初二数学平行四边形专题练习
1．如果边长分别为4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为 ______cm．
2．（08贵阳市）如图1，正方形 ABCD 的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．
A
3.若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件B
图 1
(写一个即可 )，使四边形 ABCD 是菱形．
4．在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△ ABO 的周长
为 17， AB ＝ 6，那么对角线 AC＋ BD＝
⒎以正方形 ABCD的边 BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.
5．已知菱形 ABCD 的边长为 6，∠ A ＝60°，如果点 P 是菱形内一点，且 PB＝PD＝2那么 AP 的长为．
6．在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别是 A(－2，5)，
B(－3，－ 1)， C(1，－ 1)，在第一象限内找一点 D，使四边形
ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是．
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
7．如图 2 在平行四边形 ABCD 中，∠ B=110°，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则∠ E＋∠ F＝()
A． 110°B．30°C．50°D．70°
A H
D
E G
图 2图 3B F C
图 4
8．菱形具有而矩形不具有的性质是()
A．对角相等B．四边相等
C．对角线互相平分D．四角相等
9．如图 3 所示，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点．若 OE=3 cm，则 AB 的长为()
A． 3 cm B． 6 cm C． 9 cm D． 12 cm
10．已知：如图 4，在矩形 ABCD 中， E、 F、 G、H 分别为边
AB 、 BC、CD 、 DA 的中点．若 AB＝ 2， AD ＝4，
则图中阴影部分的面积为()
A．8B．6C．4D．3
11．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()D C
A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤
12．如图 5 所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所
示 (单位： mm)，则该主板的周长是()
A． 88 mm B． 96 mm C． 80 mm D． 84 mm
图5图6
13、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若150o，则AEF =（）
A．110°B．115°
C ．120°D．130°
14、四边形ABCD ，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD 是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）
AB ∥ CD BC∥AD AB=CD BC=AD
A.2 组
B.3 组
C.4 组
D.6 组
15、下列说法错误的是（）
A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
16、如图 7，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC＝ 8 cm ,
BD＝6 cm, DH ⊥AB 于 H，求： DH 的长。
图 7
17、已知：如图8，菱形 ABCD 的周长为 16cm，
∠ABC＝ 60°，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，
求AC和BD的长.
图 8
18、如图 9，在正方形 ABCD 中， P 为对角线 BD 上一点，
PE⊥BC，垂足为 E， PF⊥CD，垂足为 F，
求证： EF＝AP
19、在△ ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点 ,DE⊥AB,图 9
DF⊥AC, 垂足分别是 E,F.
⑴试说明 :DE=DF
⑵只添加一个条件 ,使四边形 EDFA 是正方形 .
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线 ,无需证明）
图 10
20、如图11，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试
问：四边形 ABEF 是什么图形吗？
请说明理由 .
A F D
图 11
B E C
参考答案
一、填空题
1.2
2. 83、 AC ⊥BD 4、 22 5、150 °或 15°6、 47、（ 2，5）
二、选择题8.D9.B 10.B11.C 12.A 13.B 14.B15.C
16.9.6 CM17、AC ＝ 4 cm ,BD ＝4
18.证明：连结 PC∵四边形 ABCD 为平行四边形∴ AB ＝ AC，∠ABD ＝∠ DPC∠BCD
＝90°∵ BP＝ BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形 PECF 为
矩形∴ EF＝ PC∴ EF＝ AP
19、证明：⑴连结AD ∵AB ＝ AC ， D 为 BC 的中点∴ AD 为∠ BAC 的平分线∵ DE ⊥AB ，
DF ⊥AC ∴ DE＝ DF⑵∠ BAC＝90°DE⊥ DF
20、菱形
∵四边形 ABCD 为平行四边形∴AD ∥ BC，∠ 2＝∠ 3∵ AB∥EF∴四边形ABED 为平行四
边形∵∠ 2＝∠ 1∴∠ 1＝∠ 3∴AB ＝ BE∴四边形ABED 为菱形
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