Notes:
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主效果
在2K的实验设计DOE中:
一个因子的主效果是该因子在“高”水平时所有数据的 平均值减去该因子在“低”水平时所有数据的平均值 或: 主效果=因变量高-因变量低 对于我们的实验，温度的主效果为:
主效果是由于改变输入 水平而在输出方面的平均变 化。如左所示，主效果的计 算是将因子在高水平数据的 平均值减去因子在低水平数 据的平均值。
Notes:
在每一个模块中，我 们会逐步建立DOE方法， 对于所有的因子实验，请 遵循这个方法。
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DOE方法(续)
9. 研究显著的交互作用(P-值<0.05)-首先从高阶入手
统计>DOE>因子>因子图 统计>方差分析>交互作用图
10. 研究显著的主效果(p-值<0.05)


统计>DOE>因子>因子图
用相同的方法计算交互作用的大小。
Â È Î ¶ ± Ê ¼ ä ¯ Â × Ó Â Î ¶ È *Ê ±ä ¼ -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 13 11 1 3 4 4 4 4 3.25 2.75 0.25 0.75  ¶ Î È * ¯ × Ó ± Ê ä ¼ * ¯ × ห้องสมุดไป่ตู้ Î Â È ¶ *Ê ±ä ¼ * ¯ Ó × HRC 1 1 -1 43 -1 1 1 45 1 -1 1 45 -1 -1 -1 49 -1 -1 1 43 1 -1 -1 46 -1 1 -1 45 1 1 1 49 1 -1 -1 Ï ¼ º Æ 4 4 4 n 0.25 -0.25 -0.25 º ¼ Ï Æ /n
此处“n”的计算是实验 中每个水平数据点的个数。 换句话说，如果总共有8个实 验，并且一个因子有2水平， 则该因子在高水平有4个实验， 在低水平也有4个实验。因此， 在这个例子中n=4。
Notes:
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交互作用的对比差异和计算
怎样计算交互作用的对比差异?
将它们相乘在一起!
计算对比差值是较容易的 部分。更难的是确定哪一个 交互作用在统计上是显著的 或不显著的。 方差分析（ANOVA）确定 统计上的显著性。系数的大 小和%SS的值的大小用于确 定实际的重要性。
Notes:
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DOE处方
1.陈述实际问题和实验目的
2.陈述因子和水平 3.选择合适的样本尺寸 统计 >功效和样本数量>2 水平的因子设计… 4.设计实验 统计>DOE>因子>创建因子设计… 5.做实验/收集数据 6.为整个模型建立ANOVA（方差分析）表 统计>DOE>因子>分析因子设计… 7.去除不显著的(高p-值的)项或平方和影响低的项(在Pareto图或 正态图中)后，再简化模型 8.研究残值组图保证模型适合 统计>回归>回归...
2K 因子设计
本课中使用到的文件： HeatTreat.mtw
Notes:
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目标
演示2水平因子设计
复习DOE术语和符号 练习DOE设计及分析 2k因子设计是最有用 的因子设计之一，广泛地 运用于初始筛选实验中， 工程师关键是要理解该模 块的概念，因为它是更深 层次实验模块的基础，特 别是部分因子设计和响应 曲面设计的基础。
Notes:
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2K因子设计--符号
2K设计是所有因子只有两个水平的实验。
符号: 在2x2x2实验中有多少因子？每个因子有几个水平?全因 子实验中有多少种实验组合?
有2x2x2x2x2实验中有多少因子和几个水平?全因子实验
中有多少种实验组合?25等于什么? 在27实验中有多少因子和几个水平?有多少种实验组合? 2 K 在2K因子实验中有多少因子和几个水平? 有多少种实验组合?
Notes:
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从对比差异表中计算主效果
将因变量乘以对应因子的符号(-1或+1)，然后相加求和， 并除以n各水平数据点的个数)
温度 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 时间 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 炉子 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 HRC 43 45 45 49 43 46 45 49 合计 n 合计/n HRCx温度 HRCx时间 HRCx炉子 -43 -43 -43 45 -45 -45 -45 45 -45 49 49 -49 -43 -43 43 46 -46 46 -45 45 45 49 49 49 13 11 1 4 4 4 3.25 2.75 0.25
Notes:
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使用2K设计的五点理由
1.使用因子实验的第一个理由是:
Y=f(x)
2.每个因子的研究需要较少的试验；
在本课中，2K因子设 计的分析输出事实上是 y=f(x)，即所研究流程的 定义方程式。
3.很合适做初步的研究---用相对少的试验研究大量因子
4.提供比较好的研究顺序 5. Minitab使分析更容易(Minitab有许多2K设计的路径)
温度
45 49 46 49 43 45 43 45 4 4 47.25 44 3.25
Notes:
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用图形展示主效果
主效果图的绘制是把因子 在高水平的平均值和在低水 平的平均值画在图上。在这 个例子中，当温度水平为低 时，HRC的平均值是44;当温 度水平为高时，HRC的平均 值是47.25。它们之间的差值 便是主效果47.25-44=3.25。 这可以解释为，当从低水 平变化到高水平时，HRC将 增加。
指定哪一个水平为高 或低其实都无关紧要。当 使用方差分析（ANOVA） 时，所有输入均被当作分 类值来看待。 常见的错 误是，搞不清楚哪一个水 平指定为高和哪 一个水 指定为低。 为便于跟踪，可以 把数字(温度，时间，等 等)的值指定为高或低。
该表称为对比差异表 练习 创作一个24因子设计矩阵 需要作多少次实验?
统计>方差分析>交互作用图
11. 陈述获得的数学模型Y=f(x).计算%SS的影响和评估实际 的重要性.
12.
将模型转换为真实的流程设置，下结论，提建议
复制最佳状态.计划下一步实验并将变化制度化。
Notes:
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几点要素
在2K的实验中:
将一个因子水平指定为“低”并编码为-1 将一个因子水平指定为“高”并编码为+1 标准顺序: