响到湍流能量的 产生和耗散。最小尺度的湍流 Re 1 ，能量最终耗散为热。
－Favre平均（密度加权平均）“~”和雷诺平均“－”
ui ( xi , t ) ui ( xi , t ) ui ( xi , t ) ~ ( x , t ) u ( x , t ) u (x , t) u
i i i i i i
(2-30) (2-31)
ui ( xi , t ) ui ( xi , t ) / ( xi , t )
r
Cp ，
（1）内层的厚度 l 假定燃料消耗的时间尺度为 t ，根据量纲分析得： l (Dt )1/ 2 （2-49） （2）预热区的厚度 l F 和火焰面的时间尺度 t F
lF D D ， tF 2 SL SL
（2-50）
对于甲烷，在一个大气压下，l / lF 0.1 （3）氧化区的厚度 l
能量从大于 l 的涡旋向小于 l 的涡旋的传递速率 T (l )
T (l ) u(l )2 / (l )
（2-43） （2-44）
上式表明 T (l ) 与 l 无关，也即：
T (l EI ) T (l ) T (l DI )
层流预混燃烧的特征及其与湍流的相互作用
u ( )
1 4
1 2
( / )
Re u / 1
3 0 0
（2-34） （2-35） （2-36） （2-37）
将 u / l 代入Kolmogorov尺度定义式，可得最小和最大涡旋尺度 的比值：
/ l0 ~ Re

3 4
（2-38）
1 4
EI 0
EI
性；小尺度运动（l l EI ）是各向同性的。
－Kolmogorov 第一相似假定：当雷诺数相当大时，
所有湍流中小尺度运动的统计特性都是通用的，且 仅决定于粘性系数 和耗散率 。
小尺度运动的长度尺度，速度尺度和时间尺度（olmogorov尺度）：
( / )
3 1 4
SL（≈0.1-1m/s）主要决定于燃料和空气的当量比φ，未燃气的
( u ) 0 x
（2-45） （2-46） （2-47） （2-48）
u
Y J W x x
T T T C p u ( ) C p J h W qR x x x 1 x 1
－转变温度（H2-1000K，CH化合物-1300K） －燃料/空气的火焰传播极限值
fuel / air 0.5<φ<1.5，φ是化学当量比 （ fuel / air －层流火焰传播速度 S L
actual
）
stoichiometric
温度以及压力。假定火焰面是一个和x轴垂直的一维定常平面火 焰，在x=-∞时是未燃气，x=+∞时是已燃气。一维定常的连续 方程，化学组分和能量方程分别为：
u / u0 ~ Re
/ 0 ~ R
1 2 e
（2-39） （2-40）
其中
Re u0l0 / 。
－Kolmogorov 第二相似假定：雷诺数相当大时，长 度尺度为 l l 的湍流运动有通用性，但其特性仅 与耗散率 有关，而与粘性系数 无关。
0
引进长度尺度 l
DI
(lDI 60 )
2.3 湍流与燃烧的相互作用
湍流的判断
湍流的统计描述 －概率密度函数
对流场中某点（xi，t），概率密度函数P(ui)定义为速 度分量ui在ui和ui+δui之间的概率是P(ui)δui，P(ui，ρ) 定义为速度分量ui在ui和ui+δui之间,密度在ρ至ρ+δρ 之间的概率是的概率是P(ui ，ρ)δui δρ。 联合概率密度函数－P(u1 ，u2，u3，ρ ，Y1，……Yα，h)
湍流的尺度和典型尺度
－最大尺度
u0 ， 0 l0 / u0 ， Re l0 u0 / ， 3 2 3 能量传递速率是 u0 / 0 u0 / l0 ，耗散率 u0 / l0
l0
－Kolmogorov的局部各向同性假定：当雷诺数相当
大时，小尺度的湍流运动（ l l0 ）是统计各向同性 的。 1 定义 l 6 l ，当雷诺数很高时，大尺度运动（ l l ）是各向异
对于甲烷，l / l 3