（一）平行于三角形某一条边的直线 凡成分位于该线上的合金，其所含的、由这条
边对应顶点所代表的组元的含量为一定值。
平行于AC的直线上的 P与Q合金所含B组元的 数量相等（b%B），但 是，它们所含A与C组元 的数量不同。
含B组元相等的直线
7
（二）通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的三元合金，其所含的、由
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成分为R点的合 金分解为、、 三相。
d点相当于、两相混 合物的成分点，当计算出 相含量后，、两相的 含量也可以利用 — 作 杠杆进行计算。
三元相图的重心法则
% = Rd/d100% % = d/(1-%) = d/R/d100% % = d/(1-%) = d/R/d100%
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第三节 三元匀晶相图
5
（2）直角成分三角形
当三元系成分以某一组 元为主、其它两个组元成 分很少时，合金成分点将 靠近等边三角形某一顶角 。若采用直角坐标表示成 分，则可使该部分相图清 楚地表示出来。
例如，左图中的P点是 成 分 为 wMn=0.8% ， wSi=0.6% ， 余 量 为 Fe 的 合金。
6
二、在成分三角形中具有特定意义的直线
二元共晶线： E1E、E2E、E3E
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三相平衡区和两相共晶面
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三元共晶相图的三相区是以三条单变量线作为棱边的 空间三棱柱体。在水平截面上三相区一定是直边三角形， 三个顶点是三个平衡相的成分。每个三角形内是该温度下 的三相平衡区。
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三元共晶点：E 四相平衡转变：
（三元共晶转变） 四相区：△A1B1C1
变温截面与二元匀晶相图的区别
两者成分坐标的含义不同。 变温截面两相区的形状与二元匀晶相图的不同。 当变温截面中的纵坐标不是纯组元时，液相线与固 相线不闭合。 变温截面中的液相线和固相线不代表相图中合金 的液相和固相的平衡成分随温度变化的轨迹，不能 根据液相线和固相线应用直线法则和杠杆定律计算 相的含量。
第四章 三元合金相图
第一节 三元合金相图的表示方法
一、成分三角形（ 浓度三角形）
在三元相图中，通常采 用等边三角形表示成分， 这种三角形通常称为成分 三角形（或浓度三角形）。
图中O合金所含A、B、 C三个组元的浓度分别为 a%A、b%B、c%C。
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等边三角形的三个顶点，分别表示A、B、C三 个纯组元。 等边三角形的三条边AB、BC、CA，分别表示 A-B、B-C、C-A简单二元合金的浓度坐标。凡是 位于三角形边上的合金，都是二元合金。 位于等边三角形内任意一点的合金，都是三元 合金。
% = P/100% % = P/100%
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规律：
当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时， 若其中一相的成分给定，则根据直线法则，另一相 的成分点必定位于两个已知成分点的延长线上。 若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然 位于两个已知成分点的连线上。
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二、重心法则
成分为R点的合 金分解为、、 三相。
直线法则（共线法则）：三 元合金在两相平衡时，合金 的成分点和两个平衡相的成 分点必定在同一条直线上。
三元相图的两相区中两平 衡相成分点的连线称为共轭 线。
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成分为P点的 合金分解为、 两相。
设相和相的成分点分别 为和，根据直线法则，、 P、三点必在同一直线上。 然后应用杠杆定律计算平衡 两相的相对量。
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五、投影图
液相面投影图
固相面投影图
匀晶相图投影图
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第四节 三元共晶相图
一、组元在固态完全不溶的共晶相图 （一）相图分析
三组元在液态能 无限互溶，在固态几 乎完全互不溶解，并 且其中任两个组元具 有共晶转变，形成简 单的三元共晶相图。
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组元在固态完全不互溶的三元共晶相图 30
三个液相面： tAE1EE3tA：L A tBE1EE2tB： L B tCE2EE3tC： L C
律
三元固溶体在结晶过程中液、固相成分的变化
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三、等温截面（水平截面）
B A
C
22
三元匀晶相图的等温截面
合金O在t1温度下固相和液相L的含量分别为：
w= nO/mn100%
wL= mO/mn100%
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四、变温截面（垂直截面）
类型一：
L
L+
B
C
D
D
C
A
24
类型二：
L
L+
B
E
F
E C
F
A
25
26
另两个顶点所代表的两组元的量之比是恒定的。
A%/C%=常数的直线
BD线上的合金E与F， 分别含A、C两个组元 的浓度比值保持不变，
即
(A%/C%)E= Ba1/Bc1
=Ba2/Bc2=(A%/C%)F
=(A%/C%)D=CD/AD
=常数
8
9
第二节 三元系平衡相的定量法则
一、直线法则和杠杆定律
成分为P点的 合金分解为、 两相。
三元相图的成分的平衡相、 和时，合金成分点R必定 位于△的重心（三相的 质量重心，不是三角形的 几何重心）位置上。、 和三个相的质量分数可以 按以下公式进行计算：
%=Rd/d100%；%=Re/e100%；%=Rf/f100% 这就是三元系的重心法则（重心定律）。
3
实际三元相图的成分三角形有时会标上网格。一 般均沿顺时针（有时也沿逆时针）一个方向标注组 元的浓度。
有网格的成分三角形
4
其它的成分三角形
（1）等腰成分三角形
等腰成分三角形
当三元系中某一组元含量 较少，而另两个组元含量较 多时，合金成分点将靠近等 边三角形的某一边。可将成 分三角形两腰放大，成为等 腰三角形。左图中，由于成 分点O靠近底边，所以在实 际应用中只取等腰梯形部分 即可。
34
相区
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单相区：一个 L
双相区：三个 L + A、L + B、L + C
三相区：四个 L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C
四相区：一个 L+A+B+C
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（二）投影图及合金的结晶过程
A
E3
E1
B
E
E2
C 三元共晶相图的投影图
一、相图分析
三个组元在液态 及固态均无限溶解 的相图称为三元匀 晶相图。
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B
C
A
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液相面
L
固相面
单相区：
L、
B
双相区：
L＋
L+ C
A
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三元匀晶相图的空间模型
18
二、三元固溶体合金的结晶过程
L
t1
L→ B
t2
t1
t2
C
A
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三元匀晶相图及合金的凝固
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固
溶
体
合
金
结
晶
过
程
的
蝴
蝶
形
规