第二章 财务管理的基础知识教学目的：通过本章学习，掌握风险衡量的方法，掌握资金时间价值和本量利的计算；理解资金时间价值的含义；了解风险的种类、投资风险和投资报酬的关系，了解本量利的基本概念、基本关系式和前提条件。
教学难点：投资的风险和报酬；本量利分析 教学重点：资金时间价值的计算 教学课时：12 教学内容与过程：导入图片和案例：第一节 资金时间价值一、资金时间价值的含义 （一）概念 （二）产生的条件 （三）表示方法()⎧⎨⎩一次性收付款项的终值、现值的计算 重点：资金时间价值的计算非一次性收付款项年金和混合现金流的终值、现值的计算注：资金时间价值的计算，涉及两个基本概念，即现值和终值，P16对于一个特定的时间段而言，该段时间的起点金额是现值； 该段时间的终点金额是终值。
二、一次性收付款项的终值和现值（一）单利的终值和现值 （二）复利的终值和现值 1 .复利终值例：若将1000元以7 %的利率存入银行，则2年后的本利和是多少?n F = P (1+i ) F =P (F /P ,i ,n )⎫⨯⎪⎬⨯⎪⎭复利终值公式：复利终值系数注：i ↗, F ↗；n ↗, F ↗. 2.复利现值：即倒求本金-nP= F (1+i) P= F (P /F,i,n)⎫⨯⎪⎬⨯⎪⎭复利现值公式：复利现值系数注：i ↗,P ↙; n ↗, P ↙.注：复利现值系数与复利终值系数互为倒数 3.复利利息的计算：I ＝F-P注：财务管理考试中，若不特指，均指复利。
企业再生产运动中，运用资金一次循环的利润，应投入下一次循环中，这一过程与复利计算的原理一致。
因此，按复利制计算和评价资金时间价值要比单利制更科学。
所以，在长期投资决策计算相关指标时，通常采用复利计息。
课堂练习：1.某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后可得到多少？2.某项投资4年后可得到40000元，按利率6%计算，现在应投资多少？F = 2000 × （F/P ，7%，5） = 2000 × 1.4026 = 2805.2 (元)P = 40000 × (P/F，6%，4) = 40000 × 0.7921 = 31684 (元)知识链接：有关复利的小故事富兰克林的遗嘱你知道本杰明·富兰克林是何许人吗？富兰克林利用放风筝而感受到电击，从而发明了避雷针。
这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱：一千英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这些钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息。
这些款过了100年增加到131000英磅。
我希望那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息100年。
在第二个100年末了，这笔款增加到4061000英磅，其中1061000英磅还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众来管理。
过此之后，我可不敢多作主张了！”同学们，你可曾想过：区区的1000英磅遗产，竟立下几百万英磅财产分配的遗嘱，是“信口开河”，还是“言而有据”呢？事实上，只要借助于复利公式，同学们完全可以通过计算而作出自己的判断。
德哈文的天文债权十年前，美国人德哈文(J.Dehaven)的后代入禀美国法院，向联邦政府追讨国会欠他家族211年的债务，本利共1416亿美元。
事情的经过是：1777年严冬，当时的美国联军统帅华盛顿将军所率领的革命军弹尽粮绝，华盛顿为此向所困之地的宾州人民紧急求援，大地主德哈文借出时值5万元的黄金及40万元的粮食物资，这笔共约45万美元的贷款，借方为大陆国会，年息为6厘（相当于6%）。
211年后的1988年，45万美元连本带利已滚成1416亿美元，这笔天文数字的债务足以拖垮美国政府，政府当然要耍赖拒还了。
45万美元，变成1416亿美元，代价是211年6厘的复利，此故事足以说明复利增长的神奇力量。
朋友们可能会想，别说211年了，就算50年，我都老了，要钱干什么？是啊，我想反问一句又有几个人能做到几十年如一日的坚持呢！如果能坚持到最后，你一定会成功！三、年金的终值和现值（非一次性收付款项的终值和现值） （一）年金的含义： 等额、定期的系列收支。
（A ：annunity ）() ⎧⎪⎨⎪⎩相等的金额 三要点固定的间隔期不一定是每年 系列款项(不是一笔而是多笔收支） （二）年金的种类：1．普通年金（1）终值的计算 F = A ×（F/A ，i ，n ）AA A A(1+i)0AA(1+i)1A(1+i)n-1A0110(1)(1)........(1)1(1) (1)1(1)(1)1 (/,,)n nn F A i A i A i i A i i i A i A F A i n -=++++++-+=+⨯-+⎫+-=⨯⎪←−−−→⎬⎪=⨯⎭互为倒数年金终值系数偿债基金系数（2）现值的计算 P=A ×(P/A ，i ，n )1(1)P P (P /,,)n i A i A A i n -⎫-+=⨯⎪←−−−→⎬⎪=⨯⎭互为倒数年金现值系数回收系数 ★系数间的关系： Ⅰ复利现值系数与复利终值系数互为倒数；Ⅱ年金终值系数与偿债基金系数互为倒数； Ⅲ年金现值系数与投资回收系数互为倒数。
课堂练习：1.某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？2.某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？1.F = 50000 × (F/A，6%，6) = 50000 × 6.9753 = 348765 （元）2.P = 70000 × (P/A，12%，8) = 70000 × 4.9676 = 347732 (元) 作业：教材P49四、1，2 2．预付年金 （1）终值的计算： （2）现值的计算： ★系数间的关系Ⅰ预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1,系数减1; Ⅱ预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,系数加1. 方法：换算成普通年金计算。
P49四、43．递延年金m :递延期：①和普通年金相比，少了几期A ，递延期就为几；②第一次有收支的前一期对应的数字是几，递延期就为几。
n: 连续收支期：连续有几个A ，收支期就为几（1）终值的计算递延年金终值只与连续收支期（n ） 有关, 与递延期（m ）无关。
（2）现值的计算①P =A ×（P/A,i,4）（P/F,i,2） ②P= A ×[（P/A,i,6）- A （P/A,i,2）] ③P =A ×（F/A,i,4）（P/F,i,6） 课堂练习：某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六年末起每年取出1000元，至第十年末取完。
若银行存款利率为10%，此人应在现在一次存入银行多少钱？P=1000×（P/A,10%,5）（P/F,10%,5）=1000×3.7908×0.6209=2353.71（元）作业：教材P49四、3 4．永续年金永续年金终值： (1)1F= n n i A i →∞+-⨯−−−→没有终值 永续年金现值： 1(1)A P= P=n n i A i i-→∞-+⨯−−−→例：某项永久性奖学金， 每年计划颁发50000 元奖金。
若年复利率为8 %，该奖学金的本金应为（ ） 元。
解析：永续年金现值=A/i =50000/8%=625000( 元) 四、混合现金流计算：分段计算练习：若存在以下现金流，若按10%贴现， 则现值是多少？P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）＝600×1.7355+400×1.7355×0.8264+100×0.6209=1677.08（万元）五、资金时间价值计算的灵活运用（一）年内计息的问题1.名义利率（r）：票面利率m:指年内计息的次数实际利率：i=(1+ r / m)m-1应用：只用来确定实际利率，计算终值和现值时不用练习：教材P49四、52.年内多次计息下基本公式的运用基本公式不变，把年利率调整为期利率，把年数调整为期数。
例5（二）知三求四的问题F= P×（F/ P，i，n）P= F×（P/ F，i，n）F= A×（F/A，i，n）P= A×(P/A ，i，n )1.求A(P24例7，P26例9)课堂练习：1.某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348765元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？2.某企业现在存入银行347732元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？1. F = A × (F/A，i，n) 即：348765=A ×(F/A，6%，6)A = 348765 / (F/A，6%，6) = 348750 / 6.9753 = 50000 (元)2. P = A ×(P/A，i，n) 即：347732= A ×(P/A，12%，8)A = 347732 / (P/A，12%，8) = 347760 / 4.9676 = 70000 （元）2. 求期限例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的月使用费比乙设备低60元，但价格高于乙设备1500元。
若年利率为12%，每月复利一次，甲设备的使用期应长于多少，选用甲设备才是有利的。
1500=60×（P/A ，1%，n ） （P/A ，1%，n ）=1500÷60=25 查“年金现值系数表”可知：n=29因此，甲设备的使用期限应长于29个月，选用甲设备才是有利的。
例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。
若年利率为7%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。
甲方案的成本代价=乙方案的成本代价8000=2000×（P/A ，7%，n ） （P/A ，7%，n ）=8000÷2000=4 解析：内插法的应用:任意两点横坐标差值的比等于纵坐标差值的比4 3.3870.613 1 0.7134 5 4.100X N ⎫⎫⎫⎫⎬⎪⎬⎪⎬⎬⎭⎭⎪⎪⎭⎭ 期数 系数 X/1＝0.613/0.713 X ＝0.86 N ＝4+0.86＝4.86（年） 3.求利率（内插法的应用）例：现在向银行存入20000元，问年利率i 为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元？内插法的应用原理:任意两点横坐标差值的比等于纵坐标差值的比 20000=4000×（P/A ，i ，9） （P/A ，i ，9）＝20000/4000＝512% 5.32820.3282 2% 0.41185 14% 4.9164X i ⎫⎫⎫⎫⎬⎪⎬⎪⎬⎬⎭⎭⎪⎪⎭⎭ 利率 系数 X/2%＝0.3282/0.4118 X ＝1.59% i ＝12%+1.59%＝13.59%小结：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩单利一次性收付款项复利普通年金终值和现值预付年金年金非一次性收付款项递延年金资金时间价值的计算永续年金混合现金流名义利率和实际利率的关系公式年内计息的问题灵活应用年内多次计息下基本公式的应用知三求四的问题：四个基本公式 ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩导入案例：让我们做笔交易假如你是一个参赛者，房东Monty 说：在第1扇门或第2扇门后面，不论你发现什么，它都将归你所有。